À retenir :
- La courbe de Lorenz visualise les inégalités économiques en comparant la distribution réelle des revenus à une situation d'égalité parfaite.
- Pour construire une courbe de Lorenz, on collecte et classe les données de revenus, puis on calcule les pourcentages cumulés de la population et des revenus.
- La lecture de la courbe révèle l'ampleur des inégalités, et le coefficient de Gini la quantifie, facilitant les comparaisons internationales.
- Erreurs fréquentes incluent le mauvais classement des revenus et l'utilisation de données obsolètes, ce qui fausse l'analyse.
Pourquoi utiliser la courbe de Lorenz pour visualiser les inégalités ?
Pour analyser la répartition des revenus ou du patrimoine, il s'avère indispensable de disposer d'un outil graphique fiable. La courbe de Lorenz répond à ce besoin en proposant une représentation graphique claire de l'écart entre égalité parfaite et réalité observée.
Grâce à cette méthode, il devient possible de comparer la situation réelle d'une population avec une hypothèse d'égalité parfaite. L'écart obtenu met en lumière le niveau d'inégalités entre différents groupes sociaux, facilitant ainsi la mesure précise du phénomène.
À quoi ressemble une courbe de Lorenz ?
La construction de la courbe repose sur deux axes : l'axe horizontal (abscisse) indique le pourcentage cumulé de la population (classée du moins au plus riche), tandis que l'axe vertical (ordonnée) affiche le pourcentage cumulé des revenus détenus par ces mêmes individus.
Sur le graphique, la diagonale partant de l'origine incarne l'égalité parfaite (par exemple, 30% de la population possède 30% des revenus). Plus la courbe se situe loin de cette diagonale, plus les inégalités apparaissent marquées.
Le coefficient de Gini associé à la courbe
L'indice de Gini, utilisé dans toutes les études internationales sur les inégalités, découle directement de la courbe de Lorenz. Il exprime la surface comprise entre la ligne d'égalité parfaite et la courbe réelle, rapportée à l'aire totale sous la diagonale. Un Gini proche de 0 signale une forte égalité, alors qu'un chiffre proche de 1 traduit une répartition très inégale (M. Lorenz, Courbe de Lorenz, 1905).
D'après l'INSEE, le coefficient de Gini en France métropolitaine atteignait 0,294 en 2021, ce qui positionne notre pays parmi ceux où les inégalités de revenus restent modérées comparativement à d'autres économies avancées (INSEE, "Inégalités de niveau de vie", novembre 2024).
Étapes pour construire une courbe de Lorenz
Voyons désormais comment réaliser concrètement une courbe de Lorenz. Cette démarche suit plusieurs étapes précises afin d'assurer une représentation fidèle de la répartition des revenus :
- Collecte des données sur les revenus individuels ou par foyer
- Classement des revenus par ordre croissant
- Calcul des pourcentages cumulés de la population
- Calcul des pourcentages cumulés des revenus correspondants
- Report graphique de chaque couple de valeurs sur le plan
Classement préalable des données et calculs requis
Il faut toujours trier les foyers (ou individus) du moins fortuné au plus aisé. Ensuite, on additionne successivement leurs parts dans l'ensemble des revenus (calcul des pourcentages cumulés).
Au-delà du simple classement, la représentation est souvent simplifiée par la représentation graphique des données, indispensable pour saisir visuellement la distribution des richesses. Par exemple, prenons dix foyers : chacun voit son revenu divisé par le total, puis on calcule leur cumul progressif à chaque rang. On obtient ainsi deux séries de pourcentages cumulés, à reporter sur le graphique pour former la courbe de Lorenz.
Application numérique : déciles et exemple chiffré
Selon l'INSEE (France, portrait social, 2023), le premier décile perçoit moins de 12 100 euros annuels, tandis que le neuvième dépasse 39 930 euros. Les déciles servent à mesurer la dispersion des revenus.
Imaginons dix ménages : les trois moins aisés détiennent 10% du revenu global, quand les trois plus riches concentrent 60%. Ces chiffres suffisent à dessiner une courbe de Lorenz élémentaire et à repérer l'écart par rapport à un partage strictement égalitaire.
| Part cumulée de la population (%) | Part cumulée des revenus (%) |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 10 | 2 |
| 20 | 4 |
| 50 | 18 |
| 80 | 43 |
| 100 | 100 |
Lecture et interprétation de la courbe de Lorenz
Une fois la courbe tracée, il reste essentiel de savoir l'analyser. Elle fournit un aperçu direct de l'ampleur des inégalités mais demande rigueur et discernement lors de la lecture socio-économique.
Que révèle une courbe très éloignée de la diagonale ?
Si la courbe de Lorenz s'éloigne nettement de la droite d'égalité parfaite, cela signifie qu'une petite partie de la population concentre la majeure partie des revenus. Dans certains pays, l'indice de Gini dépasse 0,4 : c'est le cas du Brésil avec 0,48 en 2022 (Banque mondiale).
En France, la courbe demeure relativement proche de la diagonale : environ 70% des ménages reçoivent près de 50% des revenus, tandis que les 30% les plus aisés captent l'autre moitié (European DataLab, Eurostat, 2019).
Quels compléments peut-on tirer du coefficient de Gini ?
Associer la courbe de Lorenz à l'indice de Gini renforce l'analyse. Une hausse de l'indice, par exemple de 0,25 à 0,35, traduit une progression notable des inégalités. Cela permet de comparer différentes périodes ou pays et d'anticiper les éventuelles conséquences sociales.
D'autres indicateurs comme les rapports interdéciles ou le ratio médiane/moyenne complètent aussi la compréhension de la répartition des richesses et enrichissent l'étude des inégalités.
Erreurs fréquentes :
- Négliger le classement préalable des revenus avant la construction de la courbe.
- Confondre déciles et quantiles : chaque notion segmente la population différemment.
- Penser que la courbe de Lorenz suffit à expliquer toutes les formes d'inégalités (ex. patrimoine, santé).
- Oublier d'actualiser les données utilisées, car l'évolution annuelle des revenus influence fortement la forme de la courbe.
La courbe de Lorenz vous semble-t-elle suffisante pour saisir toutes les dimensions des inégalités, ou pensez-vous qu'il faudrait systématiquement la compléter par d'autres outils d'analyse ?
