{"id":266263,"date":"2023-11-28T09:00:00","date_gmt":"2023-11-28T08:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=266263"},"modified":"2023-11-24T16:31:17","modified_gmt":"2023-11-24T15:31:17","slug":"volume-boule-aire-sphere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/volume-boule-aire-sphere\/","title":{"rendered":"Comment calculer le volume d\u2019une boule et l\u2019aire d\u2019une sph\u00e8re ? \ud83c\udf10"},"content":{"rendered":"\n

La g\u00e9om\u00e9trie n\u2019est pas ton dada ? Pas de panique, les Sherpas sont l\u00e0 pour t\u2019aider ! Et pour cela, on t\u2019a pr\u00e9par\u00e9 une fiche de maths pour t\u2019apprendre \u00e0 calculer le volume d\u2019une boule et l\u2019<\/strong>aire<\/strong><\/a> d\u2019une sph\u00e8re<\/strong> ! Tu es pr\u00eat ? \u00c0 ta calculette et c\u2019est parti ! \ud83e\uddee<\/p>\n\n\n

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\"Un<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Une sph\u00e8re et une boule, quelle diff\u00e9rence ? \ud83d\udc40<\/h2>\n\n\n\n

D\u00e9finitions \ud83d\udcd6<\/h3>\n\n\n
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\"Sph\u00e8re\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

D\u00e9finition d\u2019une sph\u00e8re <\/h4>\n\n\n\n

La sph\u00e8re de centre A et de rayon r est repr\u00e9sent\u00e9e par l\u2019ensemble des points situ\u00e9s \u00e0 une m\u00eame distance du centre appel\u00e9e \u00ab rayon \u00bb<\/strong>. Par exemple, le point B est un de ces points. Elle correspond uniquement \u00e0 la surface ! <\/p>\n\n\n\n

D\u00e9finition d\u2019une boule<\/h4>\n\n\n\n

La boule de centre A et de rayon r est repr\u00e9sent\u00e9e par l’ensemble des points qui sont situ\u00e9s \u00e0 une distance inf\u00e9rieure ou \u00e9gale au rayon par rapport au centre<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

Voici leur diff\u00e9rence ! La sph\u00e8re est la surface ext\u00e9rieure, car elle est vide. La boule est l’espace int\u00e9rieur d’une sph\u00e8re, car elle est est remplie. Au final, une boule n\u2019est rien d\u2019autre qu\u2019une sph\u00e8re pleine.  <\/p>\n\n\n\n

Exemple <\/strong><\/h4>\n\n\n\n

Un ballon de basket est une sph\u00e8re alors que la Terre est une boule ! C\u2019est pour cela que l\u2019on calcule l\u2019aire de la sph\u00e8re et non son volume. <\/p>\n\n\n

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\"Lebron
Lebron James qui met une sph\u00e8re dans un panier<\/em><\/figcaption><\/figure>\n<\/div>\n\n
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\ud83d\udca1Le savais-tu ?<\/p>\n<\/div>\n

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Le mot sph\u00e8re<\/em> vient du grec sphaira qui signifie balle \u00e0 jouer<\/em>. Tout s\u2019explique ! \ud83e\udd14<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\"Un<\/figure>\n<\/div>\n\n
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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Margot<\/p>

Arts et M\u00e9tiers ParisTech<\/p>

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22\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Agathe<\/p>

ENS Lyon<\/p>

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19\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Jade<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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21\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Antoine<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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18\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Emma<\/p>

Dauphine<\/p>

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15\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Olivier<\/p>

La Sorbonne<\/p>

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13\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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No\u00e9mie<\/p>

M2 en droit \u00e0 Assas<\/p>

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19\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Louise<\/p>

Mines ParisTech<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

Ton premier cours particulier est offert ! \ud83c\udf81<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Nos profs sont pass\u00e9s par les meilleures \u00e9coles et universit\u00e9s.<\/p>\n

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\n \n J’EN PROFITE MAINTENANT !\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Les notions \u00e0 conna\u00eetre \ud83d\udc69\u200d\ud83c\udfeb<\/h3>\n\n\n\n

Avant de passer aux formules, tu dois conna\u00eetre quelques notions !  <\/p>\n\n\n\n

Le rayon <\/h4>\n\n\n\n

Le rayon d’un cercle, d’une sph\u00e8re ou d\u2019une boule est un segment de droite qui relie le centre \u00e0 son p\u00e9rim\u00e8tre<\/a>. Le rayon est la moiti\u00e9 du diam\u00e8tre.<\/p>\n\n\n\n

En image, \u00e7a donne \u00e7a \ud83d\udc47<\/p>\n\n\n\n

\"Sph\u00e8re\"<\/figure>\n\n\n\n

Le diam\u00e8tre <\/h4>\n\n\n\n

Quant au diam\u00e8tre d\u2019un cercle, d\u2019une sph\u00e8re ou d\u2019une boule, c\u2019est est un segment de droite passant par le centre et qui joint deux points du p\u00e9rim\u00e8tre. <\/p>\n\n\n\n

En image, \u00e7a donne \u00e7a \ud83d\udc47<\/p>\n\n\n\n

\"Sph\u00e8re\"<\/figure>\n\n\n\n

Le nombre pi<\/h4>\n\n\n

Le nombre \"\pi\" (pi) est une constante math\u00e9matique qui repr\u00e9sente la relation entre la circonf\u00e9rence d’un cercle et son diam\u00e8tre. On l\u2019utilise aussi pour la sph\u00e8re et la boule !<\/p>\n\n\n

La valeur de \"\pi\" est un nombre irrationnel, ce qui signifie qu’il ne peut pas \u00eatre exprim\u00e9 de mani\u00e8re exacte comme une fraction, et qu\u2019il a une expansion d\u00e9cimale infinie. Les premi\u00e8res d\u00e9cimales de \u03c0 sont approximativement 3,14159265359, mais il n\u2019y aucune possibilit\u00e9 de pr\u00e9voir le chiffre d\u2019apr\u00e8s car il n\u2019y a pas de suite logique.<\/p>\n\n\n

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\ud83d\udca1 Le savais-tu ?<\/p>\n<\/div>\n

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Il existe un moyen mn\u00e9motechnique<\/a> pour retenir les 30 premi\u00e8res d\u00e9cimales de pi ! Il s’agit d’un po\u00e8me d’un certain Maurice Decerf (on ne sait pas qui se cache derri\u00e8re ce pseudonyme). Le code est que le nombre de lettres de chaque mot correspond \u00e0 un chiffre.<\/p>\n

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Que j\u2019aime \u00e0 faire apprendre un nombre utile aux sages
\n3 \u00a0 \u00a0 1 \u00a0 \u00a04 \u00a0 \u00a0 1 \u00a0 \u00a05 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a09 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a02 \u00a0 \u00a0 \u00a0 6 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 5 \u00a0 \u00a0 \u00a03 \u00a0 \u00a0 \u00a05<\/p>\n

 <\/p>\n

Immortel Archim\u00e8de, artiste ing\u00e9nieur,
\n8 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 9 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a07 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a09<\/p>\n

 <\/p>\n

Qui de ton jugement peut priser la valeur ?
\n3 \u00a0 \u00a02 \u00a0 3 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 8 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 4 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a06 \u00a0 \u00a0 \u00a02 \u00a0 \u00a0 \u00a0 6<\/p>\n

 <\/p>\n

Pour moi, ton probl\u00e8me eut de pareils avantages.
\n4 \u00a0 \u00a0 \u00a0 3 \u00a0 \u00a0 \u00a03 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 8 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a03 \u00a0 \u00a02 \u00a0 \u00a0 7 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a0 \u00a09<\/p>\n

 <\/p>\n

\u27a1\ufe0f 3,141592653589793238462643383279<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\n \n \n \n \n \"Personne\n <\/picture>\n
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