Vous avez certainement entendu votre ado parler du théorème de Pythagore, mais vos souvenirs sont un peu brumeux… 😬
Pas d’inquiétude, nous allons vous rappeler comment fonctionne ce théorème et vous pourrez bientôt l’aider à faire ses exercices de mathématiques. C’est parti ! 🚀
En parlant de mathématiques, si votre ado a des difficultés dans cette matière, vous pouvez demander des cours de soutien en maths chez Les Sherpas.
Petit rappel biographique ⌚
Pythagore est un philosophe grec qui serait né aux environs de 580 av. J-C à Samos, une île du sud-est de la mer Égée. Il est connu pour ses travaux en mathématiques et en astronomie.
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Le théorème de Pythagore 📐
Le théorème de Pythagore est un principe fondamental en géométrie. Pour rappel, il s’applique aux triangles rectangles, c’est-à-dire ceux qui ont un angle droit (90 degrés). 📐
Définition du théorème
Si nous avons un triangle rectangle avec des côtés de longueurs (a), (b), et (c), où (c) est l’hypoténuse (le côté opposé à l’angle droit), alors le théorème énonce que (a² + b² = c²).
Ce dernier nous dit que la somme des carrés des longueurs des côtés adjacents (a et b) est égale au carré de la longueur de l’hypoténuse. 📏
Vous l’aurez compris, ce théorème sert à calculer l’hypoténuse (c) avec les deux autres longueurs (a et b). 🧮
Illustration
On imagine que le côté (a) est égal à 5 et que le côté (b) est égal à 12.
Calcul 💯
c²= a²+b²
c²=5²+12²
c²=25+144
c=√169 = 13
Donc l’hypoténuse (c) est égale à 13.
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Maintenant que vous savez comment utiliser le théorème de Pythagore, nous allons aborder la réciproque de ce théorème. 👇
Réciproque du théorème
Vous allez nous dire « qu’est-ce que c’est que cette bête-là encore ? » et vous avez totalement raison. 😱
C’est tout simplement une méthode pour vérifier si un triangle est bien rectangle en utilisant ses longueurs.
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Il existe un autre théorème qu’on voit au collège : le théorème de Thalès.
Propriété de la réciproque
Cela consiste à dire que si le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés, alors le triangle est rectangle. Bien sûr, il vous faut reprendre le calcul : a² + b² = c². 🟰
Exemple
Prenons ce triangle ci-dessous en exemple et vérifions ensemble s’il est rectangle.
Calcul 💯
c²= a²+b²
c²=3²+4²
c²=9+16
c=√25 = 5
(c) est égal à 5. Donc, ce triangle est bien rectangle.
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Petit Récap’ 💯
✅ Le théorème de Pythagore sert à calculer l’hypoténuse (c) avec les deux autres longueurs (a et b) avec le calcul suivant : (a²+b²=c²)
✅ La réciproque du théorème permet de vérifier si un triangle est rectangle ou non en utilisant les longueurs.
C’est la fin de cet article sur le théorème de Pythagore, on espère qu’il vous a plu-. Encore une fois, si votre ado a des difficultés en mathématiques, n’hésitez pas à prendre des cours de maths en ligne avec l’un de nos Sherpas. On vous revoit très vite ! 👋
