Tu as du mal Ă te souvenir de formules, de rĂšgles ou de nombre en mathĂ©matiques ? Tu tombes bien alors ! On tâa prĂ©parĂ© 9 moyens mnĂ©motechniques pour rĂ©ussir en maths. Pas besoin de calculatrice aujourdâhui, il te suffit dâapprendre par cĆur les mĂ©thodes quâon te donne. Tu es prĂȘt ? Câest parti ! đÂ
Un moyen mnĂ©motechnique, câest quoi ? đ
DĂ©finition đ
â ïž On dit âmnĂ©motechniqueâ et non âmĂ©motechniqueâ !
Le mot mnĂ©motechnique vient de la combinaison du mot mnĂȘmĂȘ, qui signifie la mĂ©moire, et technĂš qui signifie production en grec. On retrouve aussi la racine mnĂȘmĂȘ dans le mot amnĂ©sie, quelquâun qui a perdu la mĂ©moire.
Selon le Larousse, mnĂ©motechnique âse dit de procĂ©dĂ©s utilisĂ©s en vue de mieux fixer certains souvenirs, ou d’ĂȘtre plus aisĂ©ment Ă mĂȘme de les retrouverâ.
Il doit sĂ»rement exister autant de moyens mnĂ©motechniques que de choses Ă retenir. Ils peuvent ĂȘtre sous forme dâimages, dâacronymes, dâacrostiches, de rimes, de codes, etc.
đĄ IdĂ©e
Quand tu as du mal Ă retenir une notion de cours, use de ton imagination et crĂ©e ton propre moyen mnĂ©motechnique ! Par exemple, tu peux crĂ©er un code dont tu es le seul Ă pouvoir dĂ©chiffrer. Rien que le fait dâavoir cherchĂ© pendant un moment une mĂ©thode va tâaider Ă tâen souvenir toute ta vie.
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Quelques exemples âȘïž
Pour tâaider Ă mieux comprendre, on te donne quelques exemples. Attention, tu risques sĂ»rement de replonger dans tes souvenirs dâenfance.
đ On ne peut pas parler de moyens mnĂ©motechniques sans parler du bon vieux âOrnicarâ, on le connaĂźt tous celui-ci et on se demande depuis toujours oĂč il se trouve ! âMais oĂč est donc Ornicar ?â, ce moyen mnĂ©motechnique qui tâa aidĂ© Ă te rappeler des conjonctions de coordination en français : mais, ou, et, donc, or, ni, car.
đ En gĂ©ographie pour savoir oĂč placer lâouest et lâest sur une carte, tu nâas quâĂ penser au mot âOrangEâ. Le O pour lâouest Ă gauche et le E pour lâest Ă droite.
đ Si tu es un fĂ©ru d’astronomie, retiens lâordre des planĂštes grĂące Ă cette phrase : “MĂ©lanie, vous tombez mal, je suis un navet”.
Mercure, VĂ©nus, Terre, Mars, Jupiter, Saturne, Uranus, NeptuneChaque premiĂšre lettre reprĂ©sente une planĂšte. Mercure et Mars commencent toutes les deux par la mĂȘme lettre ? Pas de souci, pour ces deux planĂštes, tu prends les deux premiĂšres lettres : âMĂ©lanieâ pour âMercureâ et âMalâ pour âMarsâ.
đĄ Le savais-tu ?
Pluton, dĂ©couverte en 1930, a longtemps Ă©tĂ© considĂ©rĂ©e comme la 9e planĂšte du systĂšme solaire. Mais depuis 2006, Elle nâa plus le statut de planĂšte, mais celui dâune âplanĂšte naineâ. En fait, dans les annĂ©es 2000, trois planĂštes de la mĂȘme taille que Pluton ont Ă©tĂ© dĂ©couvertes. Les astronomes ont donc compris quâil y en avait dâautres et ont dĂ©cidĂ© de la rĂ©trograder !
Dâailleurs, avant 2006, on pouvait rajouter âpourriâ Ă la fin de la phrase mnĂ©motechnique pour âPlutonâ !
Ă quoi ça sert ? đ€
Mais alors, pourquoi apprendre un mot, une phrase ou un poĂšme si tu peux juste apprendre par cĆur la notion Ă connaĂźtre ? On tâexplique !
Un moyen mnĂ©motechnique est un outil puissant pour amĂ©liorer ta mĂ©morisation. Ton cerveau a besoin dâĂȘtre stimulĂ© pour retenir des informations et un moyen mnĂ©motechnique est une bonne mĂ©thode pour y arriver.
Associer une image, un mot, un code, etc., Ă une information complexe Ă connaĂźtre, va te la faire mĂ©moriser beaucoup plus aisĂ©ment. On se rappelle plus facilement des informations simples que des informations compliquĂ©es, nâest-ce pas ?
â ïž Pas pour nâimporte quelle information !
Les moyens mnĂ©motechniques sont plus efficaces pour certains types d’information que pour d’autres.
Ils sont trÚs utiles pour retenir des éléments isolés comme des formules, des listes, une suite de chiffres, des dates, etc.
Cependant, en ce qui concerne les concepts complexes Ă connaĂźtre et comprendre, ils sont moins utiles.
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Moyens mnĂ©motechniques en maths đĄ
1. Pour te souvenir de lâordre des opĂ©rations
Pour retenir lâordre de prioritĂ© des opĂ©rations, un moyen bien connu est le mot : PEMDAS.
Oui, on te lâaccorde, ça ne veut rien dire, mais il est facile Ă mĂ©moriser.
PEMDAS : parenthĂšse, exposant, multiplication, division, addition, soustraction.
Retiens donc quâil faut commencer par les parenthĂšses, puis les exposants (appelĂ©s aussi âpuissancesâ), les multiplications et/ou les divisions, et enfin, on termine par les additions et/ou les soustractions.
Utile quand tu te retrouves face à une opération comme ça :
đ P : on commence par la parenthĂšse
đ E : les exposants et
đ M : la multiplication
đ D : la division
đ A : les additions et
đ S : les soustractions
âĄïž
đĄ Rappel exposant et racine
La racine carrĂ©e dâun nombre âaâ est le nombre âaâ Ă la puissance œ : âa=a1/2
Donc, la racine est un exposant.
2. Pour vérifier que tu as bien appliqué la double distributivité
Le mot âPIEDâ aide Ă vĂ©rifier que tu as bien tous les Ă©lĂ©ments dâun dĂ©veloppement en utilisant la double distributivitĂ©.
P : premiers
I : intérieurs
E : extérieurs
D : derniers
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
đ Premiers : ac
đ IntĂ©rieurs : bc
đ ExtĂ©rieurs : ad
đ Derniers : bd
đĄ Le savais-tu ?
Le moyen mnĂ©motechnique Ă©quivalent pour les Anglo-saxons est bien plus connu chez eux. Il sâagit de la FOIL method!
(a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
F : first â premier â ac
O : outside â extĂ©rieur â ad
I : inside â intĂ©rieur â bc
L : last â dernier â bd
Il est sĂ»rement plus rĂ©pandu parce quâil permet non seulement de vĂ©rifier quâon a tous les Ă©lĂ©ments, mais aussi dâappliquer lâordre de distributivitĂ©.
Tu peux utiliser celui-ci si câest plus simple pour toi !
3. Pour repérer le numérateur et le dénominateur
Pour te souvenir de la place du numérateur et de celle du dénominateur dans une fraction, pense à ces images :
- un nuage pour le numérateur,
- et un démon pour le dénominateur.
Le nuage est en haut dans le ciel et le démon en bas en enfer.
âïž
đż
4. Pour retenir des formules en géométrie
Pour retenir les formules du pĂ©rimĂštre dâun cercle, de lâair dâun disque et du volume dâune sphĂšre, on te donne un joli poĂšme !
Le cercle est fier
D’ĂȘtre Ă©gal Ă deux pierres
Le disque est tout heureux
D’ĂȘtre Ă©gal Ă pierre deux
Le volume de la sphĂšre
Qu’elle soit de pierre
Ou bien de bois
Est égal à quatre tiers de pierre trois
đĄ Formules
PĂ©rimĂštre cercle = 2.Ï.R
Air disque = Ï.R2
Volume sphĂšre = 4/3.Ï.R3
Avec R le rayon.
5. Pour retenir les 30 premiÚres décimales de pi
En parlant de pi (), sais-tu que tu peux retenir ses 30 premiÚres décimales facilement grùce à un poÚme. Le code est que le nombre de lettres de chaque mot correspond à un chiffre.
En parlant de pi, sais-tu que tu peux retenir ses 30 premiÚres décimales facilement grùce à un poÚme ? Le code est que le nombre de lettres de chaque mot correspond à un chiffre.
Que j’aime Ă faire apprendre un nombre utile aux sages
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel ArchimÚde, artiste ingénieur,
8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
3 2 3 8 4 6 2 6
Pour moi, ton problĂšme eut de pareils avantages.
4 3 3 8 3 2 7 9
âĄïž 3,141592653589793238462643383279
đ€ Le nombre pi, Ă quoi ça sert ?
Le nombre pi, aussi appelĂ© constante d’ArchimĂšde, notĂ© Ï, est le rapport constant de la circonfĂ©rence dâun cercle Ă son diamĂštre dans un plan euclidien. On peut Ă©galement le dĂ©finir comme le rapport de l’aire d’un disque au carrĂ© de son rayon. Câest pour cela quâon lâutilise en gĂ©omĂ©trie.
Pour les plus aguerris, une version plus longue permet de connaĂźtre les 100 premiĂšres dĂ©cimales de pi ! (Quand le nombre de lettres est de 10, il sâagit dâun 0.)
Que j’aime Ă faire apprendre ce nombre utile aux sages !
3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5
Immortel ArchimÚde, artiste ingénieur,
8 9 7 9
Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
3 2 3 8 4 6 2 6
Pour moi, ton problĂšme eut de pareils avantages.
4 3 3 8 3 2 7 9
Jadis, mystérieux, un problÚme bloquait
5 0 2 8 8
Tout l’admirable procĂ©dĂ©, l’Ćuvre grandiose
4 1 9 7 1 6 9
Que Pythagore découvrit aux anciens Grecs.
3 9 9 3 7 5
0 quadrature ! Vieux tourment du philosophe
1 0 5 8 2 9
Insoluble rondeur, trop longtemps vous avez
9 7 4 9 4 4
Défié Pythagore et ses imitateurs.
5 9 2 3 0
Comment intĂ©grer l’espace plan circulaire ?
7 8 1 6 4 0
Former un triangle auquel il équivaudra ?
6 2 8 6 2 0
Nouvelle invention : ArchimĂšde inscrira
8 9 9 8
Dedans un hexagone ; appréciera son aire
6 2 8 0 3 4
Fonction du rayon. Pas trop ne s’y tiendra :
8 2 5 3 4 2 1 1 7
Dédoublera chaque élément antérieur ;
0 6 7 9
Toujours de l’orbe calculĂ©e approchera ;
8 2 1 4 8 0
DĂ©finira limite ; enfin, l’arc, le limiteur
8 6 5 1 3 2 8
De cet inquiétant cercle, ennemi trop rebelle
2 3 0 6 6 4 7
Professeur, enseignez son problĂšme avec zĂšle
0 9 3 8 4 4
Si savoir autant de dĂ©cimales du nombre pi ne tâest pas vraiment nĂ©cessaire pour tes cours, tu peux toujours te servir de cette information pour briller en sociĂ©tĂ© !
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6. Pour te souvenir des formules trigonométriques
Pour retenir les formules du sinus, du cosinus et de la tangente en trigonomĂ©trie, tu nâas quâĂ retenir âSOH CAH TOAâ !
đ SOH : Sinus = OpposĂ©/HypotĂ©nuse
đ CAH : Cosinus = Adjacent/HypotĂ©nuse
đ TOA : Tangente = OpposĂ©/Adjacent
đĄRappel
La trigonomĂ©trie sâapplique aux triangles rectangles et fait un lien entre les angles et les cĂŽtĂ©s.
Cela te permet de :
- dĂ©duire la longueur de deux cĂŽtĂ©s quand tu connais la longueur dâun cĂŽtĂ© et la mesure dâun angle,
- calculer la mesure des angles quand tu connais la longueur de deux cÎtés.
Soit un triangle rectangle en A, voici comment on dĂ©termine le cĂŽtĂ© opposĂ© et le cĂŽtĂ© adjacent dâun angle.
Sachant que lâhypotĂ©nuse est toujours la mĂȘme, câest-Ă -dire le cĂŽtĂ© le plus long en face de lâangle droit, le cĂŽtĂ© opposĂ© Ă lâangle B est Ă en face (Ă lâopposĂ©) et son cĂŽtĂ© adjacent est Ă cĂŽtĂ© de lui. Pour lâangle C, câest la mĂȘme chose ! Son cĂŽtĂ© opposĂ© est en face et son adjacent Ă cĂŽtĂ©.
âȘïž Exemple :
Admettons que dans notre schéma précédent :
- g = 6 cm,
- f = 8 cm,
- h = 10 cm.
Ă combien est Ă©gal le sinus de lâangle B ?
Dans le groupe de mots âSOH CAH TOAâ, on va sâintĂ©resser au mot âSOHâ
sin = cÎté opposé/hypoténuse = 6/10 = 0,6
Le sinus de lâangle B est Ă©gal Ă 0,6
Ă lire aussi
đ RĂ©vise le thĂ©orĂšme de Pythagore !
7. Pour retenir le nombre dâor
Pour retenir le nombre dâor, tu nâas quâĂ mĂ©moriser cette phrase :
âĂ nombre d’Ă©lĂ©gance ! Toi, toi, grandiose, Ă©tonnantâ
1 6 1 8 0 3 3 9 8
Câest encore un code. Le nombre de lettres de chaque mot correspond Ă un chiffre (le point dâexclamation â!â reprĂ©sente le zĂ©ro)
Le nombre dâor est Ă©gal Ă environ 1,61803398.
Le nombre d’or, aussi appelĂ© proportion divine, souvent dĂ©signĂ© par la lettre grecque , est une proportion dĂ©finie comme le seul rapport
entre deux longueurs a et b. Le rapport de la somme a + b des deux longueurs sur la plus grande (a) est égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) :
Câest la formule de lâharmonie.
On lâutilise dans les domaines des mathĂ©matiques, de lâarchitecture, du design, de lâart, de la photographie, etc.
đŒïž Le savais-tu ?
LĂ©onard de Vinci est lâartiste qui a introduit les mathĂ©matiques dans lâart avec le nombre dâor. Dâabord en rĂ©alisant lâHomme de Vitruve, dit lâHomme parfait puis avec La Joconde, lâun des tableaux les plus cĂ©lĂšbres du monde.
8. Pour te souvenir de lâordre des unitĂ©s de grandeur
Tu te perds dans lâordre des unitĂ©s de grandeur ? Pas de panique. Tu nâas quâĂ apprendre cette phrase :
“King Henry Died Unexpectedly Drinking Chocolate Milk” (On ne se mĂ©fie jamais assez du chocolat au lait đ ).
KilomÚtre, HectomÚtre, DécamÚtre, Unité de base (mÚtre), DécimÚtre, CentimÚtre, MillimÚtre.
Et ça marche avec les autres unitĂ©s de mesure. Tu nâas quâĂ modifier le âmĂštreâ en âgrammeâ par exemple. Kilogramme, Hectogramme, DĂ©cagramme, UnitĂ© de base (gramme), DĂ©cigramme, Centigramme, Milligramme.
9. Pour diffĂ©rencier lâaxe des abscisses de lâaxe des ordonnĂ©es
Tu hĂ©sites au moment oĂč il faut placer un point sur lâaxe des abscisses et des ordonnĂ©es. TâinquiĂšte pas ! On a plusieurs moyens mnĂ©motechniques pour toi.
Le premier moyen mnĂ©motechnique visuel est lâimage du jeu de la pyramide pour les enfants.
Quand un enfant met les cercles dans le bĂąton vertical, le jeu sâordonne. Lâaxe des ordonnĂ©es est donc vertical et celui des abscisses horizontal !
Un second moyen mnĂ©motechnique est de te dire que la flĂšche monte vers le haut, en phonĂ©tique ça donne âOâ comme âordonnĂ©eâ.
Un troisiĂšme et dernier moyen mnĂ©motechnique quâon peut te donner est de dessiner ceci sur ton brouillon :
La queue du âaâ de âabscissesâ est Ă lâhorizontale et la boucle du âoâ de âordonnĂ©esâ est Ă la verticale.
Avec tous ces moyens mnĂ©motechniques, tu ne risques plus de confondre lâaxe des abscisses avec celle des ordonnĂ©es !
VoilĂ , notre article sur les moyens mnĂ©motechniques en mathĂ©matiques touche Ă sa fin. On espĂšre que tu en as dĂ©couvert beaucoup qui tâaideront dans tes Ă©tudes !
Dâailleurs, toi aussi, partage avec nous tes meilleurs moyens mnĂ©motechniques en commentaires. Et si tu as des difficultĂ©s, nâhĂ©site pas Ă prendre contact avec un de nos professeurs de maths en ligne !
Extraordinaire
Bonjour,
Merci pour ton commentaire ! đ
Ă trĂšs bientĂŽt !