Vous travaillez actuellement sur la notion d’intégrale de Riemann ? Grâce à ce cours dédié à la notion Qu’est-ce que l’intégrale de Riemann, ces notions n’auront bientôt plus aucun secret pour vous ! Étudiez par exemple l’intégrale d’une fonction en escalier pour mieux comprendre ce chapitre et réussir vos interrogations à coup sûr !
Nous allons définir l’intégrale de Riemann sur les fonctions en escalier avant de l’étendre sur les fonctions continues par morceaux.
Intégrale d’une fonction en escalier
Définition : Intégrale de Riemann d’une fonction en escalier
SoitOn appelle intégrale de Riemann de la fonction en escalier
Remarques
Il vient naturellement que
Forme canonique
SoientDémonstration
Pas de difficulté dans cette preuve, la démonstration du premier point oblige de prendre une subdivision adaptée aux deux fonctions en escalierCet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720