MĂȘme quand les maths et toi ça fait deux, tu les utilises sans le savoir au quotidien. Informatique, Ă©ducation, environnement, cuisine, bricolage, cette matiĂšre te permet de rĂ©soudre des problĂšmes qui ne sont pas toujours liĂ©s Ă ton travail ou Ă un exercice quâil faut faire en classe. Ăa t’intrigue, hein ? PrĂȘt Ă en apprendre plus sur lâutilisation des maths dans la vie courante ? 3, 2, 1⊠câest parti ! đ
Comment utiliser les maths dans la vie de tous les jours ? đ§
Faire ses courses đ
Tu as ton bloc notes Ă la main et ton caddie est devant toi ? Te voilĂ fin prĂȘt pour faire tes courses et dĂ©montrer tes talents de mathĂ©maticien (ou pas đ«Ł) ! Quand on se rend dans un supermarchĂ©, on oublie parfois que les mathĂ©matiques sont partout.
đ Rien que pour le calcul du coĂ»t total de ton chariot, elles te font un petit coucou ! Si tu as un budget serrĂ© parce que tu es Ă©tudiant, il est important dâadditionner Ă lâavance le prix des diffĂ©rents articles que tu souhaites acheter. Ce serait dommage de passer Ă la caisse en rĂ©alisant devant tout le monde quâil te manque de la monnaieâŠ
âȘïž Exemple concret
Tu es au magasin et ton panier contient deux sachets de bonbons de 2,54⏠chacun, une bouteille de lait Ă 1,99⏠et un sandwich Ă 7⏠(bonjour lâarnaque⊠đ„Ș). Pour aller vite, tu fais une multiplication ET une addition : 2,54⏠x 2 + 1,99⏠+ 7⏠= 14,07âŹ.
đ Juste quâici, câest du gĂąteau ! Maintenant, imaginons que tu veuilles comparer les prix que tu vois dans les rayons. Les maths seront tes BFF pour trouver les meilleures offres. En calculant un prix par unitĂ© (kilogramme, litre, etc.), tu seras en mesure de dĂ©terminer quelle option est la plus avantageuse. Comme on dit : il n’y a pas de petites Ă©conomies ! đ€
âȘïž Exemple concret
Tu as face Ă toi deux paquets de cookies de marques diffĂ©rentes. L’un coĂ»te 2,99⏠pour 500g alors que l’autre coĂ»te 3,99⏠pour 750g. En faisant une division, tu vois que le deuxiĂšme paquet est plus Ă©conomique en termes de rapport quantitĂ©-prix. Pour ce qui est de la qualitĂ©, mystĂšreâŠ
- 2,99⏠/ 500 g = 0,00598⏠/ g
- 3,99⏠/ 750 g = 0,00532⏠/ g
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Faire du shopping đïž
On ne va pas se mentir, on a tous besoin de refaire notre garde-robe Ă lâapproche des vacances. Est-ce que tu savais que lorsquâon fait du shopping, les mathĂ©matiques sont TRĂS utiles. Elles tâaident Ă Ă©valuer les rabais qui nous font tant rĂȘver. đ„°
đ Le calcul des rabais !
Certaines personnes ne vivent que pour les promotions (et on les comprend !). En appliquant le pourcentage de réduction au prix initial, tu peux voir si un rabais vaut vraiment le coup.
âȘïž Exemple concret
Tu repĂšres une paire de chaussures en promotion et la rĂ©duction est de 30%. Si le prix initial Ă©tait de 40âŹ, le montant de la rĂ©duction sera de 12âŹ.
- Prix : 40 / 10 = 4
- Pourcentage de la réduction : 30 / 10 = 3
- Calcul final : 4 x 3 = 12âŹ
đ Lâanalyse des offres allĂ©chantes !
On a tendance Ă bondir sur les articles recouverts dâĂ©tiquettes promotionnelles alors que ce ne sont pas forcĂ©ment de bonnes affaires. DĂšs que tu vois une mention du type « un achetĂ©, le deuxiĂšme gratuit » ou « deux achetĂ©, le troisiĂšme Ă moitiĂ© prix », ouvre l’Ćil. đ
đĄ Astuce : calcule le prix unitaire rĂ©el de chaque article pour voir si l’offre promotionnelle est plus intĂ©ressante que l’achat d’articles individuels.
âȘïž Exemple concret
Supposons qu’un supermarchĂ© propose une promotion « deux achetĂ©s, le troisiĂšme Ă moitiĂ© prix » pour des boĂźtes de cĂ©rĂ©ales qui coĂ»tent normalement 4⏠chacune.
- Achat de 3 boßtes sans promo : 4 + 4 + 2 (moitié prix) = 10⏠au total.
- Sans promotion : 4 x 3 = 12âŹ.
Ici, la promotion vaut le coup si tu es un adepte de cĂ©rĂ©ales ! Cependant, certains vendeurs gonflent les prix de leurs articles avant dâafficher leurs offres promotionnelles. Ă surveiller donc⊠et Ă calculer !
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Faire un voyage ou un dĂ©placement âïž
Tu veux planifier un voyage en prĂ©vision des vacances ? Tu as bien raison ! Si tu envisages d’utiliser ta propre voiture, pense Ă Ă©valuer les coĂ»ts liĂ©s Ă ce moyen de transport. Tu peux calculer ta consommation d’essence en fonction de la distance Ă parcourir et du rendement Ă©nergĂ©tique de ton vĂ©hicule. đ°
âȘïž Exemple concret
Avant toute chose, tiens en compte le prix de lâessence. Ensuite, prends ta calculette ! Tu veux parcourir un trajet de 500km avec une voiture qui consomme en moyenne 8 litres d’essence aux 100km. Si le prix de l’essence est Ă 1,50⏠par litre, le coĂ»t du carburant sera de 60âŹ. Pour le savoir, tu as fait une division et une multiplication : (500/100) x 8 x 1,50.
2ïžâŁ Option deux ! Tu hĂ©sites entre prendre les transports en commun, acheter un vĂ©hicule ou payer une location. En dâautres termes, tu as besoin de comparer les coĂ»ts ! Parce que oui, entre lâachat du bolide, les frais d’entretien et l’assurance, ça fait rĂ©flĂ©chir⊠đ€
âȘïž Exemple concret
Tu as envie de louer une voiture pour une semaine Ă 40⏠par jour, soit un total de 280âŹ. GrĂące Ă l’utilisation des maths, tu es en mesure de voir si le prix dâun abonnement mensuel Ă 70⏠pour des transports en commun vaut plus le coup.
đ Plus simplement, les mathĂ©matiques te servent Ă calculer ton temps de trajet et tes distances. Si tu nâes pas un adepte des bons vieux calculs faits Ă la main, tu as de la chance ! Un GPS fera trĂšs bien lâaffaire pour estimer tout ça (Ă condition de le charger en amont đ).
đž Autres dĂ©penses Ă©ventuelles
- Les péages
- Les achats alimentaires
- L’hĂ©bergement
Faire de la cuisine đœïž
Bien Ă©videmment, on ne fait pas une pĂąte Ă crĂȘpes en prenant au hasard des ingrĂ©dients. La cuisine est sĂ»rement lâun des premiers domaines du quotidien dans lequel les mathĂ©matiques sont systĂ©matiquement utilisĂ©es. đ
đ Les conversions !
Lorsque les ingrĂ©dients de ta recette sont affichĂ©s en kilogrammes et que tu ne possĂšdes quâune balance indiquant les mesures en grammes, tu dois convertir les quantitĂ©s. Par exemple, tu multiplies 0,5 kg par 100 pour obtenir 50 g. Câest la base ! âš
đ Ajuster le nombre de parts !
Si tu as des absences de derniĂšre minute Ă ta fĂȘte, tu devras ajuster les proportions de ta recette. Imaginons que tu prĂ©pares une tarte pour 8 personnes et quâon tâannonce quâil y a quatre petits lĂącheurs⊠Tu divises donc les quantitĂ©s par deux. âïž
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Faire du bricolage đš
Quâon tâappelle Bob le bricoleur ou quâon te fuie dĂšs que tu touches un marteau, tu as besoin des maths pour te lancer dans un projet de bricolage. Ce serait bĂȘte de couper un morceau de bois sans avoir calculĂ© lâangle du meuble au prĂ©alable⊠đ
âȘïž Exemple concret
Imaginons que tu souhaites construire une Ă©tagĂšre en bois. Pour t’assurer quâelle sera parfaitement conforme (qualitĂ© Made In France đ), tu dois mesurer les angles de coupe en utilisant tes connaissances en gĂ©omĂ©trie. Une fois les calculs effectuĂ©s, tu peux couper tes planches selon des angles prĂ©cis pour faciliter leur assemblage.
Mais au fait, comment calcule-t-on un angle ? DĂ©couvre les mĂ©thodes courantes ! đ
đ Lâutilisation d’un rapporteur
Cet outil de mesure ne tâest sĂ»rement pas inconnu ! Pour tâen servir, il te suffit de placer le centre sur le point de rĂ©fĂ©rence de l’angle. Ensuite, tu alignes la ligne de base du rapporteur avec l’une des lignes formant l’angle et tu rĂ©pĂštes lâopĂ©ration. Ă la fin, il ne te reste plus quâĂ additionner les mesures obtenues pour obtenir l’angle total.
đ La trigonomĂ©trie
Si tu es joueur et que tu veux tester tes connaissances en maths, tu peux utiliser la trigonométrie. Ce domaine étudie les rapports qui existent entre les mesures des angles et les mesures des longueurs dans un triangle rectangle.
đ© Rappel : on utilise la fonction appropriĂ©e pour trouver la valeur de l’angle : tangente, cosinus ou sinus. Ces termes font souvent trembler les Ă©lĂšves de collĂšge, mais ne tâen fais pas ! On tâexplique dans cet article quelle formule trigonomĂ©trique choisir ! đ
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Faire du dessin đš
Tu as dĂ©jĂ entendu parler du nombre d’or ? Ce concept mathĂ©matique fascinant est trĂšs utilisĂ© dans le domaine du dessin. Il reprĂ©sente une proportion esthĂ©tiquement agrĂ©able Ă regarder qu’on retrouve dans de nombreuses Ćuvres d’art renommĂ©es. L’utilisation du nombre d’or dans le dessin te permet de crĂ©er des compositions visuellement harmonieuses.
đ DĂ©tails mathĂ©matiques
Aussi Ă©crit Ï (phi), cette formule mathĂ©matique crĂ©e une proportion Ă©gale Ă xÂČ = x + 1, soit un rapport Ă©quilibrĂ© que l’Ćil humain dĂ©tecte directement. âš
Prenons l’exemple de La Joconde de LĂ©onard de Vinci. Les proportions du visage de Mona Lisa en particulier suivent les rĂšgles du nombre d’or, ce qui contribue Ă son esthĂ©tique et Ă son attrait de dingue. On ne peut quâapplaudir cette harmonie parfaite ! đ
đ Ici, tu vois bien que les dimensions du visage, les lignes de construction et la disposition des Ă©lĂ©ments sont calculĂ©es selon des principes mathĂ©matiques. La courbe du nombre dâor tracĂ©e grĂące Ă des calculs (cette sorte dâescargot đ) a servi de base pour la peinture.
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Lâimportance des mathĂ©matiques dans diffĂ©rents domaines đ§ź
L’architecture đ
Pour construire des structures solides qui ne tombent pas en poussiĂšre, il est indispensable dâappliquer scrupuleusement des concepts mathĂ©matiques. GĂ©omĂ©trie, trigonomĂ©trie, proportions, suite de Fibonacci, tu as lâembarras du choix⊠đ
đ DĂ©tails mathĂ©matiques
Le nom de la suite de Fibonacci vient du mathématicien italien Leonardo Fibonacci, aussi connu sous le nom de Leonardo de Pisa. Cet homme a établi une suite de nombres entiers dont chaque terme successif représente la somme des deux termes précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21 et 34. Cette séquence mathématique sert beaucoup en architecture !
đ En effet, la suite de Fibonacci et le nombre d’or, qui est un rapport mathĂ©matique directement dĂ©rivĂ© de cette sĂ©quence, sont utilisĂ©s pour concevoir des bĂątiments, des façades ou mĂȘme des meubles esthĂ©tiques. On atteint la perfection lĂ ! đ
âȘïž Exemple
Les spirales basĂ©es sur la suite de Fibonacci (aussi appelĂ©es « spirales logarithmiques ») te permettent de crĂ©er des motifs ornementaux, des rampes d’escalier ou des colonnes comme câest le cas pour le ParthĂ©non dâAthĂšnes.
Cet exemple de l’utilisation des maths dans la vie est lâun des plus cĂ©lĂšbres. Le ParthĂ©non est un monument de l’architecture classique grecque. Ses dimensions suivent des proportions basĂ©es sur la suite de Fibonacci, ce qui explique pourquoi la structure te semble aussi attrayante et harmonieuse pour lâĂ©poque !
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Lâenvironnement đȘŽ
Pour comprendre certaines structures naturelles comme celles des spirales de tournesols ou les motifs rĂ©pĂ©titifs des flocons de neige, on utilise souvent les maths. Les tournesols ont une disposition en spirale basĂ©e sur les nombres de Fibonacci (encore, oui ! đ) alors que les flocons de neige sont formĂ©s par des motifs gĂ©omĂ©triques nommĂ©s « fractales ».
đ DĂ©finition
Le mot « fractale » a Ă©tĂ© créé par BenoĂźt Mandelbrot en 1974. Ce terme provient de la racine latine fractus, qui signifie « brisĂ© » ou « irrĂ©gulier », et qui dĂ©signe un objet mathĂ©matique dont lâapparence reste la mĂȘme Ă diffĂ©rentes Ă©chelles de longueur. Tu le vois notamment chez les coquillages ! đ
âȘïž Autres formes fractales naturelles
- Les nuages
- Les montagnes
- Les réseaux de riviÚres
- Le chou-fleur
- Le brocoli
- Les vaisseaux sanguins
đ En somme, ça signifie que si tu faisais un zoom avant puis arriĂšre sur un brocoli, tu ne verrais aucune diffĂ©rence (esthĂ©tiquement parlant). Câest la magie des objets de lâenvironnement composĂ©s de formes fractales !
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Les activitĂ©s sportives đ
Ăa te surprendra peut-ĂȘtre, mais les mathĂ©matiques sont trĂšs utiles en sport pour analyser les performances des joueurs ou surveiller leurs constantes. Eh oui, on ne sâen sert pas que pour compter le nombre de pompes ! đ
đ Parmi les sports qui requiĂšrent lâutilisation des maths dans la vie, tu retrouves des activitĂ©s idĂ©ales pour surveiller son poids et des sports aquatiques :
Sport | Utilisation | Utilité |
---|---|---|
Fitness | Algorithmes | Calculer le nombre de pas, la distance parcourue, les calories brûlées, le pourcentage de graisse corporelle, etc. |
PlongĂ©e | Tables de dĂ©compression basĂ©es sur des calculs mathĂ©matiques | Ăviter les accidents liĂ©s Ă la pression sous-marine. |
Aquagym | Calculs mathĂ©matiques | Optimiser lâefficacitĂ© des mouvements lors des exercices. |
Ton premier cours particulier de maths est offert ! đ
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Les mĂ©tiers que tu ne connaissais pas qui utilisent les maths dans la vie đ€Ż
Un cryptanalyste đ»
Les cryptanalystes utilisent les mathĂ©matiques pour dĂ©coder des codes et des systĂšmes de cryptographie. En informatique, câest une technique consistant Ă Ă©crire un message chiffrĂ© Ă l’aide de codes secrets ou de clĂ©s de chiffrement. Tu te la joues James Bond, en fait ! La cryptographie sert Ă protĂ©ger un message confidentiel⊠đ€«
𧟠Concepts utilisés
La thĂ©orie des nombres : une branche mathĂ©matique qui sâintĂ©resse aux propriĂ©tĂ©s des nombres entiers et aux problĂšmes qui en dĂ©coulent.
Les probabilitĂ©s : sans surprise, une probabilitĂ© est une grandeur par laquelle on Ă©value le nombre de chances qu’a un phĂ©nomĂšne de se produire.
L’algĂšbre linĂ©aire : la branche mathĂ©matique qui se consacre Ă la rĂ©solution de problĂšmes par des Ă©quations algĂ©briques.
Lâanalyse frĂ©quentielle : une mĂ©thode de cryptanalyse qui consiste Ă examiner la frĂ©quence des lettres employĂ©es dans un message chiffrĂ©.
đ RĂ©cap : utilisation des mathĂ©matiques pour dĂ©coder des codes et des systĂšmes.
Les maths ne sont pas ta tasse de thĂ© ? Ătienne des Sherpas va te donner des techniques pour vaincre ta peur des maths ! đ
Un analyste de paris sportifs đ
Dans ce métier, les statistiques sont la clé ! Elles prédisent les résultats des matchs et les performances des équipes ou des joueurs. Les analystes de paris sportifs collectent et analysent des données concernant le sport, les individus et les tendances. Ils estiment ensuite les résultats probables.
âȘïž Exemple concret
On peut demander Ă un analyste de paris sportifs dâutiliser des concepts mathĂ©matiques comme les modĂšles de rĂ©gression pour prĂ©dire les scores d’un match de football en fonction de plusieurs critĂšres : possession de balle, tirs au but, statistiques des joueurs, etc.
đ Pour rappel, en statistiques et en Ă©conomĂ©trie, un modĂšle de rĂ©gression linĂ©aire cherche Ă Ă©tablir une relation linĂ©aire entre une variable, dite « expliquĂ©e », et une ou plusieurs variables, dites « explicatives ».
đ RĂ©cap : utilisation de modĂšles mathĂ©matiques et statistiques pour prĂ©dire des rĂ©sultats.
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Un designer de montagnes russes đ
VoilĂ un emploi fun qui te fera sourire ! Quand on fait ce mĂ©tier, on nâa pas le droit Ă la moindre erreur de calcul vu que la vie de personnes est en jeu. Câest pour ça que les designers de montagnes russes utilisent les principes des mathĂ©matiques, de la physique et de l’ingĂ©nierie pour concevoir des parcours sĂ©curisĂ©s et attrayants. đ
𧟠Exemples de calculs effectués
- Les forces
- Les accélérations
- Les trajectoires
- Les hauteurs
đ Un concepteur de montagnes russes pourrait par exemple rĂ©soudre des Ă©quations, calculer la vitesse maximale de lâattraction ou dĂ©terminer les sensations que ressentiront les passagers lors du parcours. Câest un travail de longue haleine, il faut ĂȘtre concentrĂ© ET motivĂ© !
đ RĂ©cap : utilisation de principes mathĂ©matiques pour crĂ©er des attractions sĂ©curisĂ©es.
Un créateur de parcours de golf miniature
Aahh⊠on les aime les crĂ©ateurs de parcours de golf miniature ! GrĂące Ă eux, tout le monde passe un bon moment en se vantant dâĂȘtre le roi du swing. Mais est-ce que tu savais que la clĂ© dâun parcours Ă©quilibrĂ© et stimulant rĂ©side dans des calculs mathĂ©matiques ? âł
đ Les concepteurs ne plantent pas des mini-chĂąteaux au hasard dans le sol, câest tout un art ! En rĂ©alitĂ©, ils doivent prendre en compte des facteurs comme les angles du parcours, les distances difficiles Ă atteindre ou le nombre dâobstacles.
đ RĂ©cap : utilisation des mathĂ©matiques pour concevoir des parcours rĂ©alisables.
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Conclusion
Maintenant, tu sais que les mathĂ©matiques occupent une place essentielle dans ta vie ! Comprendre et maĂźtriser les bases de cette matiĂšre tâaidera Ă relever des dĂ©fis (et Ă faire de bons cookies đȘ). En faisant un exercice en cours, tu rĂ©aliseras que les maths dĂ©veloppent ta capacitĂ© de rĂ©solution des problĂšmes du quotidien. Si jamais tu nâas pas encore les bases, prends des cours particuliers en maths !
Excellent ! Je recherchais de quoi donner du sens au mathématiques à mes élÚves. Cet article est trÚs complet, trÚs bien rédigé. Merci pour ce travail.