Vous étudiez actuellement la notion de couples de variables aléatoires discrètes ? Grâce à ce cours dédié à la notion de couples de variables aléatoires discrètes, vous allez pouvoir apprendre des méthodologies efficaces pour réussir vos prochaines interrogations orales et écrites sur cette notion !
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Méthode : Donner la loi d’un couple de variables aléatoires discrètes
On dispose de
boîtes numérotées de 
à . La boîte 
contient boules numérotées de à . On choisit au hasard une boîte, puis une boule dans cette boîte. Soit 
le numéro de la boîte et 
le numéro de la boule. Donnons la loi du couple
. On rappelle que donner la loi d’un couple de variables aléatoires, c’est donner son support (les valeurs prises par le couple) et les probabilités que le couple prenne chacune des valeurs.
. ![\left( i , j \right) \in [[1, n]]^2](https://sherpas.com/content/ql-cache/quicklatex.com-56dbe753fadfe6cc792e89422a53b2f5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
. D’après le protocole, on a
![\[\mathbb{P} \left( \left( X = i \right) \cap \left( Y = j \right) \right) = \dfrac{1}{ni} .\]](https://sherpas.com/content/ql-cache/quicklatex.com-cae598ec1625a58d3b2c20807204f6bb_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Cet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720
