Matrice et application linéaire exercice corrigé

Rédac des Sherpas - Mis à jour le 08/07/2022
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Exercice : Matrice et application linéaire

Soit

    \[A=\begin{pmatrix} 1 & 2 \\ -1 & 1 \\ \end{pmatrix}\]

\in \mathcal{M}_2(\mathbb{K}). On considère f:\begin{array}[t]{rcl} \mathcal{M}_2(\mathbb{K}) & \to & \mathcal{M}_2(\mathbb{K})\\  M & \mapsto & A M \end{array}
  • Montrer que f \in \mathcal{L}\big(\mathcal{M}_2(\mathbb{R})\big)
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