Tu te demandes comment déterminer le degré d’un polynôme ? Trouve la réponse à ta question dans cet article, ainsi que toutes les définitions et les théorèmes indispensables pour tout savoir sur le degré d’un polynôme.
Définition : Degré d’un polynôme et coefficient dominant
SoitL’entier
Le coefficient
L’ensemble des polynômes à coefficients dans
Théorème :
SoitDémonstration :
Notons dans un premier temps que siOn a :
Par conséquent,
On en déduit que
On en déduit que
Proposition :
Soient
Démonstration :
On suppose queProposition :
Les éléments inversibles deDémonstration :
((
Cet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, méthodes, entraînement et corrigés (éditions Vuibert, juin 2021) écrit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n°9782311408720