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Argument d’un nombre complexe
Définition
SoitUn argument de
Remarque
SiExemples
Proposition
Soit
Remarque
On rencontre souvent la notationProposition
Soient deux complexesDémonstration
Ces résultats se déduisent directement des propriétés de l’exponentielle complexe.
Corollaire
SoientDémonstration
Pas de difficulté si on utilise la forme trigonométrique. Le dernier point se montre par récurrence.
Exemple
SoitOn peut vérifier que
Cet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720