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Méthode : Montrer qu’une fonction est lipschitzienne
Conseils méthodologiques
Pour montrer qu’une fonction est lipschitzienne, on peut utiliser l’inégalité des accroissements finis.
Application de la méthode :
Montrons que
est lipschitzienne sur 
. La fonction
est dérivable sur et, pour tout 
, 
. Donc, par l’inégalité des accroissements finis,
Cet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720
