Structures algébriques exercices corrigés

Rédac des Sherpas - Mis à jour le 28/04/2022
234000

Tu connais ton cours sur les structures algébriques ? Tu cherches désormais des exercices corrigés pour t’entraîner et vérifier que tu as bien compris cette notion de mathématiques ? Tu trouveras tout ce dont tu as besoin juste ici, continue de lire !

Exercice d’application sur les structures algébriques :

⏰ Durée : 20 min

💪 Difficulté : 1/3

Soit (G,\cdot) un groupe. Pour tout y \in\ G, on pose \tau_y : x \in\ G \mapsto yxy^{-1}. 1. Que dire de \tau_y lorsque G est abélien ? 2. Montrer que pour tout y \in\ G, \tau_y est un automorphisme de groupes. 3. On note Int(G) = \{ \tau_y, y \in\ G \}. Montrer que (Int(G),\circ) est un groupe.

Corrigé de l’exercice d’application sur les structures algébriques

1. Si G est abélien, alors \tau_y = id_G. 2.
  • Soit y \in\ G. Soit (x_1,x_2) \in\ G^2
  • Laisse-nous un commentaire !

    Des questions ? Des bons plans à partager ? Nous validons ton commentaire et te répondons en quelques heures ! 🎉

    ebook

    Notre ebook pour réussir ta prépa

    Télécharge notre guide et découvre comment réussir tes années en prépa grâce à nos conseils et nos méthodes ! 👩🏻‍🎓