L'économie domestique
Calculer des pourcentages de réduction lors des achats
Lors des soldes ou des promotions, savoir calculer les pourcentages de réduction peut faire une grande différence sur le budget familial. Par exemple, pour comprendre combien vous économisez sur un produit affiché à 100 euros avec une remise de 20% :
- Calculez 20% de 100 euros : (20/100) x 100 euros = 20 euros
- Soustrayez ce montant du prix initial : 100 euros - 20 euros = 80 euros
Vous payerez donc 80 euros au lieu de 100 euros, ce qui correspond à une économie substantielle, surtout si cela concerne plusieurs articles.
Gestion de budget mensuel
Pour gérer ses finances personnelles, effectuer des additions et des soustractions est essentiel. Supposons qu'un ménage dispose d'un revenu mensuel net de 3000 euros et qu'il ait des dépenses fixes comme suit :
- Loyer : 1000 euros
- Nourriture : 500 euros
- Transport : 200 euros
- Autres dépenses : 300 euros
Le total des dépenses fixes sera : 1000 + 500 + 200 + 300 = 2000 euros
Il restera alors à ce ménage 3000 - 2000 = 1000 euros pour des dépenses imprévues ou des économies.
Applications dans la construction
Théorèmes géométriques utilisés par les maçons
Les théorèmes de géométrie sont couramment employés dans la construction. L'un des plus célèbres, le théorème de Pythagore, permet de vérifier que les angles dans les coins sont bien droits. Si un maçon doit créer un angle droit, il peut mesurer trois côtés du triangle formé et s'assurer que a² + b² = c², où c représente l'hypoténuse.
Par exemple, pour former un angle droit avec des planches de bois, si un côté mesure 3 mètres, l'autre côté mesure 4 mètres, alors l'hypoténuse doit mesurer 5 mètres puisque et .
Calcul des surfaces et matériaux nécessaires
Calculer les surfaces est une autre application pratique des mathématiques dans la construction. Pour poser du carrelage sur une surface carrée de 6 mètres de côté :
Surface = longueur x largeur = 6 mètres x 6 mètres = 36 mètres carrés
Si chaque carreau mesure 30 cm de côté (soit 0.3 mètre), la superficie de chaque carreau est :
0.3 mètre x 0.3 mètre = 0.09 mètre carré
Le nombre de carreaux nécessaires sera :
36 mètres carrés / 0.09 mètre carré = 400 carreaux
Mathématiques et cuisine
Multiplications et proportions dans les recettes
Quand on cuisine, ajuster les proportions des ingrédients est une tâche commune. Pour une recette nécessitant :
- 200 grammes de farine
- 100 grammes de sucre
- 2 œufs
Si cette recette est pour 4 personnes mais que vous avez 6 invités, la proportion devra être ajustée :
Multiplicateur = 6/4 = 1.5
Chaque ingrédient devra alors être multiplié par 1.5 :
- Farine : 200 grammes x 1.5 = 300 grammes
- Sucre : 100 grammes x 1.5 = 150 grammes
- Œufs : 2 œufs x 1.5 = 3 œufs
Utilisation des statistiques au quotidien
Analyser les données de performance
Les statistiques sont utiles pour analyser les performances personnelles ou professionnelles. Un enseignant peut suivre les progrès de ses élèves en consignant leurs notes et en calculant la moyenne arithmétique pour chaque matière :
Supposons qu'un élève obtienne les notes suivantes en mathématiques :
- Premier contrôle : 14/20
- Deuxième contrôle : 16/20
- Troisième contrôle : 18/20
La moyenne sera :
Usage des probabilités
Les probabilités permettent de prédire des résultats futurs basés sur des données passées. Par exemple, si un étudiant sait qu'il réussit son examen avec une probabilité de 75%, il peut déterminer ses chances de réussir deux examens consécutifs :
Probabilité de réussite de deux examens consécutifs = 0.75 x 0.75 = 0.5625, soit 56.25%
Applications diverses dans les loisirs
Résolution des puzzles et jeux
Les jeux de logique comme les échecs ou les casse-têtes demandent l'application de raisonnement mathématique. En résolvant un puzzle, différentes stratégies peuvent être testées en utilisant des variations mathématiques :
Une grille de Sudoku implique de remplir les cases selon des règles précises, ce qui nécessite des compétences en addition et soustraction combinées aux méthodes d'élimination.
Calcul des angles dans les sports
Dans certains sports, comme le billard ou le golf, les angles de tir doivent être calculés avec précision pour obtenir le résultat souhaité. Le concept d'angles complémentaires et alternes peut être utilisé pour prévoir la trajectoire des balles et améliorer la technique.
