{"id":310863,"date":"2026-07-28T12:40:22","date_gmt":"2026-07-28T10:40:22","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=310863"},"modified":"2026-07-29T15:30:38","modified_gmt":"2026-07-29T13:30:38","slug":"quartiles-ecart-inter-quartile","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/quartiles-ecart-inter-quartile\/","title":{"rendered":"Comment lire et interpr\u00e9ter les quartiles et l\u2019\u00e9cart inter-quartile ?"},"content":{"rendered":"<section class=\"you-know\"><div class=\"you-know__title\"><p>\ud83e\udde0 \u00c0 retenir :<\/p><\/div><div class=\"you-know__text\"><ul>\n<li>Les <strong>quartiles<\/strong> et l\u2019\u00e9cart interquartile permettent de d\u00e9crire avec pr\u00e9cision la r\u00e9partition d\u2019une distribution, en illustrant comment les valeurs se dispersent et o\u00f9 se situent les points extr\u00eames.<\/li>\n<li>Les quartiles divisent une distribution en quatre parties \u00e9gales, avec Q1, la m\u00e9diane et Q3 servant de points de r\u00e9f\u00e9rence pour observer les diff\u00e9rences de r\u00e9partition.<\/li>\n<li>L\u2019\u00e9cart interquartile, calcul\u00e9 comme Q3 &#8211; Q1, mesure la dispersion centrale et r\u00e9siste bien aux valeurs extr\u00eames, aidant ainsi dans la prise de d\u00e9cisions \u00e9clair\u00e9es.<\/li>\n<li>Ces outils sont particuli\u00e8rement utiles pour analyser des in\u00e9galit\u00e9s, comparer des performances et rep\u00e9rer des disparit\u00e9s au sein de diff\u00e9rentes populations.<\/li>\n<\/ul><\/div><\/section><p>Vous \u00eates-vous d\u00e9j\u00e0 demand\u00e9 comment situer la majorit\u00e9 d\u2019un groupe \u00e0 partir de donn\u00e9es comme des <strong>notes de classe<\/strong> ou des <strong>revenus<\/strong>\u202f? Les concepts de <strong>quartiles<\/strong> et d\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> vous permettent de d\u00e9crire avec pr\u00e9cision la <strong>r\u00e9partition<\/strong>, en particulier la <strong>dispersion<\/strong>, d\u2019une <strong>distribution<\/strong> : ils montrent comment s\u2019\u00e9talent les valeurs, quels sont les \u00e9carts typiques et o\u00f9 se trouvent les points extr\u00eames.<\/p>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"pourquoi-utiliser-les-quartiles-et-lecart-interquartile\">Pourquoi utiliser les quartiles et l\u2019\u00e9cart interquartile&nbsp;?<\/h2>\n\n<p>Lorsqu\u2019on analyse un ensemble de donn\u00e9es &#8211; qu\u2019il s\u2019agisse de <strong>revenus<\/strong> dans une entreprise, du <strong>prix<\/strong> d\u2019un panier alimentaire ou de l\u2019<strong>\u00e2ge<\/strong> de candidats \u00e0 un concours -, il ne suffit pas de regarder la <strong>moyenne<\/strong> ou la <strong>m\u00e9diane<\/strong>. Ces indicateurs ne r\u00e9v\u00e8lent pas la fa\u00e7on dont les valeurs se r\u00e9partissent autour. C\u2019est ici qu\u2019interviennent les <strong>param\u00e8tres de dispersion<\/strong> comme les <strong>quartiles<\/strong> et l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong>.<\/p>\n<p>Par exemple, deux classes peuvent afficher la m\u00eame moyenne au contr\u00f4le de math\u00e9matiques mais pr\u00e9senter des dispersions tr\u00e8s diff\u00e9rentes\u202f: l\u2019une regroupe ses \u00e9l\u00e8ves autour de 12\/20, l\u2019autre alterne entre 5 et 19. Les <strong>quartiles<\/strong> d\u00e9coupent la <strong>distribution<\/strong> en quatre parties \u00e9gales et aident \u00e0 observer ces diff\u00e9rences. Selon l\u2019Insee, ces outils restent essentiels pour \u00e9tudier les in\u00e9galit\u00e9s ou rep\u00e9rer des situations extr\u00eames (<em>Insee, R\u00e9partition\u00a0: Quartiles, d\u00e9ciles et centiles<\/em>, consult\u00e9 en 2023).<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"definitions-quartiles-ecart-interquartile-et-distribution\">D\u00e9finitions&nbsp;: quartiles, \u00e9cart interquartile et distribution<\/h2>\n\n<p>Un <strong>quartile<\/strong> d\u00e9signe chacun des trois seuils qui divisent une s\u00e9rie ordonn\u00e9e en quatre groupes de taille identique. Le <strong>quartile inf\u00e9rieur (Q1)<\/strong> correspond au point sous lequel se situe le premier quart des donn\u00e9es\u2009; le deuxi\u00e8me quartile est la <strong>m\u00e9diane<\/strong>, scindant la population en deux parts \u00e9gales\u2009; <strong>Q3<\/strong>, ou quartile sup\u00e9rieur, marque la limite des 75\u202f% des valeurs les plus faibles.<\/p>\n<p>L\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> (souvent abr\u00e9g\u00e9 en EIQ), mesure pr\u00e9cis\u00e9ment la <strong>dispersion<\/strong> de votre distribution. Il s\u2019agit simplement de la diff\u00e9rence Q3 &#8211; Q1. Cet intervalle isole les valeurs centrales, soit la moiti\u00e9 des observations, ce qui permet d\u2019\u00e9carter les valeurs aberrantes tout en visualisant la concentration des donn\u00e9es (<em>E. Fisz, Statistique descriptive<\/em>, 2019). Dans le cadre de l\u2019\u00e9tude d\u2019informations statistiques complexes, il peut \u00e9galement \u00eatre utile de se r\u00e9f\u00e9rer \u00e0 <a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/outils-quantitatifs-analyse-statistique\/\">l\u2019analyse de la distribution des donn\u00e9es<\/a> afin d\u2019approfondir les techniques de traitement et d\u2019interpr\u00e9tation.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"comment-calculer-les-quartiles-et-lecart-interquartile\">Comment calculer les quartiles et l\u2019\u00e9cart interquartile&nbsp;?<\/h2>\n\n<p>Pour le <strong>calcul des quartiles<\/strong> sur une s\u00e9rie de 20 salaires, commencez par classer toutes les valeurs par ordre croissant. Utilisez ensuite ces formules pour localiser chaque quartile :<\/p>\n<ul>\n    <li><strong>Q1<\/strong> : (n + 1) \u00d7 0,25<sup>i\u00e8me<\/sup> valeur<\/li>\n    <li><strong>M\u00e9diane<\/strong> : (n + 1) \u00d7 0,5<sup>i\u00e8me<\/sup> valeur<\/li>\n    <li><strong>Q3<\/strong> : (n + 1) \u00d7 0,75<sup>i\u00e8me<\/sup> valeur<\/li>\n<\/ul>\n<p>Si le r\u00e9sultat tombe sur un nombre entier, prenez la valeur correspondante. Sinon, calculez la moyenne des deux valeurs encadrant ce rang non entier. Cette m\u00e9thode reste valable quel que soit le type de donn\u00e9es \u00e9tudi\u00e9es : notes, prix, \u00e2ges, etc.<\/p>\n<p>D\u00e8s que vous connaissez <strong>Q1<\/strong> et <strong>Q3<\/strong>, l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> s\u2019obtient par simple soustraction\u202f: <strong>\u00e9cart interquartile = Q3 &#8211; Q1<\/strong>. Ce chiffre donne une id\u00e9e pr\u00e9cise de la <strong>variabilit\u00e9 centrale<\/strong>. L\u2019OCDE souligne que cet indicateur r\u00e9siste bien aux valeurs extr\u00eames (<em>OCDE, Statistical Terms<\/em>, 2023).<\/p>\n<p>Voici un tableau r\u00e9capitulatif&nbsp;:<\/p>\n<table style=\"border:1px solid\">\n  <tr style=\"border:1px solid\">\n    <th>Rang<\/th>\n    <th>Valeur (exemple)<\/th>\n  <\/tr>\n  <tr style=\"border:1px solid\">\n    <td style=\"border:1px solid\"><strong>Q1<\/strong><\/td>\n    <td style=\"border:1px solid\">25e percentile ; premier quartile<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr style=\"border:1px solid\">\n    <td style=\"border:1px solid\"><strong>M\u00e9diane<\/strong><\/td>\n    <td style=\"border:1px solid\">50e percentile ; second quartile<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr style=\"border:1px solid\">\n    <td style=\"border:1px solid\"><strong>Q3<\/strong><\/td>\n    <td style=\"border:1px solid\">75e percentile ; troisi\u00e8me quartile<\/td>\n  <\/tr>\n  <tr style=\"border:1px solid\">\n    <td style=\"border:1px solid\"><strong>\u00c9cart interquartile<\/strong><\/td>\n    <td style=\"border:1px solid\">Q3 &#8211; Q1<\/td>\n  <\/tr>\n<\/table>\n<p>Pensez \u00e0 indiquer la m\u00e9thode choisie lors de vos calculs, car il existe plusieurs approches selon la taille de l\u2019\u00e9chantillon.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"exemples-concrets-et-interpretation\">Exemples concrets et interpr\u00e9tation<\/h2>\n\n<p>Prenons la <strong>distribution<\/strong> des <strong>loyers mensuels<\/strong> d\u2019une ville fran\u00e7aise\u202f: <strong>Q1 = 490\u202f\u20ac<\/strong>, <strong>m\u00e9diane = 630\u202f\u20ac<\/strong>, <strong>Q3 = 830\u202f\u20ac<\/strong> (<em>Observatoire Clameur, 2022<\/em>). Un quart des loyers se trouve sous 490\u202f\u20ac, la moiti\u00e9 sous 630\u202f\u20ac, et 75\u202f% restent inf\u00e9rieurs \u00e0 830\u202f\u20ac. L\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> vaut alors 340\u202f\u20ac (830-490), r\u00e9v\u00e9lant une dispersion mod\u00e9r\u00e9e hors valeurs extr\u00eames.<\/p>\n<p>Dans une classe de lyc\u00e9e avec des r\u00e9sultats allant de 5 \u00e0 19, si <strong>Q1<\/strong> \u00e9gale 9 et <strong>Q3<\/strong> atteint 15, l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> correspond \u00e0 6 points. Ainsi, ces param\u00e8tres servent \u00e0 comparer la <strong>dispersion<\/strong> de s\u00e9ries tr\u00e8s vari\u00e9es, tout en neutralisant l\u2019effet des cas marginaux.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"lien-entre-dispersion-et-prise-de-decision\">Lien entre dispersion et prise de d\u00e9cision<\/h2>\n\n<p>Comment exploiter ces indicateurs\u202f? Un employeur adapte sa politique salariale en tenant compte non seulement de la moyenne, mais aussi de l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong>, r\u00e9v\u00e9lateur d\u2019in\u00e9galit\u00e9s internes. Une commune cherchant \u00e0 comprendre les d\u00e9penses de ses habitants ciblera la tranche comprise entre <strong>Q1<\/strong> et <strong>Q3<\/strong>, l\u00e0 o\u00f9 se concentre la majorit\u00e9 des m\u00e9nages.<\/p>\n<p>L\u2019analyse combin\u00e9e des <strong>quartiles<\/strong> et de l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> affine la lecture socio-\u00e9conomique ou scolaire, en rendant visibles des contrastes souvent masqu\u00e9s par la seule comparaison des moyennes.<\/p>\n\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"erreurs-frequentes-a-eviter\">Erreurs fr\u00e9quentes \u00e0 \u00e9viter<\/h2>\n\n<ul>\n    <li>Confondre <strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> et <strong>\u00e9tendue totale<\/strong> (maximum &#8211; minimum)&nbsp;: ces mesures n\u2019expriment pas la m\u00eame r\u00e9alit\u00e9.<\/li>\n    <li>N\u00e9gliger l\u2019ordre pr\u00e9alable obligatoire des donn\u00e9es pour le <strong>calcul des quartiles<\/strong>.<\/li>\n    <li>Oublier que <strong>Q1<\/strong> et <strong>Q3<\/strong> correspondent parfois \u00e0 la moyenne de deux valeurs adjacentes, et pas toujours \u00e0 une donn\u00e9e observ\u00e9e.<\/li>\n    <li>Penser que l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> \u00e9limine toutes les valeurs extr\u00eames\u202f: il d\u00e9crit uniquement la distance entre les sous-groupes centraux.<\/li>\n<\/ul>\n\n<p>\u00c0 pr\u00e9sent, comment pourriez-vous mobiliser les <strong>quartiles<\/strong> ou l\u2019<strong>\u00e9cart interquartile<\/strong> pour \u00e9clairer vos propres choix ou prises de d\u00e9cision en mati\u00e8re sociale, \u00e9conomique ou \u00e9ducative\u202f?<\/p>\n<div style=\"line-height:1.7;margin-top:0.75rem;margin-bottom:0.25rem;letter-spacing:-0.01em\">Lire aussi \ud83d\udd0e :<br><ul><li><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/idh-comparaison-pays\/\" title=\"Qu\u2019est-ce que l\u2019IDH (Indice de D\u00e9veloppement Humain) et quelles pr\u00e9cautions prendre avant de faire une comparaison 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