Les mathématiques…. Je suis sûre que ces deux mots suffisent à te faire froid dans le dos. Je me revois encore l’année dernière, paniquée à l’idée de (re)découvrir cette matière à ma rentrée en prépa ECE 😕
Elle compte pour presque 1/3 des coefficients au concours que je m’apprête à passer ! De manière plus générale, les maths sont une discipline phare de nombreuses filières en CPGE. Entre logique, réactivité, clarté et précision, elles permettent de révéler de nombreuses qualités qui sont attendues en grande école. Pourtant, elles effraient souvent (trop souvent) de nombreux étudiants, plein de potentiel, mais qui ne parviennent pas à les maîtriser malgré tous leurs efforts.
Si tu te reconnais, j’ai une bonne nouvelle pour toi.
Que dirais-tu de 9 conseils pour progresser en maths ? Et pour ne pas te laisser submerger, pourquoi ne pas progresser en maths avec l’aide d’un Sherpa ? 📚
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1️⃣ Ne pas s’avancer pendant les vacances ☀️
Tu as hâte d’apprendre de nouvelles choses, ou tu as peur d’avoir trop peu de temps pour le faire une fois en cours ? Tu as déjà acheté un manuel ou tu connais des vidéos ou des blogs où l’on explique le programme ? Pourquoi ne pas t’avancer en maths ?
Je sais que c’est tentant. Mais selon moi, c’est une pratique à bannir. Déjà, tu risques de paniquer, en voyant tous ces nouveaux symboles, toutes ces nouvelles notions. Et le but, c’est d’arriver confiant et serein à la rentrée. Ensuite, sache que le programme de mathématiques est conçu pour être traité en 2 ans de classe prépa.
Et crois-moi, c’est tout à fait faisable. Le prof considérera que vous partez tous du même niveau, et reprendra, de toutes façons, tous les chapitres 🤓
Alors oui, dans pas mal de prépa « prestigieuses », certains élèves ont avancé le cours avec leur prof de lycée. C’était le cas dans ma promo. Mais je peux t’assurer que ça n’a pas changé grand-chose à la réussite de chacun. Je crois d’ailleurs que ça a pu jouer des tours à ceux qui pensaient déjà avoir acquis certains mécanismes, et qui relâchaient inconsciemment leur attention en classe. Enfin bref, je te conseille vraiment de profiter de ton été pour consolider ce que tu as acquis précédemment, plutôt que de vouloir en apprendre plus, tout seul.
2️⃣ L’apprentissage : oui, mais pas sans la compréhension 🙇🏻♀️
Je ne vais pas te mentir. Sans la connaissance de ton cours, tu n’iras pas très loin en maths.
C’est une condition nécessaire, mais malheureusement, non suffisante (sans mauvais jeu de mots)… L’important, c’est de maîtriser ton chapitre, c’est-à-dire, de l’avoir appris, compris, appliqué dans différents exercices. Un bon test pour savoir où tu en es, c’est de jouer au professeur.
Quand tu te sens prêt(e), essaye d’expliquer des formules, des théorèmes ou des résultats à tes camarades, ou à toi-même dans le miroir (ce qui est un peu moins palpitant, je te l’avoue…). Les colles sont aussi l’occasion de faire le point. Si tu y parviens sans difficulté, c’est que tu es capable d’agencer tes connaissances dans la plupart des situations ! 🗣
3️⃣ Ne pas confondre vitesse et précipitation 🏃🏻♀️
Après avoir retenu le cours, il faut passer à l’entraînement. C’est une étape à part entière dans le processus d’apprentissage. C’est là que tu vas comprendre quelle formule ou quelle méthode utiliser en fonction de la tournure du problème.
En prépa, on risque de t’inonder d’exercices de toutes parts, sans parler de ceux que tu peux trouver par toi-même, sur internet ou dans des manuels. Même si c’est frustrant, je te conseille de te concentrer sur un petit nombre d’entre eux, plutôt que de vouloir les enchaîner : c’est le meilleur moyen de les bâcler.
En général, le niveau de difficulté est précisé. Je te conseille donc de hiérarchiser les exercices que tu comptes faire, et de passer des uns aux autres en fonction de ta réussite aux premiers. Tu peux aussi ficher des petits pièges, ou des réponses qui ne t’ont pas paru intuitives, au fur et à mesure. ✍🏽
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4️⃣ Gérer son temps stratégiquement ⏳
Contrairement au lycée, les DS en prépa (et les épreuves lors des concours) ne sont pas faites pour être terminée en temps limité. Tu peux tout à fait avoir 20/20 sans avoir touché à certaines questions !
L’important, c’est donc de savoir répartir son temps de façon à grappiller le plus de points, le plus rapidement. Je te conseille de bien lire l’énoncé de chaque exercice afin de te faire une idée de comment tu vas procéder, et de repérer les questions « cadeaux », que tu sais résoudre. 🎁
Commence par ces dernières, pour te mettre en confiance, puis passe à des questions plus difficiles. Si tu bloques un peu, pas de panique ! C’est fait pour. Mais ne reste pas non plus 20 minutes sur une question, au risque de manquer des points que tu aurais pu aller chercher ailleurs…
5️⃣ Organiser son brouillon de manière efficace 🗒
Le brouillon peut être ton pire ennemi comme ton meilleur ami. Je te déconseille fortement d’y faire toutes tes questions avant de les rédiger. Certaines réponses doivent être des automatismes (je pense aux démonstrations de continuité, dérivabilité, aux limites usuelles ou au principe de récurrence etc…) et tu es censé être capable de les appliquer sans même réfléchir.
En revanche, lorsque les questions sont plus subtiles, ou qu’il y a des calculs un peu plus techniques, le brouillon peut être d’une grande utilité ! Je te conseille de prendre une feuille de brouillon par exercice, histoire de t’y retrouver.
En général, je note au fur et à mesure les résultats que j’ai trouvés à certaines étapes, surtout quand je vois plus bas dans l’énoncé : « en déduire que… ». Tu auras sûrement besoin du début de l’exercice pour résoudre la fin et ce n’est pas vraiment pratique de te perdre dans tes réponses rédigées pour trouver des pistes…
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6️⃣ La rédaction ! 📝
Trop souvent négligée, la rédaction est vraiment primordiale en mathématiques.
Elle montre que tu sais où tu vas, que les idées sont claires dans ta tête. Il serait tellement dommage de perdre des points sur les primitives parce que tu as oublié de préciser et de prouver que la fonction était continue et que tu pouvais donc l’intégrer.
De même sur une formule des probabilités totales sans préciser dans quel système complet d’événements tu te situes… Pour perfectionner ma rédaction, je fais des fiches au préalable, avec des « phrases types ».
Par exemple, dans le cas d’une loi de probabilité géométrique je sais qu’il faut souligner que la variable aléatoire en question est « le temps d’attente du premier succès lors de la répétitions d’expériences de Bernoulli de même paramètre »… évidemment, je ne prends pas la peine de l’écrire à chaque fois que je fais un exercice pour m’entraîner, mais je me force au moins à le dire à l’oral, pour ne pas perdre l’habitude de tout détailler.
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7️⃣ Refaire les DS ! 🔎
C’est toujours un peu vexant de se rendre compte que les résultats en prépa sont parfois loin de ceux qu’on avait au lycée. Les notes sont parfois mauvaises, voire très basses. 😕
C’est le cas pour les mathématiques comme pour les autres matières. Pour autant, il est à tes risques et périls de te braquer et de « passer à autre chose ». Le concours traite du programme des 2 années et, de plus, tous les chapitres sont plus ou moins « reliés ».
Si tu as raté ton DS sur les matrices au début de l’année, ne te dis pas que tu compenseras avec les systèmes linéaires ou les espaces vectoriels… parce qu’on y retrouve aussi des matrices !
C’est super important d’acquérir tous les mécanismes au fur et à mesure car tu seras forcément amené à les réutiliser, dans des contextes très différents. Alors reprends tes DS, repère tes difficultés et comprend-les. C’est normal, et même important de se tromper.
Ce qui est vraiment désolant, c’est de refaire systématiquement les mêmes erreurs, sans chercher à les corriger.
8️⃣ S’entraider 🤝
Tu le sais (et moi aussi), la prépa se termine par un concours. Et qui dit concours dit concurrence, compétition. C’est une bonne chose, qui doit te pousser à donner le meilleur de toi-même, car tu ne sais pas de quoi tes adversaires sont capables.
Mais quand cette ambiance s’impose dans ta classe, elle peut faire des dégâts. Dis-toi que les places en école se comptent par centaines. HEC, Polytechnique ou l’ENS peuvent, en théorie, accueillir tous les élèves de ta promo ! Alors pourquoi faire de tes camarades tes concurrents directs ?
Je pense qu’il est bien plus judicieux de travailler main dans la main, de vous tirer mutuellement vers le haut. Si tu as des difficultés, n’hésite pas à demander de l’aide aux bons élèves. Au contraire, si tu t’en sors bien, cela peut aussi t’être bénéfique d’expliquer le cours, de refaire des exercices avec ceux qui ont plus de mal (comme je te l’ai déjà suggéré dans le deuxième conseil).
En plus de prouver que tu es une âme charitable, jouer un peu au professeur montrera que tu domines réellement le cours, et en tentant de les exposer aux autres, tu peux même te rendre compte de certains points qui ne sont pas encore clairs comme de l’eau de roche pour toi. N’oublie jamais qu’ensemble vous êtes bien plus forts. 🏆
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9️⃣ Ne jamais se décourager 🧘🏼♂️
Mon dernier conseil synthétise un peu ce que j’essaye de te transmettre depuis le début de cet article : la motivation. Tu as choisi de faire une prépa, tu es déterminé à intégrer une grande école et tu sais qu’il faut passer par des moments difficiles pour cela.
Tu as été pris dans une filière très exigeante et tu y as ta place, alors ne te laisse pas abattre au premier obstacle ! C’est valable pour toutes les matières. Il est très facile de perdre confiance en soi dès les premières mauvaises notes, et je parle en connaissance de cause… 📊
Mais si tu arrives à les prendre du bon côté, comme une immense marge de progression que tu peux encore combler, alors ton envol peut être spectaculaire. Beaucoup d’élèves ont un « déclic » en mathématiques, à partir duquel tout se débloque. Si tu travailles, il n’y a absolument aucune raison pour que tu n’y arrives pas.
Pour conclure sur les maths en prépa
On arrive donc à la fin de ce petit guide pour faire des mathématiques, qui sont peut-être ta bête noire, ta tasse de thé. J’espère que mes conseils te seront utiles. Les maths sont typiquement, LA matière à se mettre dans la poche en prépa.
En plus des hauts coefficients qui leurs sont accordés, elles sont une sorte de « garantie ». Le sujet sera large et les questions, multiples. Il est impossible d’avoir un « syndrome de la page blanche » pour ce genre d’épreuve, et si tu es doué toute l’année, alors tu le seras forcément au concours, j’en suis convaincue. 😉
Oh, et j’ai une petite surprise pour toi. Conseil numéro 10 : reste connecté sur le blog des Sherpas, et fais nous confiance pour te soutenir dans cette formidable aventure qu’est la prépa grâce a nos cours particuliers en ligne !
J’espère te revoir très bientôt ! 🙃
