{"id":309206,"date":"2026-07-28T12:40:22","date_gmt":"2026-07-28T10:40:22","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=309206"},"modified":"2026-07-29T12:43:33","modified_gmt":"2026-07-29T10:43:33","slug":"fondamentaux-maths","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/fondamentaux-maths\/","title":{"rendered":"Concepts et principes fondamentaux des maths"},"content":{"rendered":"<section class=\"you-know\"><div class=\"you-know__title\"><p>\ud83e\udde0 \u00c0 retenir :<\/p><\/div><div class=\"you-know__text\"><ul>\n  <li>Les <strong>concepts fondamentaux des maths<\/strong> regroupent la g\u00e9om\u00e9trie pour l\u2019\u00e9tude des formes et la trigonom\u00e9trie pour les relations dans les triangles.<\/li>\n  <li>L\u2019alg\u00e8bre emploie des symboles pour r\u00e9soudre des \u00e9quations, et les fonctions \u00e9tablissent des relations pr\u00e9cises entre des ensembles de nombres.<\/li>\n  <li>Les statistiques analysent les donn\u00e9es via des mesures comme la moyenne, tandis que la logique structure les arguments math\u00e9matiques rigoureux.<\/li>\n<\/ul><\/div><\/section><p>Les math\u00e9matiques sont une discipline vaste et diversifi\u00e9e qui repose sur de nombreux concepts et principes fondamentaux. Pour bien les comprendre, il est utile d\u2019explorer quelques-uns de ces domaines cl\u00e9s : <strong>la g\u00e9om\u00e9trie<\/strong>, <strong>la trigonom\u00e9trie<\/strong>, <strong>l\u2019alg\u00e8bre<\/strong>, <strong>les fonctions math\u00e9matiques<\/strong>, ainsi que <strong>les statistiques<\/strong> et <strong>la logique math\u00e9matique<\/strong>. Chaque domaine offre des outils uniques qui aident \u00e0 analyser et comprendre le monde autour de nous.<\/p>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"bases-de-la-geometrie-et-trigonometrie-essentielles\"><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/bases-geometrie-trigonometrie\/\">Bases de la g\u00e9om\u00e9trie et trigonom\u00e9trie essentielles<\/a><\/h2>\n\n<p>La <strong>g\u00e9om\u00e9trie<\/strong> est une branche des math\u00e9matiques qui se concentre sur les formes, les tailles, les angles et les dimensions des objets. Elle comprend \u00e9galement l\u2019\u00e9tude des propri\u00e9t\u00e9s spatiales et des relations entre diff\u00e9rentes figures g\u00e9om\u00e9triques. La <strong>trigonom\u00e9trie<\/strong>, quant \u00e0 elle, est li\u00e9e \u00e0 la g\u00e9om\u00e9trie et se sp\u00e9cialise dans l\u2019\u00e9tude des triangles et des relations entre leurs c\u00f4t\u00e9s et angles.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"geometrie-euclidienne\">G\u00e9om\u00e9trie euclidienne<\/h3>\n\n<p>La <strong>g\u00e9om\u00e9trie euclidienne<\/strong> est sans doute la forme la plus ancienne et la plus \u00e9tudi\u00e9e de g\u00e9om\u00e9trie. Bas\u00e9e sur le travail du math\u00e9maticien grec Euclide, cette g\u00e9om\u00e9trie repose sur cinq postulats principaux. Par exemple, un point peut \u00eatre reli\u00e9 \u00e0 un autre par une ligne droite, et un cercle peut \u00eatre dessin\u00e9 avec n\u2019importe quel centre et rayon. Ces id\u00e9es simples conduisent \u00e0 des concepts plus complexes tels que le <strong>th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/strong>, qui stipule que dans un triangle rectangle, le carr\u00e9 de l\u2019hypot\u00e9nuse est \u00e9gal \u00e0 la somme des carr\u00e9s des autres c\u00f4t\u00e9s.<\/p>\n<ul>\n    <li><strong>Ligne droite<\/strong> : Le chemin le plus court entre deux points.<\/li>\n    <li><strong>Angles<\/strong> : Mesure de l\u2019\u00e9cart entre deux lignes ou surfaces qui se rencontrent.<\/li>\n    <li><strong>Triangles<\/strong> : Incluent divers types comme isoc\u00e8les, scal\u00e8ne et \u00e9quilat\u00e9ral.<\/li>\n<\/ul>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"trigonometrie-rapport-des-triangles\">Trigonom\u00e9trie : rapport des triangles<\/h3>\n\n<p>En <strong>trigonom\u00e9trie<\/strong>, les rapports entre les c\u00f4t\u00e9s des triangles et leurs angles sont essentiels. Les <strong>fonctions trigonom\u00e9triques<\/strong> telles que le sinus, le cosinus et la tangente sont utilis\u00e9es pour \u00e9tablir ces relations. Par exemple, dans un triangle rectangle, le <strong>sinus<\/strong> d\u2019un angle est le rapport de la longueur du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \u00e0 cet angle \u00e0 la longueur de l\u2019hypot\u00e9nuse. Elles sont id\u00e9ales pour mod\u00e9liser des ph\u00e9nom\u00e8nes p\u00e9riodiques, comme les ondes sonores et lumineuses.<\/p>\n\n<div style=\"justify-content:center;align-items:center;margin-top:5px;margin-bottom:5px\"><img decoding=\"async\" src=\"https:\/\/xapbm7c37i.cloudimg.io\/https:\/\/sherpas.com\/p\/files\/photos\/maths\/fondamentaux-maths-2.webp?w=640&#038;q=95\" alt=\"Image qui repr\u00e9sente les Fondamentaux des Math\u00e9matiques\" width=\"640\" height=\"400\" style=\"width:100%;max-width:500px;height:auto;margin:0.9rem 0 0.9rem 0\" loading=\"lazy\"><\/div>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"fondamentaux-de-lalgebre-et-des-fonctions-mathematiques\"><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/algebre-fonctions\/\">Fondamentaux de l\u2019alg\u00e8bre et des fonctions math\u00e9matiques<\/a><\/h2>\n\n<p>La <strong>alg\u00e8bre<\/strong> est la branche des math\u00e9matiques qui utilise des symboles et des lettres pour repr\u00e9senter des nombres et des quantit\u00e9s dans formules et \u00e9quations. Les <strong>fonctions math\u00e9matiques<\/strong>, con\u00e7ues par des relations entre ensembles sp\u00e9cifiques, constituent un pilier central de l\u2019alg\u00e8bre.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"les-bases-de-lalgebre\">Les bases de l\u2019alg\u00e8bre<\/h3>\n\n<p>Les \u00e9l\u00e9ments de base de l\u2019alg\u00e8bre comprennent les <strong>expressions alg\u00e9briques<\/strong>, les <strong>\u00e9quations<\/strong> et les identit\u00e9s. Par exemple, r\u00e9soudre des <strong>\u00e9quations lin\u00e9aires<\/strong> consiste \u00e0 trouver la valeur inconnue <mi>x<\/mi> dans une expression telle que <math><mrow><mn>5<\/mn><mi>x<\/mi><mo>+<\/mo><mn>3<\/mn><mo>=<\/mo><mn>23<\/mn><\/mrow><\/math>. L\u2019objet est de manipuler l\u2019\u00e9quation pour isoler <mi>x<\/mi> :<\/p>\n<ol>\n    <li>Soustraire <mn>3<\/mn> des deux c\u00f4t\u00e9s : <math><mrow><mn>5<\/mn><mi>x<\/mi><mo>=<\/mo><mn>20<\/mn><\/mrow><\/math>.<\/li>\n    <li>Diviser par <mn>5<\/mn> : <math><mrow><mi>x<\/mi><mo>=<\/mo><mn>4<\/mn><\/mrow><\/math>.<\/li>\n<\/ol>\n<p>Cet ensemble de r\u00e8gles permet de g\u00e9n\u00e9rer des solutions syst\u00e9matiques pour de nombreuses formes de probl\u00e8mes. Les <strong>\u00e9quations quadratiques<\/strong> et polynomiales offrent des niveaux de complexit\u00e9 suppl\u00e9mentaires, n\u00e9cessitant l\u2019utilisation de m\u00e9thodes comme la factorisation, la formule quadratique ou la m\u00e9thode de compl\u00e9tion du carr\u00e9.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"fonctions-et-relations\">Fonctions et relations<\/h3>\n\n<p>Une <strong>fonction<\/strong> est un type de relation particuli\u00e8re o\u00f9 chaque \u00e9l\u00e9ment d\u2019un ensemble, appel\u00e9 domaine, est associ\u00e9 \u00e0 un seul \u00e9l\u00e9ment d\u2019un autre ensemble, appel\u00e9 codomaine. Par exemple, dans la fonction <math><mrow><mi>f<\/mi><mo>(<\/mo><mi>x<\/mi><mo>)<\/mo><mo>=<\/mo><msup><mi>x<\/mi><mn>2<\/mn><\/msup><\/mrow><\/math>, chaque nombre <mi>x<\/mi> de l\u2019ensemble des r\u00e9els est mis en relation avec son carr\u00e9. Comprendre les diff\u00e9rents types de fonctions \u2014 <strong>lin\u00e9aire<\/strong>, <strong>quadratique<\/strong>, <strong>exponentielle<\/strong> et <strong>logarithmique<\/strong> \u2014 est fondamental en alg\u00e8bre et analyse.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"graphes-des-fonctions\">Graphes des fonctions<\/h3>\n\n<p>La <strong>repr\u00e9sentation graphique des fonctions math\u00e9matiques<\/strong> aide \u00e0 visualiser comment les variables ind\u00e9pendantes affectent les variables d\u00e9pendantes. Par exemple, le graphe de <math><mrow><mi>y<\/mi><mo>=<\/mo><msup><mi>x<\/mi><mn>2<\/mn><\/msup><\/mrow><\/math> est une parabole qui ouvre vers le haut, montrant clairement comment les valeurs positives et n\u00e9gatives de <mi>x<\/mi> affectent la valeur de <mi>y<\/mi>. Ces graphes peuvent \u00e9galement r\u00e9v\u00e9ler des caract\u00e9ristiques importantes de fonctions, telles que les intervalles de <strong>croissance<\/strong> et <strong>diminution<\/strong>, les <strong>racines<\/strong> (ou z\u00e9ros), ainsi que les <strong>points d\u2019inflexion<\/strong>.<\/p>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"concepts-cles-des-statistiques-et-de-la-logique-mathematique\"><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/concepts-statistiques-logique\/\">Concepts cl\u00e9s des statistiques et de la logique math\u00e9matique<\/a><\/h2>\n\n<p>Les <strong>statistiques<\/strong> et la <strong>logique math\u00e9matique<\/strong> fournissent des m\u00e9thodologies robustes pour analyser des donn\u00e9es et des arguments logiques. Alors que les statistiques traitent principalement des donn\u00e9es num\u00e9riques et des probabilit\u00e9s, la logique math\u00e9matique s\u2019int\u00e9resse \u00e0 la structure des arguments et aux preuves math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"introduction-aux-statistiques\">Introduction aux statistiques<\/h3>\n\n\n<div style=\"position:relative;overflow:hidden;padding-top:56.25%\"><iframe style=\"position:absolute;top:0;left:0;width:95%;height:100%;border:0\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/EpEZbbHeR7I?si=NPavFIvRz54j458P\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n\n<p>Les <strong>statistiques<\/strong> concernent la collecte, l\u2019analyse, l\u2019interpr\u00e9tation et la pr\u00e9sentation des donn\u00e9es. Quelques concepts cl\u00e9s incluent :<\/p>\n<ul>\n    <li><strong>Moyenne<\/strong> : Mesure centrale des donn\u00e9es en additionnant toutes les valeurs et en divisant par le nombre total de valeurs.<\/li>\n    <li><strong>M\u00e9diane<\/strong> : Valeur centrale lorsque toutes les donn\u00e9es sont ordonn\u00e9es.<\/li>\n    <li><strong>Mode<\/strong> : Valeur la plus fr\u00e9quente apparaissant dans un ensemble de donn\u00e9es.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Les graphiques comme les histogrammes et les boxplots aident \u00e0 visualiser les distributions de donn\u00e9es et \u00e0 d\u00e9couvrir les tendances et anomalies.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"probabilites-et-distributions\">Probabilit\u00e9s et distributions<\/h3>\n\n<p>La <strong>th\u00e9orie des probabilit\u00e9s<\/strong> joue un r\u00f4le crucial en statistique, permettant de pr\u00e9voir les r\u00e9sultats futurs bas\u00e9s sur les \u00e9v\u00e9nements al\u00e9atoires pass\u00e9s. Les <strong>distributions de probabilit\u00e9s<\/strong>, telles que la <strong>distribution normale<\/strong> (ou courbe de Gauss) et la <strong>distribution binomiale<\/strong>, d\u00e9crivent comment les valeurs d\u2019une variable sont r\u00e9parties. Par exemple, dans une distribution normale, la plupart des valeurs se concentrent autour de la moyenne, cr\u00e9ant une courbe en cloche sym\u00e9trique.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"notions-de-logique-mathematique\">Notions de logique math\u00e9matique<\/h3>\n\n<p>La <strong>logique math\u00e9matique<\/strong> est fondamentale pour construire des arguments rigoureux et prouver des th\u00e9ories math\u00e9matiques. Elle repose sur des notions telles que :<\/p>\n<ul>\n    <li><strong>Propositions<\/strong> : \u00c9nonc\u00e9s d\u00e9claratifs qui peuvent \u00eatre vrais ou faux.<\/li>\n    <li><strong>Connecteurs logiques<\/strong> : Not, and, or, if&#8230;then, et if and only if op\u00e9rateurs combinant des propositions.<\/li>\n    <li><strong>Quantificateurs<\/strong> : Universel (<math><mrow><mo>&#x2200;<\/mo><\/mrow><\/math>) et existentiel (<math><mrow><mo>&#x2203;<\/mo><\/mrow><\/math>) indicateurs de port\u00e9e des propositions.<\/li>\n<\/ul>\n<p>Par exemple, pour d\u00e9montrer qu\u2019un \u00e9nonc\u00e9 complexe est vrai, vous pouvez le d\u00e9composer en sous-\u00e9nonc\u00e9s plus simples utilisant les connecteurs logiques et appliquer des r\u00e8gles de remplacement telles que De Morgan\u2019s Laws. Une compr\u00e9hension approfondie de tels principes peut \u00e9galement r\u00e9pondre \u00e0 des questions de validit\u00e9 et consistence au sein de divers syst\u00e8mes math\u00e9matiques.<\/p>\n\n\n<h2 class=\"wp-block-heading\" id=\"dynamique-des-calculs-et-applications-avancees-des-maths\">Dynamique des calculs et applications avanc\u00e9es des maths<\/h2>\n\n<p>Les math\u00e9matiques ne se limitent pas seulement aux arithm\u00e9tiques de base mais englobent des th\u00e9ories avanc\u00e9es qui ont diverses utilit\u00e9s dans des champs vari\u00e9s.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"calcul-differentiel-et-integral\">Calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral<\/h3>\n\n\n<div style=\"position:relative;overflow:hidden;padding-top:56.25%\"><iframe style=\"position:absolute;top:0;left:0;width:95%;height:100%;border:0\" src=\"https:\/\/www.youtube.com\/embed\/utM8TKG90r8?si=sY8Wdg74TNcYlhxB&#038;controls=0\" frameborder=\"0\" allow=\"accelerometer; autoplay; clipboard-write; encrypted-media; gyroscope; picture-in-picture; web-share\" allowfullscreen><\/iframe><\/div>\n\n<p>Le <strong>calcul diff\u00e9rentiel et int\u00e9gral<\/strong> examine les changements continus et les aires sous les courbes respectivement. Par exemple, la <strong>d\u00e9riv\u00e9e<\/strong> d\u2019une fonction repr\u00e9sente son taux de changement instantan\u00e9, tandis que l\u2019<strong>int\u00e9grale<\/strong> d\u00e9finit des sommes infiniment petites pour trouver l\u2019aire totale sous une courbe.<\/p>\n\n\n<h3 class=\"wp-block-heading\" id=\"theorie-des-matrices-et-algebre-lineaire\">Th\u00e9orie des matrices et alg\u00e8bre lin\u00e9aire<\/h3>\n\n<p>Essentielle pour des domaines comme <strong>l\u2019informatique<\/strong> et la physique, la <strong>th\u00e9orie des matrices<\/strong> traite de tableaux de chiffres pouvant repr\u00e9senter des transformations lin\u00e9aires. Multiplier des <strong>matrices<\/strong> ou calculer des <strong>d\u00e9terminants<\/strong> en sont quelques exemples.<\/p>\n<div style=\"line-height:1.7;margin-top:0.75rem;margin-bottom:0.25rem;letter-spacing:-0.01em\">Lire aussi \ud83d\udd0e :<br><ul>\n<li><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/applications-mathematiques\/\">Applications des math\u00e9matiques<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/mathematiques-avancees\/\">Math\u00e9matiques avanc\u00e9es : th\u00e9ories et concepts<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/techniques-ressources-maths\/\">Techniques et ressources pour ma\u00eetriser les maths<\/a><\/li>\n<li><a href=\"https:\/\/sherpas.com\/blog\/histoire-personnalites-maths\/\">Histoire et personnalit\u00e9s des maths<\/a><\/li>\n<\/ul><\/div>\n\n<div class=\"kk-star-ratings kksr-auto kksr-align-center kksr-valign-bottom\"\n    data-payload='{&quot;align&quot;:&quot;center&quot;,&quot;id&quot;:&quot;309206&quot;,&quot;slug&quot;:&quot;default&quot;,&quot;valign&quot;:&quot;bottom&quot;,&quot;ignore&quot;:&quot;&quot;,&quot;reference&quot;:&quot;auto&quot;,&quot;class&quot;:&quot;&quot;,&quot;count&quot;:&quot;0&quot;,&quot;legendonly&quot;:&quot;&quot;,&quot;readonly&quot;:&quot;&quot;,&quot;score&quot;:&quot;0&quot;,&quot;starsonly&quot;:&quot;&quot;,&quot;best&quot;:&quot;5&quot;,&quot;gap&quot;:&quot;5&quot;,&quot;greet&quot;:&quot;Tu as aim\u00e9 cet article ?&quot;,&quot;legend&quot;:&quot;0\\\/5 - (0 vote)&quot;,&quot;size&quot;:&quot;24&quot;,&quot;title&quot;:&quot;Concepts et principes fondamentaux des maths&quot;,&quot;width&quot;:&quot;0&quot;,&quot;_legend&quot;:&quot;{score}\\\/{best} - ({count} {votes})&quot;,&quot;font_factor&quot;:&quot;1.25&quot;}'>\n            \n<div class=\"kksr-stars\">\n    \n<div class=\"kksr-stars-inactive\">\n            <div class=\"kksr-star\" data-star=\"1\" style=\"padding-right: 5px\">\n            \n\n<div class=\"kksr-icon\" style=\"width: 24px; 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