Programme de Maths au collège et au lycée

Le programme de maths au collège

Au collège, les élèves suivent un cursus progressif qui leur permet de construire et renforcer leurs bases en mathématiques. Chaque année les prépare à aborder des concepts de plus en plus complexes, tout en restant accessible grâce à une approche graduelle. Les maths au collège se concentrent sur quatre grands domaines : les nombres et le calcul, les grandeurs et les mesures, la géométrie, et l'algèbre. Explorons plus en détail ce que chaque niveau propose.

6ème : Introduction aux notions de base

En 6ème, les élèves consolident les acquis du primaire tout en découvrant de nouvelles notions qui serviront de fondations pour leurs apprentissages futurs. Le but est d'améliorer leur capacité à raisonner de façon logique et à résoudre des problèmes concrets.

• Nombres et calculs : Les élèves approfondissent les opérations sur les nombres entiers et décimaux, apprennent à comparer et ordonner des fractions, et découvrent les premiers concepts de proportionnalité. Ils s'exercent également au calcul mental et à la manipulation des fractions.
• Grandeurs et mesures : Calcul des périmètres, des aires de figures simples comme les rectangles et les triangles. Ils apprennent à utiliser les unités de mesure et à convertir entre celles-ci.
• Géométrie : Les élèves explorent les bases de la géométrie plane, y compris la symétrie, le traçage de figures géométriques à l'aide d'instruments (règle, équerre, compas) et l'identification des angles et des triangles.
• Organisation des données : Introduction aux graphiques simples, tels que les diagrammes en bâtons, pour organiser et interpréter les données.

Programme Maths 6e (2024/2025)

5ème : Consolidation des fondamentaux

L'année de 5ème marque une première étape vers des concepts plus abstraits. Les élèves approfondissent les notions abordées en 6ème et s'attaquent à des sujets plus complexes comme les fractions, les pourcentages, et l'introduction à l'algorithmique et à la programmation. C'est une année clé où l'on insiste sur la compréhension et la rigueur.

• Nombres et calculs : Les élèves apprennent à manipuler les fractions et les nombres relatifs (positifs et négatifs), à résoudre des équations simples, et à effectuer des opérations avec des priorités opératoires.
• Proportionnalité : L'enseignement de la proportionnalité s'étend avec des problèmes concrets utilisant les pourcentages et les échelles. Les élèves apprennent à résoudre des problèmes de partage proportionnel et à interpréter des situations de proportionnalité.
• Algèbre : Introduction aux expressions littérales et aux premiers principes du calcul algébrique, tels que la simplification d'expressions et la résolution d'équations du premier degré.
• Géométrie : Approfondissement des propriétés des figures géométriques, telles que les quadrilatères et les triangles, ainsi que l'étude des symétries axiales. L'introduction des transformations géométriques comme la translation permet de comprendre la conservation des longueurs et des angles.
• Algorithmique et programmation : Les élèves découvrent les bases de la programmation à travers l'écriture d'algorithmes simples et la réalisation de programmes sur des logiciels adaptés.

Programme Maths 5e (2024/2025)

4ème : Premières notions d'abstraction

En 4ème, les élèves commencent à aborder des notions plus abstraites, en particulier en algèbre et en géométrie. Ils travaillent sur des problèmes plus complexes et commencent à utiliser des outils mathématiques plus avancés pour modéliser des situations concrètes.

• Algèbre : Introduction aux puissances et aux racines carrées, avec des exercices sur les puissances de 10 et la notation scientifique. Les élèves apprennent également à résoudre des équations impliquant des nombres rationnels.
• Proportionnalité et fonctions : Étude des fonctions linéaires et des graphiques correspondants. Les élèves découvrent la notion de variable dépendante et indépendante, ainsi que la manière de représenter une fonction sous forme de graphique.
• Géométrie : Introduction aux théorèmes de Thalès et de Pythagore, avec des applications à la résolution de problèmes de distance et d'aire. Les élèves étudient également les homothéties et les transformations géométriques.
• Statistiques et probabilités : Les élèves apprennent à organiser et interpréter des données, notamment par le calcul de la moyenne et de l'étendue, et ils abordent les premières notions de probabilité.

Programme Maths 4e (2024/2025)

3ème : Préparation au brevet

La 3ème est une année charnière, notamment en raison de l'épreuve du Brevet des collèges. Les élèves sont amenés à maîtriser une large palette de compétences afin de réussir cet examen et de bien préparer leur entrée au lycée. Le programme est plus dense, avec un accent sur l'application des connaissances dans des contextes variés.

• Algèbre : Résolution d'équations du premier et du second degré, développement et factorisation d'expressions algébriques complexes, systèmes d'équations linéaires.
• Fonctions : Étude des fonctions linéaires et affines, calcul d'images et d'antécédents, interprétation graphique et résolution de problèmes liés aux fonctions.
• Géométrie : Utilisation des théorèmes de Pythagore et de Thalès, trigonométrie dans le triangle rectangle, étude des transformations comme la rotation et l'homothétie.
• Statistiques et probabilités : Calcul des fréquences, interprétation des histogrammes et diagrammes circulaires, calcul des probabilités simples et conditionnelles.

Programme Maths 3e (2024/2025)

Le programme de maths au lycée

Au lycée, les maths prennent une dimension plus spécialisée. Les élèves approfondissent les notions abordées au collège tout en se préparant à l'enseignement supérieur, surtout s'ils choisissent la spécialité mathématiques. Voici ce que chaque niveau propose.

Seconde : Transition vers les concepts avancés

La seconde est une année de transition entre le collège et le lycée. Les élèves y approfondissent leurs bases en maths tout en découvrant de nouvelles notions qui les aideront à choisir leur spécialité pour les années suivantes.

• Nombres et calculs : Résolution d'équations du premier degré, introduction aux inéquations, manipulations d'expressions algébriques plus complexes.
• Fonctions : Découverte des fonctions de référence (linéaires, affines, quadratiques), analyse des variations et des extremums de ces fonctions.
• Statistiques et probabilités : Calcul des indicateurs statistiques comme la moyenne et la médiane, analyse des écarts types et des dispersions, premières expériences de probabilité.
• Algorithmique et programmation : Introduction au langage de programmation Python pour l'écriture de programmes simples, notamment en lien avec l'algorithmique.

Programme Maths 2nde (2024/2025)

Première : Choisir la spécialité maths

En première, les élèves qui choisissent la spécialité mathématiques commencent à s'engager dans des études plus approfondies. Le programme est centré sur l'analyse, l'algèbre, et les probabilités, et prépare les élèves aux exigences de la terminale.

• Analyse : Étude des suites numériques, introduction aux limites de fonctions, dérivées et tangentes.
• Probabilités : Introduction aux lois de probabilité, variables aléatoires discrètes, calcul des espérances mathématiques et des écarts types.
• Géométrie dans l'espace : Étude des vecteurs, droites et plans dans l'espace, calculs de distances et d'angles dans les figures géométriques tridimensionnelles.
• Programmation : Utilisation de Python pour simuler des suites et des fonctions, réalisation de programmes permettant d'automatiser certains calculs mathématiques.

Programme Maths 1ere (2024/2025)

Terminale : Préparation aux études supérieures

En terminale, les élèves spécialisés en mathématiques poursuivent leur apprentissage en se concentrant sur des concepts d'analyse et de probabilités plus complexes. C'est une année charnière pour ceux qui se dirigent vers des études supérieures en sciences, économie ou ingénierie. Voici deux options spécifiques qui permettent de personnaliser leur parcours selon leurs ambitions : les maths complémentaires et les maths expertes.

Maths complémentaires en terminale : Un renforcement essentiel

L'option "Maths complémentaires" est destinée aux élèves qui ont choisi d'abandonner la spécialité mathématiques en fin de première, mais qui souhaitent tout de même conserver un lien avec cette matière. Cette option permet de maintenir un niveau solide en maths, utile pour des études supérieures dans des domaines tels que l'économie, la gestion, ou les sciences sociales.

• Objectifs : L'option vise à approfondir des notions fondamentales abordées en première, tout en préparant les élèves aux attentes des études post-bac dans des domaines où les mathématiques sont utiles, mais non centrales.
• Algèbre et analyse : Les élèves revoient les équations et inéquations, travaillent sur les fonctions polynômes et étudient les dérivées et les applications des fonctions affines et quadratiques.
• Probabilités et statistiques : Calcul des probabilités conditionnelles, variables aléatoires, et utilisation des outils statistiques pour interpréter des données et modéliser des phénomènes réels.
• Algorithmique : Initiation à l'algorithmique pour résoudre des problèmes concrets, avec des applications pratiques dans des domaines variés comme l'économie ou la biologie.

Cette option est particulièrement recommandée pour les élèves qui veulent garder un bon niveau en maths sans en faire une spécialité centrale dans leurs études futures.

Maths expertes en terminale : Une spécialisation poussée

L'option "Maths expertes" s'adresse aux élèves passionnés par les mathématiques qui envisagent de poursuivre des études dans des filières où les maths occupent une place prédominante, comme les classes préparatoires scientifiques, les écoles d'ingénieurs, ou certaines filières universitaires (physique, informatique, etc.). Cette option approfondit les notions de la spécialité mathématiques en terminale et introduit des concepts plus avancés.

• Nombres complexes : Étude des nombres complexes, leurs représentations géométriques, et les applications dans la résolution d'équations du second degré et l'étude de fonctions complexes.
• Arithmétique : Introduction à l'arithmétique avec des applications dans la théorie des nombres, décomposition en facteurs premiers, et résolutions d'équations diophantiennes.
• Graphes et matrices : Étude des graphes et matrices pour modéliser et résoudre des problèmes complexes. Applications dans l'algorithmique, l'optimisation, et l'analyse de réseaux.
• Calcul intégral et différentiel avancé : Approfondissement des intégrales et des dérivées, avec des applications dans la modélisation de phénomènes continus, physiques ou économiques.

Cette option constitue un excellent tremplin vers des études supérieures exigeantes en mathématiques, et prépare les élèves à affronter des concours et des examens particulièrement sélectifs.

Programme Maths Terminale (2024/2025)

Les maths, de la 6ème à la terminale, accompagnent les élèves dans la construction de leur pensée logique et analytique. Chaque étape de ce parcours est essentielle pour acquérir des compétences fondamentales qui leur seront utiles tout au long de leur vie, que ce soit dans leur carrière professionnelle ou dans leur quotidien. Maîtriser les mathématiques dès maintenant, c'est se préparer un avenir brillant, que ce soit dans les sciences, l'économie, la technologie ou même des domaines moins attendus comme le journalisme ou la gestion.