Comment déterminer le degré d’un polynôme ?

Rédac des Sherpas - Mis à jour le 28/06/2022
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Tu te demandes comment déterminer le degré d’un polynôme ? Trouve la réponse à ta question dans cet article, ainsi que toutes les définitions et les théorèmes indispensables pour tout savoir sur le degré d’un polynôme.

Définition : Degré d’un polynôme et coefficient dominant

Soit P = a_0 + ... + a_nX^n avec a_n \ne 0.
L’entier n est le degré de P, noté deg(P). Par convention, le degré du polynôme nul est -\infty.
Le coefficient a_n est appelé coefficient dominant de P. Lorsque a_n = 1, on dit que le polynôme P est unitaire.
L’ensemble des polynômes à coefficients dans \mathbb{K} de degré au plus n est noté \mathbb{K}_n[X].

Théorème :

Soit P et Q deux polynômes à coefficients dans \mathbb{K} :
  • deg(P+Q) \leq max\{deg(P), deg(Q)\}
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