Tour savoir sur le programme de maths en prĂ©pa HEC 📐

Alexandra Lazarevic - Mis Ă  jour le 25/03/2021
exemple des suites géométriques

MatiĂšre incontournable des anciennes filiĂšres ECE et ECS avec l’ESH et l’HGG, les mathĂ©matiques continuent d’occuper une place fondamentale en prĂ©pa HEC. La diffĂ©rence c’est qu’avec la prĂ©pa ECG, tu peux dĂ©sormais choisir de suivre l’enseignement des mathĂ©matiques appliquĂ©es ou celui des mathĂ©matiques approfondies, et ce dĂšs ton entrĂ©e en classe prĂ©paratoire.

La prĂ©pa HEC est une prĂ©pa plus commerciale que scientifique, mais les maths y occupent tout de mĂȘme une place de choix. C’est mĂȘme souvent LA matiĂšre qui va faire la diffĂ©rence aux concours et permettre de classer les copies.

Tu rentres ou tu envisages d’entrer en prĂ©pa ECG et tu aimerais des prĂ©cisions sur l’importance qu’ont les maths ? Tu veux avoir une vision d’ensemble du programme maths prĂ©pa HEC, connaĂźtre les coefficients de cette matiĂšre aux concours, ses spĂ©cificitĂ©s ? On t’aide Ă  y voir plus clair ! 😉

PrĂ©sentation globale autour du programme maths prĂ©pa HEC đŸ§ź

Des maths en prépa HEC ?

Le programme de maths en prĂ©pa HEC s’inscrit dans la continuitĂ© des programmes de mathĂ©matiques enseignĂ©s au lycĂ©e et en Terminale tout en allant encore plus loin. 🔭

La vraie question avec la nouvelle configuration (celle de la prĂ©pa ECG), c’est de savoir si tu choisiras plutĂŽt les mathĂ©matiques appliquĂ©es ou approfondies. Les deux programmes sont bien plus poussĂ©s qu’au lycĂ©e, mais c’est d’autant plus vrai pour les maths approfondies.

👉 A priori, les mathĂ©matiques approfondies concernent en prioritĂ© les Ă©tudiants Ă  l’aise en mathĂ©matiques et qui auraient suivi la spĂ©cialitĂ© mathĂ©matiques en 1Ăšre et Terminale en prenant l’option mathĂ©matiques expertes.

👉 Des Ă©tudiants ayant plutĂŽt suivi l’option mathĂ©matiques complĂ©mentaires au lycĂ©e se dirigeront davantage vers les mathĂ©matiques appliquĂ©es.

NĂ©anmoins, le programme de mathĂ©matiques approfondies reste ouvert aux lycĂ©ens qui auraient suivi l’option mathĂ©matiques complĂ©mentaires !

Quelle différence avec le lycée ?

C’est trĂšs probablement en mathĂ©matiques que la marche entre le lycĂ©e et la prĂ©pa est la plus brutale. Des annĂ©es lumiĂšres sĂ©parent ce que tu as fait au lycĂ©e du niveau qui sera exigĂ© en classe prĂ©paratoire.

👉 Le type d’exercices, ou plutĂŽt de problĂšmes, auquel tu seras confrontĂ© n’aura pas grand chose Ă  voir, avec des Ă©noncĂ©s bien plus longs et beaucoup moins directifs sur la maniĂšre de les rĂ©soudre.

Pour rĂ©ussir Ă  progresser en maths, tu ne pourras pas rester Ă  la surface des thĂ©orĂšmes, dĂ©monstrations et exercices abordĂ©s. Il faudra APPROFONDIR et APPLIQUER: approfondir et appliquer les thĂ©orĂšmes, approfondir les dĂ©monstrations et les applications numĂ©riques
 Bref, approfondir et appliquer encore et encore. 😂

programme Maths Prépa HEC

Louise

Mines ParisTech

24€/h

Nicolas

CentraleSupélec

17€/h

Fabien

Télécom Paris

20€/h

Clémence

HEC Paris

21€/h/h

Bastien

Polytechnique

26€/h

Pierre

ESSEC

16€/h

Simon

4e année de médecine

26€/h

Jade

Sciences Po Paris

21€/h

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Les maths en prĂ©pa HEC, quel intĂ©rĂȘt ? đŸ€”

En intégrant une prépa ECG (qui, pour rappel, remplace les anciennes prépas commerciales ECE et ECS), tu dois choisir 2 matiÚres parmi 4 possibilités qui seront tes matiÚres principales. Elles seront ensuite complétées par un tronc commun.

Parmi ces 4 options, tu dois notamment choisir entre mathématiques appliquées ou mathématiques approfondies.

👉 On te prĂ©vient tout de suite: il n’y a pas de bon ou de mauvais choix ! Toute la question est de savoir ce qui correspond le mieux Ă  tes envies et aux Ă©tudes que tu envisages de poursuivre aprĂšs la prĂ©pa et les concours.

👉 L’intĂ©rĂȘt de la PrĂ©pa ECG, qui est une prĂ©pa commerciale, c’est Ă  priori de prĂ©parer (et de rĂ©ussir !) les concours aux grandes Ă©coles de commerce pour intĂ©grer celle de tes rĂȘves. Peut-ĂȘtre HEC, l’ESSEC ou l’ESCP ? 👀✹

Mais les Ă©coles de commerce, c’est un univers trĂšs vaste
 Chaque Ă©cole offre de nombreuses spĂ©cialisations, dont certaines vont exiger que tu sois trĂšs Ă  l’aise avec les chiffres. On pense aux spĂ©cialisations en finance de marchĂ© par exemple. 📈

👉 Ce choix entre maths appliquĂ©es ou approfondies, c’est un premier pas pour construire ton parcours et le rendre cohĂ©rent en fonction des domaines dans lesquels tu te projettes, mĂȘme si ce choix ne t’enferme en rien !

👉 Tu l’auras compris, mĂȘme en prĂ©pa commerciale, les maths restent fondamentales
 sans compter qu’il s’agit de la matiĂšre de sĂ©lection par excellence.

Le programme de maths appliquĂ©es en prĂ©pa HEC đŸ“—

Le programme de mathĂ©matiques appliquĂ©es est orientĂ© vers l’utilisation d’outils mathĂ©matiques et informatiques pour rĂ©soudre des problĂ©matiques concrĂštes. Il est organisĂ© autour de grandes parties constituĂ©es de diffĂ©rents chapitres.

Programme maths appliquĂ©es – informatique en premiĂšre annĂ©e de la voie ECG (ECG1)

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPLIQUÉES DU PREMIER SEMESTRE

Raisonnement et vocabulaire ensembliste

  • ÉlĂ©ments de logique
  • Raisonnement par rĂ©currence
  • Ensembles, applications

Calcul matriciel et résolution de systÚmes linéaires

  • SystĂšmes linĂ©aires
  • Calcul matriciel

Théorie des graphes

Suites de nombres réels

  • GĂ©nĂ©ralitĂ©s sur les suites rĂ©elles
  • Suites usuelles: formes explicites
  • Convergence d’une suite rĂ©elle
  • Comportement asymptotique des suites usuelles

Fonctions rĂ©elles d’une variable rĂ©elle

  • ComplĂ©ments sur les fonctions usuelles
  • Limite et continuitĂ© d’une fonction en un point
  • Étude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle
  • ReprĂ©sentations de graphes des fonctions d’une variable sur un intervalle; rĂ©gionnements du plan

Probabilités et statistiques

  • Statistiques univariĂ©es
  • ÉvĂ©nements
  • Coefficients binomiaux
  • ProbabilitĂ©
  • ProbabilitĂ© conditionnelle
  • IndĂ©pendance et probabilitĂ©

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPLIQUÉES DU SECOND SEMESTRE

L’espace Rn, sous-espaces vectoriels et applications linĂ©aires

Calcul différentiel et intégral

  • Calcul diffĂ©rentiel
  • ReprĂ©sentations de graphes des fonctions d’une variable sur un intervalle
  • Équations diffĂ©rentielles linĂ©aires Ă  coefficients constants
  • IntĂ©gration sur un segment

Étude Ă©lĂ©mentaire des sĂ©ries

  • SĂ©ries numĂ©riques Ă  termes rĂ©els
  • SĂ©ries numĂ©riques usuelles
  • Équations diffĂ©rentielles linĂ©aires Ă  coefficients constants
  • IntĂ©gration sur un segment

ProbabilitĂ©s – variables alĂ©atoires rĂ©elle

  • Espaces probabilisĂ©s
  • GĂ©nĂ©ralitĂ©s sur les variables alĂ©atoires rĂ©elles
  • Variables alĂ©atoires discrĂštes
  • Lois usuelles

ALGORITHMIQUE

Programme du premier semestre

  • Algorithmique des listes
  • Statistiques descriptives et analyse de donnĂ©es
  • Approximation numĂ©rique

Programme du deuxiĂšme semestre

  • Graphes finis, plus courts chemins
  • Simulation de phĂ©nomĂšnes alĂ©atoires

Annexe: Langage Python

  • Type de bases
  • Structures de contrĂŽle
  • Listes
  • Utilisation de modules, de bibliothĂšques

Programme maths appliquĂ©es – informatique en deuxiĂšme annĂ©e de la voie ECG (ECG2)

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPLIQUÉES DU TROISIÈME SEMESTRE

AlgÚbre linéaire

  • Espaces vectoriels rĂ©els de dimension finie
  • Endomorphismes d’un espace vectoriel rĂ©el de dimension finie
  • RĂ©duction des matrices carrĂ©es

ComplĂ©ments d’analyse

  • SystĂšmes diffĂ©rentiels linĂ©aires Ă  coefficients constants
  • ComplĂ©ments sur les suites et les sĂ©ries
  • ComplĂ©ments sur l’étude des fonctions rĂ©elles d’une variable rĂ©elle
  • IntĂ©gration gĂ©nĂ©ralisĂ©e Ă  un intervalle quelconque

Probabilités et statistiques

  • Statistiques bivariĂ©es
  • Couples de variables alĂ©atoires discrĂštes
  • Suites de variables alĂ©atoires discrĂštes

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPLIQUÉES DU QUATRIÈME SEMESTRE

Fonctions numériques de deux variables réelles

  • Fonctions continues sur R2
  • Calcul diffĂ©rentiel pour les fonctions dĂ©finies sur R2
  • Extrema d’une fonction de 2 variables rĂ©elles

Probabilités

  • Graphes probabilistes (chaĂźnes de Markov)
  • Variables alĂ©atoires Ă  densitĂ©
  • ComplĂ©ments sur les variables alĂ©atoires rĂ©elles quelconques
  • Convergences et approximations
  • Estimation

ALGORITHMIQUE

Programme de troisiĂšme semestre

  • Bases de donnĂ©es
  • Équations et systĂšmes diffĂ©rentiels
  • Statistiques descriptives bivariĂ©es

Programme du quatriĂšme semestre

  • ChaĂźnes de Markov
  • Estimation ponctuelle ou par intervalle de confiance
Programme Maths Prépa HEC

Le programme de Maths approfondies en prĂ©pa HEC đŸ“˜

Le programme de mathĂ©matiques approfondies – informatique est organisĂ© autour des mĂȘmes grandes parties que celui de mathĂ©matiques appliquĂ©es, tout en allant plus loin.

Programme maths approfondies en premiÚre année de la voie ECG (ECG1)

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPROFONDIES DU PREMIER SEMESTRE

Raisonnement et vocabulaire ensembliste

  • ÉlĂ©ments de logique
  • Raisonnement par rĂ©currence et calcul de sommes et produits
  • Ensembles, applications

PolynĂŽmes

  • SystĂšmes diffĂ©rentiels linĂ©aires Ă  coefficients constants
  • ComplĂ©ments sur les suites et les sĂ©ries
  • ComplĂ©ments sur l’étude des fonctions rĂ©elles d’une variable rĂ©elle
  • IntĂ©gration gĂ©nĂ©ralisĂ©e Ă  un intervalle quelconque

AlgÚbre linéaire

  • Calcul matriciel
  • SystĂšmes linĂ©aires
  • Introduction aux espaces vectoriels et sous-espaces vectoriels

Suites de nombres réels

  • Vocabulaire sur l’ensemble R des nombres rĂ©els
  • Exemples de suites rĂ©elles
  • Convergence des suites rĂ©elles – ThĂ©orĂšmes fondamentaux

Fonctions rĂ©elles d’une variable rĂ©elle

  • Limite et continuitĂ© d’une fonction d’une variable en un point
  • Étude globale des fonctions d’une variable sur un intervalle
  • DĂ©rivation
  • IntĂ©gration sur un segment

Probabilités sur un ensemble fini

  • GĂ©nĂ©ralitĂ©s
  • Variables alĂ©atoires rĂ©elles finies
  • Lois usuelles

Martin

HEC Paris

23€/h

Jade

Sciences Po Paris

21€/h

Bastien

Polytechnique

26€/h

Emilie

Sciences Po Lyon

19€/h

Hugo

Insa Lyon

16€/h

Alma

ENS Paris-Saclay

24€/h

David

EDHEC

25€/h

Jeanne

Aix-Marseille Université

17€/h

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ENSEIGNEMENT DE MATHS APPROFONDIES DU SECOND SEMESTRE

AlgÚbre linéaire

  • Espaces vectoriels de dimension finie
  • ComplĂ©ments sur les espaces vectoriels
  • Applications linĂ©aires

ComplĂ©ments d’analyse

  • Étude asymptotique des suites
  • Comparaison des fonctions d’une variable au voisinage d’un point
  • SĂ©ries numĂ©riques
  • IntĂ©grales sur un intervalle quelconque
  • DĂ©rivĂ©es successives
  • Formules de Taylor
  • DĂ©veloppements limitĂ©s
  • Extremum
  • Fonctions convexes
  • Graphes de fonctions

Probabilités sur un ensemble quelconque

  • Espace probabilisĂ©
  • Variables alĂ©atoires rĂ©elles discrĂštes
  • Lois de variables alĂ©atoires discrĂštes usuelles
  • Couples de variables alĂ©atoires rĂ©elles discrĂštes
  • Convergences et approximations

ALGORITHMIQUE

Programmation d’algorithmes et de fonctions
Commandes exigibles
Liste de savoir-faire exigibles en premiÚre année

Programme maths approfondies en deuxiÚme année de la voie ECG (ECG2)

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPROFONDIES DU TROISIÈME SEMESTRE

AlgÚbre linéaire et bilinéaire

  • ComplĂ©ments d’algĂšbre linĂ©aire
  • ÉlĂ©ments propres des endomorphismes et des matrices carrĂ©es, rĂ©duction
  • AlgĂšbre bilinĂ©aire

Fonctions réelles définies sur Rn

  • Introduction aux fonctions dĂ©finies sur Rn
  • Calcul diffĂ©rentiel

Compléments de probabilités; couples et n- uplets de variables aléatoires réelles

  • ComplĂ©ments sur les variables alĂ©atoires rĂ©elles
  • Introduction aux variables alĂ©atoires Ă  densitĂ©
  • Lois de variables alĂ©atoires Ă  densitĂ© usuelles
  • Variance des variables alĂ©atoires Ă  densitĂ©
  • n- uplets de variables alĂ©atoires rĂ©elles; gĂ©nĂ©ralisation des propriĂ©tĂ©s de l’espĂ©rance et de la variance

ENSEIGNEMENT DE MATHS APPROFONDIES DU QUATRIÈME SEMESTRE

ComplĂ©ments d’algĂšbre linĂ©aire

  • Endomorphismes symĂ©triques d’un espace euclidien, matrices symĂ©triques
  • Projection orthogonale
  • RĂ©duction des endomorphismes et des matrices symĂ©triques

Fonctions rĂ©elles de n variables dĂ©finies sur un ouvert de Rn; recherche d’extrema

  • Fonctions de n variables dĂ©finies sur une partie de Rn
  • ComplĂ©ments sur les fonctions de classe C2sur un ouvert de Rn
  • Recherche d’extrema

Probabilités: convergences, estimation

  • Convergences et approximations
  • Estimation

TRAVAUX PRATIQUES DE MATHÉMATIQUES AVEC PYTHON

Liste des exigibles

  • Commandes
  • Savoir-faire et compĂ©tences

Liste des thĂšmes

  • Statistiques descriptives bivariĂ©es
  • Fonctions de plusieurs variables
  • Simulation de lois
  • Estimation ponctuelle et par intervalle de confiance

À lire aussi

✅ Tu trouveras ici une prĂ©sentation encore plus dĂ©taillĂ©e (oui, c’est possible) du programme de mathĂ©matiques en prĂ©pa HEC, en te rĂ©fĂ©rant aux annexes 1 et 2.

Margot

Arts et MĂ©tiers ParisTech

22€/h/h

Bastien

Polytechnique

26€/h

Fanny

Ponts ParisTech

19€/h

Thibault

ENS Paris Ulm

20€/h

Martin

HEC Paris

23€/h

Emma

Dauphine

15€/h

Hugo

Insa Lyon

16€/h

Simon

4e année de médecine

26€/h

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SpĂ©cificitĂ©s, Ă©preuves et coefficients aux concours 🔍

SpĂ©cificitĂ©s 👀

On le rĂ©pĂšte, l’approche des maths que tu auras en prĂ©pa est bien plus approfondie que ce que tu auras pu faire jusqu’ici. ThĂ©orĂšmes et dĂ©monstrations longues et complexes, Ă©noncĂ©s Ă  rallonge impossibles Ă  terminer


👉 Il va te falloir dĂ©velopper une vĂ©ritable stratĂ©gie Ă  part entiĂšre pour cette matiĂšre.

programme Maths Prépa HEC

👉 L’autre grande spĂ©cificitĂ© des Maths en PrĂ©pa HEC, c’est qu’il s’agit de LA matiĂšre fiable, et donc qu’elle est vraiment Ă  double tranchant.

On s’explique. En mathĂ©matiques, la probabilitĂ© d’avoir une bonne ou une mauvaise surprise aux concours par rapport Ă  ton niveau de deuxiĂšme annĂ©e est relativement faible. Tout est une question de dĂ©clic: les rĂ©sultats sont plutĂŽt hĂ©tĂ©rogĂšnes entre ceux qui s’en sortent trĂšs bien et ceux qui ont plus de mal.

En conclusion: rares sont les Ă©tudiants qui ont un niveau moyen en fin de prĂ©pa. Si tu es vraiment Ă  l’aise, tu iras sans problĂšme chercher de trĂšs bonnes notes, mĂȘme aux parisiennes. Mais si tu n’as pas assez travaillĂ© cette matiĂšre, ça peut vite te coĂ»ter cher ! đŸ˜„

Épreuves et exigences aux concours

Les Ă©crits 📝

Aux Ă©crits, les mathĂ©matiques donnent lieu Ă  diffĂ©rentes Ă©preuves d’une durĂ©e de 4 heures chacune. Un certain nombre d’écoles, notamment de la BCE, prennent en compte 2 Ă©preuves aux concours.

👉 Sache que les Ă©preuves de maths ont eu tendance Ă  s’allonger progressivement, si bien qu’à l’heure actuelle les sujets ne sont pas forcĂ©ment conçus de maniĂšre Ă  pouvoir ĂȘtre traitĂ©s entiĂšrement dans le temps imparti. C’est notamment vrai pour les Ă©preuves HEC et ESSEC.

👉 Cela a un vĂ©ritable effet sur la maniĂšre d’apprĂ©hender le sujet pour gagner le maximum de points.

À lire aussi

✅ Besoin de conseils pour ces Ă©preuves exigeantes ? Lis notre article sur la maniĂšre de progresser en maths en prĂ©pa.

💡 Tu trouveras aussi dans cette vidĂ©o la mĂ©thode pour progresser en maths en prĂ©pa.

Il ne suffira plus d’apprendre et de restituer tes connaissances. En prĂ©pa, on veut te faire RÉFLÉCHIR. Ce que tu devras acquĂ©rir tout au long de tes 2 (voire 3) annĂ©es de prĂ©pa en maths, c’est un esprit de synthĂšse mais aussi un certain nombre d’automatismes et de rĂ©flexes pour pouvoir traiter tel ou tel autre type de sujets et d’exercices.

👉 Il faudra non seulement avoir une connaissance pointue du contenu de chaque chapitre, mais tu devras aussi ĂȘtre capable d’avoir une vision d’ensemble des chapitres du programme et des interconnexions qui les lient.

👉 Tu devras notamment ĂȘtre capable d’utiliser conjointement tes connaissances des diffĂ©rents chapitres, puisqu’ils seront souvent intriquĂ©s dans les problĂšmes.

Les oraux 📣

Si tu rĂ©ussis tes Ă©crits aux concours, ce qu’on te souhaite Ă  fond, tu n’es pas tout Ă  fait tirĂ© d’affaires. Il te reste une derniĂšre Ă©tape: les oraux. Les matiĂšres prĂ©sentes aux oraux varient selon les Ă©coles.

En rĂ©alitĂ©, il n’y a qu’à HEC que tu seras confrontĂ© aux mathĂ©matiques pour un deuxiĂšme round.

👉 L’oral de maths se dĂ©roule en 3 phases:

  • une phase de prĂ©paration sur un sujet donnĂ© pendant 30 minutes
  • une phase d’exposĂ© de ta rĂ©flexion sur le sujet
  • un exercice (plus simple en gĂ©nĂ©ral) en temps rĂ©el

👉 Ces exercices peuvent porter sur n’importe quelle partie du programme.

Coefficients

Jusqu’à prĂ©sent, les Ă©crits de maths en prĂ©pa commerciale, que ce soit la voie ECE ou la voie ECS, ont reprĂ©sentĂ© des coefficients assez importants aux concours. Pour la BCE ELVi, le coefficient global liĂ© aux mathĂ©matiques tournait autour de 6 Ă  8 pour la voie ECE et de 8 Ă  11 en ce qui concerne la voie ECS.

Conclusion sur le programme maths prĂ©pa HEC đŸ€

Et voilĂ  ! Tu devrais maintenant avoir une idĂ©e plus claire de ce qui t’attend en prĂ©pa HEC au niveau des mathĂ©matiques. đŸ’Ș

👉 Le programme de maths en prĂ©pa HEC est (trĂšs) dense, mais rien n’est insurmontable. Avec de l’organisation et une bonne dose de motivation, tout est possible ! 💯

Si tu as des questions sur le programme de maths en prĂ©pa HEC, ça se passe en commentaire. A bientĂŽt pour un nouvel article ! 👋

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Alexandra Lazarevic
Hello ! 👋 PassĂ©e par une prĂ©pa HEC, j’ai intĂ©grĂ© cette annĂ©e le Programme Grande École de SKEMA Business School. Je suis ravie de contribuer au blog des Sherpas dans le cadre de mon stage et j’espĂšre que mes conseils te seront utiles ! 😄

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