En arithmétique, la division euclidienne (aussi appelée division entière) est un calcul mathématique qui consiste à diviser deux nombres entiers (non nuls). Ces nombres sont appelés « dividende » (a) et « diviseur » (b). L’enjeux de l’opération est de trouver le « quotient » (q) et le « reste » (r).
Soient deux entiers relatifs a et b. On suppose que b ∈ N*. On note q et r, le quotient et le reste de la division de a par b.
Soient
💡À savoir
En latin, le mot « dividende » (dividendus) désigne « celui qui doit être divisé ». Le mot « quotient » (quotiens) signifie « combien de fois ».
La division euclidienne te pose problème ? Notre professeur particulier d’algèbre t’explique comment maîtriser cette opération fondamentale. ✂️
Démonstration de la division euclidienne
Existence
SoitUnicité
Soient
Remarque sur la démonstration de la division euclidienne
En Python, la commandeCet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720