{"id":268756,"date":"2024-01-10T09:00:00","date_gmt":"2024-01-10T08:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=268756"},"modified":"2023-12-22T16:15:30","modified_gmt":"2023-12-22T15:15:30","slug":"nombres-entiers-nombres-decimaux","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/nombres-entiers-nombres-decimaux\/","title":{"rendered":"Tout savoir sur les nombres entiers et d\u00e9cimaux \ud83d\udd22"},"content":{"rendered":"\n

Tu viens tout juste de rentrer au coll\u00e8ge et les math\u00e9matiques<\/strong> sont ta passion (faux, c\u2019est la derni\u00e8re de tes pr\u00e9occupations) et tu souhaites ne pas \u00eatre trop d\u00e9pass\u00e9 en cours. \ud83d\udd25<\/p>\n\n\n\n

Tu as bien fait de venir nous voir, on va t\u2019expliquer une notion essentielle de ton programme de l\u2019ann\u00e9e<\/strong>. Si tu ne veux pas \u00eatre directement dans le collimateur de Monsieur Pichard, ton prof de maths, on te conseille de bien comprendre ce que sont des nombres entiers et d\u00e9cimaux<\/strong>. \ud83d\ude2c<\/p>\n\n\n

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\"Katniss
Le prof de maths d\u00e8s que les \u00e9l\u00e8ves au fond de la classe ne comprennent pas <\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

N’h\u00e9site pas \u00e0 faire lire cet article \u00e0 tes parents, ils sont tout aussi perdus, voire plus que toi dans les mati\u00e8res scientifiques<\/strong> (\u00e7a remonte \u00e0 loin pour eux). Allez, c\u2019est parti, plongeons dans un monde de chiffres ! \ud83c\udf0a<\/p>\n\n\n\n

Les nombres entiers \u2b50<\/h2>\n\n\n\n

Avant d\u2019entrer dans le vif du sujet avec les d\u00e9cimaux, on va te faire quelques rappels sur ce qu\u2019est un nombre entier<\/strong>. C\u2019est aussi l\u2019occasion que tu comprennes la diff\u00e9rence et les points communs entre ces deux types de nombres. \ud83e\udde0<\/p>\n\n\n\n

 Qu\u2019est-ce que c\u2019est ?  \ud83e\udd14<\/h3>\n\n\n\n

Un nombre entier est tout simplement un nombre qui ne contient pas de virgule et aucun chiffre apr\u00e8s cette derni\u00e8re<\/strong>. Par exemple, les chiffres 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\u2026 ou les nombres 35, 78, 1523 sont entiers, car ils ne contiennent aucun chiffre apr\u00e8s la virgule. \ud83c\udf92<\/p>\n\n\n

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\"un
Logique !<\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n
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\ud83d\udc49 Pour info<\/p>\n<\/div>\n

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N\u00e9anmoins, il faut bien comprendre qu\u2019un nombre entier est en r\u00e9alit\u00e9 un nombre d\u00e9cimal, mais avec une somme nulle apr\u00e8s la virgule.
\nPar exemple, 35 peut aussi s\u2019\u00e9crire 35,0 ou 35,00 mais cela n\u2019a aucun sens, car le r\u00e9sultat ne change pas et qu\u2019il est donc plus logique d\u2019\u00e9crire 35 tout simplement.<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

On va d\u00e9sormais voir ensemble le rang des chiffres qui composent un nombre entier<\/strong>. Ne t\u2019inqui\u00e8te pas, tu vas vite comprendre, d\u2019autant plus que l\u2019on fera la m\u00eame chose avec les nombres d\u00e9cimaux par la suite pour que tu captes mieux. \ud83d\udc4f<\/p>\n\n\n\n

Prenons l’exemple du nombre 1 356 849<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\t\n\n\t
Centaines de millions<\/th>Dizaines de millions<\/th>Unit\u00e9 de millions<\/th>Centaines de milliers<\/th>Dizaines de milliers<\/th>Unit\u00e9 de milliers<\/th>Centaines<\/th>Dizaines<\/th>Unit\u00e9<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
<\/td><\/td>1<\/td>3<\/td>5<\/td>6<\/td>8<\/td>4<\/td>9<\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n

Comme tu l\u2019auras compris dans 1 356 849, le 8 est le chiffre des centaines<\/strong>, le 9 est celui des unit\u00e9s<\/strong>, le 5 celui des dizaines de milliers<\/strong>, etc. \ud83d\udc41\ufe0f<\/p>\n\n\n

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\u00c0 lire aussi<\/p>\n

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Tout savoir sur les notions d\u2019abscisse et d\u2019ordonn\u00e9e<\/a> dans cet article ! \ud83d\udcd0<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Louise<\/p>

Mines ParisTech<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Pierre<\/p>

ESSEC<\/p>

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16\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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\n \n <\/div>\n

Olivier<\/p>

La Sorbonne<\/p>

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13\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Antoine<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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18\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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\n \n <\/div>\n

Martin<\/p>

HEC Paris<\/p>

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23\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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\n \n <\/div>\n

Jeanne<\/p>

Aix-Marseille Universit\u00e9<\/p>

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17\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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\n \n <\/div>\n

Bastien<\/p>

Polytechnique<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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\n \n <\/div>\n

Simon<\/p>

4e ann\u00e9e de m\u00e9decine<\/p>

\n \n \n <\/svg>\n \n \n <\/svg>\n \n \n <\/svg>\n \n \n <\/svg>\n \n \n <\/svg>\n <\/div>\n

26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

Ton premier cours particulier est offert ! \ud83c\udf81<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Nos profs sont pass\u00e9s par les meilleures \u00e9coles et universit\u00e9s.<\/p>\n

 <\/p>\n<\/div>\n

\n \n J’EN PROFITE MAINTENANT !\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Les nombres d\u00e9cimaux \ud83d\udc40<\/h2>\n\n\n\n

Passons maintenant aux vrais nombres d\u00e9cimaux, c\u2019est-\u00e0-dire ceux qui ont des chiffres, qui ne sont pas nuls (\u00e9gal \u00e0 0), apr\u00e8s la virgule.<\/p>\n\n\n

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\"un
Le 0 quand on lui dit qu’il est nul.<\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

L\u2019\u00e9criture et la lecture d\u00e9cimale \u270d\ufe0f<\/h3>\n\n\n\n

Ah oui, autre r\u00e8gle importante : pour \u00eatre consid\u00e9r\u00e9 comme d\u00e9cimal, il faut que le nombre de chiffres apr\u00e8s la virgule soit fini<\/strong> et non pas infini. On t\u2019explique : par exemple, le nombre 18,4 ou 26,759 sont d\u00e9cimaux, car ils comportent respectivement 1 et 3 chiffres apr\u00e8s la virgule. \ud83d\uded1<\/p>\n\n\n\n

Mais 1,6666666666 (avec des 6 \u00e0 l\u2019infini) n’est pas un nombre d\u00e9cimal, car les chiffres ne s\u2019arr\u00eatent pas et sont infinis. \u267e\ufe0f<\/p>\n\n\n

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\"Buzz<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Petit point \u00e0 noter : Un nombre d\u00e9cimal a une partie enti\u00e8re et une partie d\u00e9cimale<\/strong>. Dans le nombre 25,14, par exemple, 25 correspond \u00e0 la partie enti\u00e8re et 14 \u00e0 la partie d\u00e9cimale. \ud83d\ude2f<\/p>\n\n\n\n

C\u2019est reparti pour faire un tableau avec le rang des chiffres qui composent un nombre d\u00e9cimal<\/strong>. Prenons le nombre 15, 426.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\t\n\n\t
Dizaines<\/th>Unit\u00e9s<\/th>Dixi\u00e8mes<\/th>Centi\u00e8mes<\/th>Milli\u00e8mes<\/th>Dix-milli\u00e8mes<\/th>\n<\/tr>\n<\/thead>\n
1<\/td>5<\/td>4<\/td>2<\/td>6<\/td><\/td>\n<\/tr>\n<\/tbody>\n<\/table>\n\n\n\n\n

Le 6 est le chiffre des milli\u00e8mes, le 4 celui des dixi\u00e8mes, etc.<\/p>\n\n\n

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\ud83d\udca1 D\u00e9composition d\u2019un nombre d\u00e9cimal<\/p>\n<\/div>\n

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Tu peux aussi d\u00e9composer un nombre d\u00e9cimal selon le rang de chacun de ses chiffres.<\/p>\n

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Petits exemples
\n3, 895 = (3 x 1) + (8 x 0, 1) + (9 x 0, 01) + (5 x 0, 001)
\n351,26 = (3 x 100) + (5 x 10) + (1 x 1) + (2 x 0, 1) + (6 x 0, 01)<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\n \n
\n \n \n \n \n \"Personne\n <\/picture>\n
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Tu gal\u00e8res en maths ? Trouve ton prof chez les Sherpas !<\/p>\n<\/div>\n