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C’est l’idéal pour solidifier tes bases mathématiques. En cours de maths, tu te demandes souvent : “À quoi ça va me servir dans la vie ?” Eh bien tu as de la chance, parce que cette fiche aborde un sujet qui te sera utile toute ta vie dans bien des domaines. Le calcul pourcentage n’aura après ça plus aucun secret pour toi. C’est parti !
Les pourcentages, c’est quoi ? 🤔
📌 Concrètement, le pourcentage s’apparente à une quantité correspondant à une proportion. La proportion s’exprime pour 100 unités ou pour 100 éléments. C’est pour ça qu’on appelle ça POUR–CENT-AGE.
👉 Pour exprimer le pourcentage, on peut le faire sous la forme d’une fraction ou en utilisant ce signe : %.
📌 Les pourcentages, c’est quelque chose qu’on utilise quasi quotidiennement. Quand tu vas faire les soldes par exemple ! Savoir calculer un pourcentage te permettra dans ce cas de déterminer, avant de passer à la caisse, la réduction à appliquer sur ton article coup de coeur.
Il peut également être utile dans ton métier si tu es commerçant et qu’il te faut calculer la TVA ou ta marge de contribution, les intérêts, etc.
Tu l’auras compris, le calcul des pourcentages te sera utile durant tes études comme dans la vie !
L’exemple de l’augmentation de salaire
Le pourcentage peut être utilisé pour calculer une augmentation de salaire. Admettons que tu perçoives une rémunération de 2 200 €. Le mois suivant, ton patron t’annonce une augmentation de 6 %. A combien s’élèvera ton salaire ? (Réponse : 2 332 )
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Calcul pourcentage, la formule 🧞
📌 Formule pour le calcul du pourcentage
Pourcentage = valeur partielle / valeur totale x 100
👉 La valeur totale correspond à la valeur principale qui est connue, celle d’origine.
👉 La valeur partielle est celle dont on cherche la variation ou encore l’augmentation. Il ne s’agit pas de la valeur de base ou d’origine.
Comment utiliser la formule ? 🔢
Un commerçant vend un produit au prix de 180 euros. Parce qu’il est plutôt cool, il t’accorde une réduction de 20 euros sur ce produit. Que représente cette réduction en pourcentage ?
👉 On utilise la formule : pourcentage = valeur partielle / valeur totale x 100
Dans l’exercice, ça donne : pourcentage = 20 / 180 x 100
Donc : 11,11. La réduction de cet article est de 11,11%
💡 Pour info
Pour calculer un pourcentage, tu n’es pas forcément obligé d’utiliser la formule présentée plus haut. Tu peux tout simplement utiliser le produit en croix. Sur la situation précédente, ça donne :
180 —> 100%
20 —> ?
👉 On effectue le produit en croix : 20 x 100 / 180.
Le résultat obtenu est… 11,11%
La réduction de l’article est donc bien de 11,11%.
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Calculer le taux de variation, la formule 🧞
Les pourcentages sont aussi utilisés pour calculer le taux de variation ou d’évolution.
👉 Le taux de variation, aussi appelé taux d’évolution, permet de mesurer comment une valeur a évolué entre une date A et une date B.
📌 Formule pour le calcul du taux de variation
TV = ((nombre au moment ultérieur / nombre au moment antérieur) – 1) x 100
Comment utiliser la formule ? 🔢
En 2015, il y avait 4,8 millions de personnes employées dans le pays Y. En 2020, il y en avait 5,2 millions. On veut calculer l’évolution en pourcentage du nombre d’employés.
👉 On utilise la formule : ((nombre au moment ultérieur / nombre au moment antérieur) – 1) x 100
Dans l’exercice, on a : ((5,2 / 4,8) – 1) x 100 = 8,3 %
Donc le nombre d’employés dans ce pays a augmenté de 8,3 %
📝 Exercices de calcul pourcentage
Il est temps de mettre en application ce que tu viens d’apprendre. A toi de résoudre tous ces exercices !
📌 Exercice 1 :
Une entreprise fixe le prix de vente d’un produit à 83,19 euros. Les consommateurs doivent ajouter la TVA de 21 % au moment de l’achat.
Calcule le montant de l’augmentation du produit une fois la TVA appliquée.
📌 Exercice 2 :
Les soldes d’hiver viennent tout juste de commencer. Le prix initial d’un blouson est de 150 euros et le prix initial de bottes est de 70 euros.
Aujourd’hui une remise de 30% est appliquée sur les vêtements et une remise de 20 % s’applique sur les chaussures.
Quel est le montant de la diminution des articles ?
Quel sera le montant total que le client va payer en achetant ces deux articles ?
📌 Exercice 3 :
Sur un compte épargne est déposé 10 000 euros. Tous les ans, des intérêts s’y appliquent. Le taux d’intérêt pour ce compte est de 4,75%.
Quel est le montant des intérêts la première année ?
Quel est le montant présent sur le compte au bout d’un an ?
📌 Exercice 4 :
Lors des soldes d’été, Mathilde a acheté une calculatrice à 175 euros. Le prix de départ du produit était de 250 euros. Quel était le pourcentage de réduction appliqué ?
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✅ Correction
✔️ Exercice 1 :
Pour trouver le montant de l’augmentation du produit, on peut utiliser le produit en croix.
83,19 euros → 100 %
? → 21 %
Donc : 83,19 x 21 / 100 = 17,46
👉 L’augmentation du prix du produit est de 17,46 euros. Ainsi, les clients devront payer 100,65 euros pour se le procurer.
✔️ Exercice 2 :
Pour calculer la diminution du prix du blouson, on va utiliser le produit en croix.
Ainsi :
150 → 100 %
? → 30 %
Donc :
150 x 30 / 100 = 45 euros.
Pour calculer la diminution du prix des bottes, on va effectuer la même opération.
Ainsi :
70 → 100 %
? → 20 %
Donc
70 x 20 / 100 = 14 euros.
👉 Le montant de la réduction pour le blouson est de 45 euros.
👉 Le montant de la réduction pour les bottes est de 14 euros.
👉 Le montant total que le client va payer en achetant ces deux articles correspond à :
150 – 45 = 105 euros.
70 – 14 = 56 euros.
Donc 105 + 56 = 161
👉 Le montant total à payer pour ces deux articles est de 161 euros.
✔️ Exercice 3 :
Pour notre compte d’épargne, on a :
10 000 → 100 %
? → 4,75 %
10 000 x 4,5 / 100 = 475
Donc, le montant des intérêts est de 475.
👉 Au bout d’un an, sur le compte épargne, il y a 10 475 euros.
✔️ Exercice 4 :
On peut utiliser la formule présentée au début de la fiche :
Pourcentage = valeur finale / valeur initiale x 100
La valeur finale est 175.
La valeur initiale est 250.
Donc : 175 / 250 x 100 = 70.
On effectue ensuite 100 – 70 = 30.
👉 Le taux de réduction appliquée sur la calculatrice est de 30%.
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Notre fiche de maths sur le calcul pourcentage est maintenant terminée. On espère que ça a pu t’aider. N’hésite pas à nous laisser un commentaire si tu as besoin d’aide ! 😉
