Comment montrer la convergence d’une série ?

Rédac des Sherpas - Mis à jour le 08/06/2022
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Vous étudiez actuellement la convergence d’une série ? Grâce à ce cours dédié à la notion Comment montrer la convergence d’une série ?, grâce à une méthodologie bien rodée, réussi avec brio tes prochains exercices et contrôles sur cette notion !

Méthode 1 : Montrer la convergence d’une série et calculer sa somme

Montrons la convergence et calculons la somme de la série \displaystyle{\sum_{n \ge 1} \mathrm{arctan} \left( \frac{1}{n^2+ n +1} \right)}.
  • En utilisant \mathrm{arctan} \left( x\right)\underset{x \to 0}{\sim} x
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