Qu’est-ce qu’une application linéaire ?

Rédac des Sherpas - Mis à jour le 02/06/2022
237862

Tu te demandes ce qu’est une application linéaire ? Quelle est sa définition, et comment montrer qu’une application est linéaire ? Après avoir lu ce cours consacré à l’application linéaire, tu auras la réponse à toutes ces questions. À toi le 20 sur 20 à la prochaine interro de maths !

Dans ce chapitre, E , F et G désignent trois \mathbb{K}-espace vectoriel.

📍Définition : Application linéaire

Soit f : E \rightarrow F une application. On dit que f est linéaire lorsque :
(i) \forall (u,v) \in E^2, f(u + v) = f(u) + f(v)
(ii) \forall \lambda \in \mathbb{K}, \forall u \in E, f(\lambda.u) = \lambda.f(u).
On note \mathcal{L}(E,F) l’ensemble des applications linéaires de E dans F.

Remarques :

  • Une application f de E dans F
  • Laisse-nous un commentaire !

    Des questions ? Des bons plans à partager ? Nous validons ton commentaire et te répondons en quelques heures ! 🎉

    ebook

    Notre ebook pour réussir ta prépa

    Télécharge notre guide et découvre comment réussir tes années en prépa grâce à nos conseils et nos méthodes ! 👩🏻‍🎓