En arithmétique, la division euclidienne (aussi appelée division entière) est un calcul mathématique qui consiste à diviser deux nombres entiers (non nuls). Ces nombres sont appelés “dividende” (a) et “diviseur” (b). L’enjeux de l’opération est de trouver le “quotient” (q) et le “reste” (r).
Soient deux entiers relatifs a et b. On suppose que b ∈ N*. On note q et r, le quotient et le reste de la division de a par b.
Soient
💡À savoir
En latin, le mot “dividende” (dividendus) désigne “celui qui doit être divisé”. Le mot “quotient” (quotiens) signifie “combien de fois”.
La division euclidienne te pose problème ? Notre professeur particulier d’algèbre t’explique comment maîtriser cette opération fondamentale. ✂️
Démonstration de la division euclidienne
Existence
SoitUnicité
Soient
Remarque sur la démonstration de la division euclidienne
En Python, la commandeCet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720