⚡ Lois de Kirchhoff {Fiche de Physique}

En physique, les lois de Kirchhoff offrent un éclairage bienvenu dans le domaine des circuits électriques. D’où l’importance de bien les comprendre ! Heureusement pour toi, les Sherpas sont là pour t’expliquer les principes et les applications de ces lois. Tu es prêt jeune physicien ? C’est parti ! ⚡

Un homme fait de l'électricité avec ses doigts.

Les lois de Kirchhoff, kézako ? 🤔

Les lois d’électricité ou lois de Kirchhoff sont au nombre de deux : la loi des nœuds et la loi des mailles.

En effet, comme il existe deux grandeurs physiques fondamentales en électricité à savoir l’intensité et la tension, on va trouver deux lois sur ces dernières. La loi des nœuds pour l’intensité et la loi des mailles pour la tension.

💡 Théorisées par Gustave Kirchhoff en 1845, ces deux lois découlent de la loi d’Ohm qu’on te conseille vivement de connaître si ce n’est pas déjà fait. 🏃

Notions à connaître 🧐

Avant d’entrer dans le vif du sujet, on te fait le point sur les notions à maîtriser.

👉 Circuit électrique

Un circuit électrique est un chemin fermé par lequel circule le courant. Il est composé de fils conducteurs, d’un générateur, de récepteurs, etc.

👉 Générateur

Un générateur est un dispositif qui fournit de l’énergie électrique comme une pile.

👉 Récepteur

Un récepteur est un composant d’un circuit électrique qui utilise l’énergie électrique fournie par le générateur comme une résistance, une lampe ou encore un moteur.

👉 Intensité

L’intensité (I) correspond à la quantité de charges électriques qui circule en un point donné du circuit. Elle se mesure avec un ampèremètre et s’exprime en ampère (A).

Exemple : I = 0,3 A

👉 Tension

La tension correspond à la différence de potentiel électrique entre deux points d’un circuit.

On la note U et elle s’exprime en volte (V) :

Exemple : U=5V

Personne qui donne des cours particuliers

Des lacunes en physique ? Prends des cours de soutien en physique avec un de nos Sherpas !

Jeanne

Aix-Marseille Université

17€/h

Noémie

M2 en droit à Assas

19€/h

Fabien

Télécom Paris

20€/h

Sophie

Sciences Po Bordeaux

12€/h

Emma

Dauphine

15€/h

David

EDHEC

25€/h

Martin

HEC Paris

23€/h

Margot

Arts et Métiers ParisTech

22€/h/h

Besoin d’un prof particulier de physique ? ✨

Nos Sherpas sont là pour t’aider à progresser et prendre confiance en toi !

JE PRENDS UN COURS GRATUIT !

Première loi de Kirchhoff : la loi des nœuds 🪢

Pour la faire simple, la loi des nœuds est une relation algébrique entre les intensités des courants.

🤔 Un nœud, c’est quoi ?

Un nœud est un point du circuit où se rejoignent au moins 3 fils.

un raton laveur joue avec une boule de nœuds. — *Un nœud plus compliqué 😬*

Énoncé de la loi des nœuds

La somme des intensités des courants qui arrivent à un nœud est égale à la somme des intensités qui repartent.

Application de la loi des nœuds

💡 Rappel

Le courant électrique ne peut pas s’accumuler. Donc ce qui entre, ressort forcément.

Ici le courant $i_1$ arrive et repart en $i_2$ et $i_3$ .

Et donc $i_1=i_2+i_3$

Ici le courant arrive en $i_2$ et $i_3$ et repart en $i_1$ .

On a donc $i_2+i_3=i_1$

Deuxième loi de Kirchhoff : la loi des mailles ➰

La loi des mailles est utilisée dans les circuits électriques pour calculer des tensions.

💡 Une maille, c’est quoi ?

Une maille est un parcours fermé dans le circuit qui forme une boucle sans passer 2 fois par le même point.

Énoncé de la loi des mailles

Dans une maille orientée, la somme algébrique des tensions est nulle.

Une maille (ou boucle) est un parcours fermé présent dans un circuit électrique. Chaque maille est branchée à la source de courant, le générateur.

🤔 Orienter une maille, ça veut dire quoi ?

Pour orienter une maille, on définit aléatoirement un sens de parcours dans la maille qui nous permettra de faire la somme algébrique, en tenant des valeurs positive et négative des tensions.

Application de la loi des mailles 📋

Étape 1 : tu indiques le sens du courant de la borne positive à la borne négative.

Étape 2 : tu orientes la maille aléatoirement (boucle rouge).

Étape 3 : tu indiques les tensions U.

🤔 Comment fait-on ?

👉 Pour un générateur, la tension est orientée dans le même sens que l’intensité du courant. Donc U_G suit le sens de la boucle.

👉 Pour un récepteur, la tension est orientée dans le sens inverse à celui de l’intensité du courant. U₁, U₂ et U₃ vont dans le sens inverse de la boucle.

Étape 4 : on applique la loi des mailles en faisant la somme algébrique. Si la flèche de la tension et la flèche de la boucle de courant sont dans le même sens, on met un signe +, si elles sont dans le sens inverse, on met un signe -.

Maille ABCDA : $U_G-U_1-U_2-U_3=0$

Antoine

Sciences Po Paris

18€/h/h

Agathe

ENS Lyon

19€/h

Hugo

Insa Lyon

16€/h

Alma

ENS Paris-Saclay

24€/h

Jade

Sciences Po Paris

21€/h

Jeanne

Aix-Marseille Université

17€/h

Emma

Dauphine

15€/h

Olivier

La Sorbonne

13€/h

Ton premier cours particulier de physique est offert ! 🎁

Tous nos profs sont passés par les meilleures écoles de France !

J’EN PROFITE !

Exercice ✍️

Un homme passe un test et regarde sa main où il y a marqué qu'il peut le faire. — *À toi de jouer maintenant !*

Soit un circuit électrique avec un générateur de tension de 6 voltes et 3 récepteurs $R_1$ , $R_2$ et $R_3$ qui ont une résistance de $1\Omega$ ( $R_1=R_2=R_3=1\Omega$ )
On sait que pour une résistance $U=R\times{i}$ (loi d’Ohm).

Détermine la tension $U_3$ et les intensités $i_3$ ainsi que $i_2$

Corrigé 💯

Étape 1 : tu identifies les nœuds (par les points rouges) et les mailles (par les flèches rouges).

Étape 2 : tu marques le sens du courant ( $i_1$ , $i_2$ et $i_3$ ) du sens positif vers le sens négatif. Quand il y a un nœud, tu sépares le courant. Pour le premier nœud, $i_1$ entre dans le nœud et $i_2$ et $i_3$ ressortent du nœud. Pour le second nœud, $i_2$ et $i_3$ entrent et $i_1$ ressort.

Selon la loi des nœuds : $i_1=i_2+i_3$

Étape 3 : tu définis les tensions $U_3$ , $U_2$ et $U_1$ .

Selon la loi des mailles : $U_3-6V=0$ => $U_3=6V$

$U=R\times{i}$

$U_3=R_3\times{i_3}$

$i_3=\frac{U_3}{R_3}=\frac{6}{1}=6A$

Selon la loi des mailles : $U_1+U_2-U_3=0$ => $U_1+U_2=U_3=6V$
$R_1\times{i_2}+R_2\times{i_2}=i_2(R_1+R_2)=i_2(1\Omega+1\Omega)=i_2\times2\Omega=6$

$i_2=\frac{6}{2}=3A$

Voilà, notre fiche de cours sur les lois de Kirchhoff touche à sa fin. On espère qu’elle t’aura aidé à mieux comprendre ces lois fondamentales en électricité. Si tout de fois tu rencontres encore des difficultés, n’hésite pas à prendre des cours particuliers de physique en ligne avec un Sherpas. Tiens-nous au courant ! 😬