{"id":269047,"date":"2024-04-15T15:06:41","date_gmt":"2024-04-15T13:06:41","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=269047"},"modified":"2024-04-15T15:06:46","modified_gmt":"2024-04-15T13:06:46","slug":"intersection-maths","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/intersection-maths\/","title":{"rendered":"L\u2019intersection : quand les chemins math\u00e9matiques se croisent \ud83e\udd1d"},"content":{"rendered":"\n

C\u2019est l\u2019arriv\u00e9e au lyc\u00e9e, tu vas croiser de nouvelles t\u00eates et faire des rencontres qui marqueront \u00e0 jamais ta vie. \ud83d\udd25<\/p>\n\n\n\n

Mais pas si vite, Madame Beno\u00eet, ta prof de maths, compte sur toi pour que tu connaisses sur le bout des doigts la notion d’intersection<\/strong>. \ud83d\ude2e<\/p>\n\n\n\n

Bah oui, il ne faudrait pas la d\u00e9cevoir quand m\u00eame. Bon allez, on va t\u2019en dire plus sur l\u2019intersection et tout ce qui en d\u00e9coule ! \u270d\ufe0f<\/p>\n\n\n\n

 L\u2019intersection, c\u2019est quoi ? \ud83e\udd14<\/h2>\n\n\n\n

L\u2019intersection, c\u2019est le lieu de rencontres de deux choses. Mais qu\u2019est-ce que cela signifie vraiment en math\u00e9matiques<\/strong> ?<\/p>\n\n\n\n

L\u2019intersection en maths \ud83d\udcda<\/h3>\n\n\n\n

Alors d\u00e9j\u00e0, il faut savoir que cette notion ne sera pas seulement abord\u00e9e en <\/strong>Seconde<\/strong><\/a> mais aussi plus tard au lyc\u00e9e, jusqu\u2019\u00e0 la Terminale. <\/p>\n\n\n\n

En effet, ce qu\u2019on va voir aujourd\u2019hui, c\u2019est plut\u00f4t un focus<\/em> sur l\u2019intersection de deux \u00e9v\u00e8nements en maths, les <\/strong>probabilit\u00e9s<\/strong><\/a> et les intersections d\u2019intervalles<\/strong>. \ud83d\udc40<\/p>\n\n\n\n

Mais sache que tu auras l\u2019occasion de reparler d\u2019intersection en g\u00e9om\u00e9trie, mais plus tard dans le programme (en Terminale). Tu vas traiter des intersections entre une droite et un plan, entre deux droites<\/strong>, etc. et tu auras le plaisir de voir tout un tas de formules, d\u2019\u00e9quations et de fonctions qui font mal \u00e0 la t\u00eate (bonne chance \u00e0 toi du futur). \ud83c\udf40<\/p>\n\n\n

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\"la<\/figure>\n<\/div>\n\n
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\u00c0 lire aussi<\/p>\n

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Tu veux tout savoir sur les calculs litt\u00e9raux<\/a> ? Regarde cet article ! \ud83d\udd21<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Alma<\/p>

ENS Paris-Saclay<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Martin<\/p>

HEC Paris<\/p>

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23\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Emma<\/p>

Dauphine<\/p>

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15\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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No\u00e9mie<\/p>

M2 en droit \u00e0 Assas<\/p>

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19\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Victor<\/p>

ESCP<\/p>

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25\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Olivier<\/p>

La Sorbonne<\/p>

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13\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Sophie<\/p>

Sciences Po Bordeaux<\/p>

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12\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Simon<\/p>

4e ann\u00e9e de m\u00e9decine<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

Ton premier cours particulier est offert ! \ud83c\udf81<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Nos profs sont pass\u00e9s par les meilleures \u00e9coles et universit\u00e9s.<\/p>\n

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\n \n J’EN PROFITE MAINTENANT !\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Intersection de deux ensembles \ud83d\udde8\ufe0f<\/h3>\n\n\n\n

Place \u00e0 ce qui nous int\u00e9resse et \u00e0 quelques \u00e9l\u00e9ments de d\u00e9finition. Dans la th\u00e9orie des ensembles, l\u2019intersection de deux ensembles A et B<\/strong> se note  A\u2229B<\/strong> et d\u00e9signe simplement l\u2019ensemble des \u00e9l\u00e9ments qui appartiennent, \u00e0 la fois, \u00e0 A et \u00e0 B. C\u2019est l\u2019ensemble des \u00e9l\u00e9ments communs de A et de B.<\/p>\n\n\n\n

D\u2019ailleurs, la notation A\u2229B, on la lit \u00ab A inter B \u00bb et pour tout x, on \u00e9crit : x \u2208 A\u2229B si (si et seulement si) x \u2208 A et x \u2208 B. Voici un joli diagramme de Venn pour que tu saisisses \u00e0 quoi correspond A\u2229B.<\/p>\n\n\n

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\"Diagramme<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Eh oui, l’\u00e9l\u00e9ment \u00ab x \u00bb appartient \u00e0 l\u2019intersection de A et de B seulement si celui-ci se trouve \u00e0 la fois dans l\u2019ensemble A et dans l\u2019ensemble B, sinon ce n\u2019est pas logique. \ud83e\udd37<\/p>\n\n\n

\n
\"un
Logique ! <\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n
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\u274c \u00c9v\u00e9nements incompatibles<\/p>\n<\/div>\n

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En probabilit\u00e9, on dit que deux \u00e9v\u00e9nements sont disjoints ou incompatibles lorsque A\u2229B = \u2205 (l\u2019intersection est vide).<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Intersection des \u00e9v\u00e9nements \ud83e\udde0<\/h2>\n\n\n\n

Maintenant qu\u2019on a vu les \u00e9l\u00e9ments de langage essentiels, place \u00e0 un peu plus de concret avec l\u2019application de cette notion dans le monde des probabilit\u00e9s et plusieurs exercices<\/strong>.<\/p>\n\n\n

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\n \n \n \n \n \"Personne\n <\/picture>\n
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Tu gal\u00e8res en maths ? Ton premier cours est gratuit avec les Sherpas !<\/p>\n<\/div>\n