Tu cherches à approfondir ta compréhension des sous-espaces vectoriels supplémentaires ? Nous avons ce qu’il te faut avec deux exercices détaillés ! Ces exercices sont conçus pour te transformer en expert des sous-espaces vectoriels supplémentaires et t’assurer une excellente note lors de ton prochain contrôle !
Si tu en as marre de tourner en rond avec les sous-espaces vectoriels ? Un soutien scolaire en algèbre peut t’aider à trouver le bon vecteur vers le succès. 🎯
Exercices d’application sur les sous-espaces vectoriels supplémentaires
Exercice 1 :
💪 Difficulté : niveau 1/3
On note1. Montrer que
2. Montrer que
Exercice 2 :
💪 Difficulté : niveau 2/3
Montrer que
Corrigés des exercices d’application sur les sous-espaces vectoriels supplémentaires
Exercice 1 :
1. CommeOn a
Soient
On a
De plus,
Donc,
2. Soit
Il existe alors
Or,
Puis,
On a :
Ceci est vrai pour tout
Exercice 2 :
–
– La fonction nulle appartient bien à
– Soient
On sait qu’il existe
Or,
On a :
–
–
–
Donc, il existe un unique couple
Ceci est vrai pour tout
Cet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720