{"id":267164,"date":"2023-11-27T09:00:00","date_gmt":"2023-11-27T08:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=267164"},"modified":"2023-11-24T16:30:11","modified_gmt":"2023-11-24T15:30:11","slug":"equation-inequation","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/equation-inequation\/","title":{"rendered":"\u00c9quation et in\u00e9quation : comment les r\u00e9soudre ? \ud83d\udd22"},"content":{"rendered":"\n

S\u2019il y a une notion \u00e0 laquelle tu auras affaire en maths, c\u2019est bien l\u2019\u00e9quation<\/strong>, mais aussi l\u2019in\u00e9quation<\/strong> ! Aujourd\u2019hui, on te propose une fiche de cours dessus. De leur d\u00e9finition \u00e0 leur r\u00e9solution en passant par leurs diff\u00e9rences, tu sauras tout. Pr\u00eat \u00e0 r\u00e9soudre le myst\u00e8re des \u00e9quations et des in\u00e9quations ? C\u2019est parti ! \ud83d\ude80<\/p>\n\n\n

\n
\"Un
Quand tu devais trouver \u00ab\u00a0x\u00a0\u00bb avant de conna\u00eetre les Sherpas !<\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

\u00c9quation et in\u00e9quation, c\u2019est quoi ? \ud83d\udc40<\/h2>\n\n\n\n

D\u00e9finitions \ud83d\udcd6<\/h3>\n\n\n\n

Selon le Robert, une \u00e9quation <\/strong>est une \u201crelation d’\u00e9galit\u00e9 qui n’est v\u00e9rifi\u00e9e que pour certaines valeurs de la variable, appel\u00e9e inconnue\u201d, et une in\u00e9quation<\/strong> est une \u201cin\u00e9galit\u00e9 conditionnelle existant entre deux quantit\u00e9s et d\u00e9pendant de certaines variables (ou inconnues)\u201d.  <\/p>\n\n\n\n

Un peu de vocabulaire \ud83d\udcd2<\/h3>\n\n\n
\n
\"Homer<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Inconnue <\/h4>\n\n\n\n

L\u2019inconnue d\u2019une \u00e9quation ou d\u2019une in\u00e9quation est un nombre que tu ne connais pas. C\u2019est celui que tu cherches \u00e0 d\u00e9terminer. <\/p>\n\n\n

\"4\underline{x}+5=8\"<\/p>\n\n\n\n

Signe<\/h4>\n\n\n

\u00ab\u00a0\"=\"\u00a0\u00bb \"\textit{égal}\" pour les \u00e9quations. <\/p>\n

\u00ab\u00a0\">\"\u00a0\u00bb \"\textit{supérieur à}\"; \u00ab\u00a0\"<\"" \"\textit{inférieur à}\"; "\"\leq\"" \"\textit{inférieur ou égal à}\"; "\"\geq\"" \"\textit{supérieur ou égal à}\" pour les in\u00e9quations.<\/p>\n\n\n

\"4x+5\underline{=}8\"<\/p>\n

\"4x+5{\underline{\leq}8\"<\/p>\n\n\n\n

Membre<\/h4>\n\n\n\n

Une \u00e9quation (ou une in\u00e9quation) est s\u00e9par\u00e9 par deux membres. <\/p>\n\n\n

\"\underline{4x+5}=\underline{8}\"<\/p>\n

\"\underline{8x+7}>\underline{2x+1}\"<\/p>\n\n\n\n

\u00c9quation ou in\u00e9quation, quelle diff\u00e9rence ? \ud83e\udd14<\/h3>\n\n\n
\n
\"Un
On te le dit tout de suite ! <\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n\n

La chose la plus \u00e9vidente qui diff\u00e9rencie une \u00e9quation d\u2019une in\u00e9quation est leur signe<\/strong> (\u00e9galit\u00e9 ou in\u00e9galit\u00e9) entre les deux expressions.<\/p>\n\n\n\n

\u21aa\ufe0f Exemple : <\/p>\n\n\n

\"2x+1=7\" est une \u00e9quation alors que \"2x+1>7\" est une in\u00e9quation.<\/p>\n\n\n\n

Globalement, les r\u00e8gles pour les in\u00e9quations sont les m\u00eames que pour les \u00e9quations, sauf dans deux cas ! <\/p>\n\n\n\n

1er cas : quand on multiplie ou qu\u2019on divise par un nombre n\u00e9gatif, on change le signe de l\u2019in\u00e9quation. <\/p>\n\n\n\n

\u21aa\ufe0f Exemple : <\/p>\n\n\n

\"-4x>5\"
\n\"x<\dfrac{5}{-4}\"<\/p>\n\n\n\n

2e cas : quand on inverse, on change de signe. <\/p>\n\n\n\n

\u21aa\ufe0f Exemple : <\/p>\n\n\n

\"\dfrac{1}{x}>3\"
\n\"\dfrac{x}{1}<\dfrac{1}{3}\"<\/p>\n\n\n

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\n \n
\n \n \n \n \n \"Personne\n <\/picture>\n
\n \n

Tu as des lacunes en maths ? Prends des cours particuliers avec un de nos Sherpa !<\/p>\n<\/div>\n