{"id":263200,"date":"2023-12-28T09:00:00","date_gmt":"2023-12-28T08:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=263200"},"modified":"2025-01-08T18:39:18","modified_gmt":"2025-01-08T17:39:18","slug":"parallelogramme","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/parallelogramme\/","title":{"rendered":"Parall\u00e9logramme : d\u00e9finition et propri\u00e9t\u00e9s \ud83d\udccf"},"content":{"rendered":"\n

Est-ce que tu sais ce qu\u2019est un parall\u00e9logramme ? Cette forme g\u00e9om\u00e9trique incroyablement int\u00e9ressante par toutes ses propri\u00e9t\u00e9s ! Dans cet article, on part \u00e0 sa d\u00e9couverte pour comprendre comment il est utilis\u00e9 dans la vie de tous les jours ! Alors, pr\u00eat \u00e0 te plonger dans le monde captivant de cette forme g\u00e9om\u00e9trique \ud83d\ude01 ? C\u2019est parti !<\/p>\n\n\n\n

Qu’est-ce qu’un parall\u00e9logramme ? \ud83e\udd14<\/h2>\n\n\n\n

Un parall\u00e9logramme, c\u2019est un quadrilat\u00e8re (un mot un peu compliqu\u00e9 pour d\u00e9signer une figure \u00e0 quatre c\u00f4t\u00e9s) avec des propri\u00e9t\u00e9s particuli\u00e8res ! <\/p>\n\n\n\n

Comment reconna\u00eetre un parall\u00e9logramme ?<\/h3>\n\n\n\n

Du coup, tu te demandes s\u00fbrement comment reconna\u00eetre un parall\u00e9logramme parmi tous les quadrilat\u00e8res ? Eh bien, on recense 4 propri\u00e9t\u00e9s qu\u2019il faut v\u00e9rifier qu\u2019on t’illustre avec un exemple \ud83d\udc47 <\/p>\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

On a les points A, B, C et D qui forment un quadrilat\u00e8re. <\/strong>On te dit que c’est un quadrilat\u00e8re, mais tu veux v\u00e9rifier s’il s’agit vraiment d’un parall\u00e9logramme en examinant ses propri\u00e9t\u00e9s ! <\/p>\n\n\n\n

1\ufe0f\u20e3 Les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s sont parall\u00e8les. <\/h4>\n\n\n\n

Regarde les c\u00f4t\u00e9s AB et CD. <\/strong>Si ces c\u00f4t\u00e9s sont parall\u00e8les, cela signifie que les segments AD et BC devraient \u00e9galement \u00eatre parall\u00e8les. Utilise ensuite un rapporteur pour mesurer les angles entre AD et BC et AB et CD. Si ces angles sont \u00e9gaux, cela confirme que les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s sont parall\u00e8les !<\/p>\n\n\n

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\ud83e\udd13 Le savais-tu ?<\/p>\n<\/div>\n

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Eh oui, si tu montres que les angles oppos\u00e9s d’un quadrilat\u00e8re sont de m\u00eames mesures (comme \u2220A = \u2220C et \u2220B = \u2220D), cela indique que les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s sont en fait parall\u00e8les (comme AB || CD et BC || AD). C’est une r\u00e8gle g\u00e9om\u00e9trique essentielle !<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

2\ufe0f\u20e3 Les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s ont la m\u00eame longueur. <\/h4>\n\n\n\n

Mesure les longueurs des c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s AB et CD, ainsi que AD et BC, \u00e0 l’aide d’une r\u00e8gle. Si ces longueurs sont \u00e9gales, alors cette propri\u00e9t\u00e9 est v\u00e9rifi\u00e9e !<\/p>\n\n\n\n

3\ufe0f\u20e3 Les angles oppos\u00e9s sont \u00e9gaux.<\/h4>\n\n\n\n

Mesure les angles entre les c\u00f4t\u00e9s AB et CD, et entre AD et BC, \u00e0 l’aide d’un rapporteur. Si ces angles sont \u00e9gaux, cela confirme la propri\u00e9t\u00e9 !<\/p>\n\n\n\n

4\ufe0f\u20e3 Les diagonales se croisent en leur milieu. <\/h4>\n\n\n\n

Trace les diagonales AC et BD,<\/strong> puis utilise une r\u00e8gle pour mesurer la distance entre les points o\u00f9 elles se croisent. Si cette distance est \u00e9gale \u00e0 la moiti\u00e9 de la longueur de AC ou BD, alors cette propri\u00e9t\u00e9 est v\u00e9rifi\u00e9e ! <\/p>\n\n\n\n

Il faut savoir que ces propri\u00e9t\u00e9s entra\u00eenent : <\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udc49 Un centre de sym\u00e9trie <\/strong>en tant que point d’intersection de ses diagonales <\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udc49 Des angles cons\u00e9cutifs <\/strong>suppl\u00e9mentaires (leur somme est \u00e9gale \u00e0 180\u00b0C) ! <\/p>\n\n\n

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\ud83d\udc40 Le savais-tu ?<\/p>\n<\/div>\n

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Des angles cons\u00e9cutifs,<\/strong> parfois appel\u00e9s angles adjacents, sont des angles qui partagent un c\u00f4t\u00e9 commun et qui ont un sommet commun, mais qui ne se chevauchent pas !<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Louise<\/p>

Mines ParisTech<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Nicolas<\/p>

CentraleSup\u00e9lec<\/p>

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17\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Fabien<\/p>

T\u00e9l\u00e9com Paris<\/p>

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20\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Cl\u00e9mence<\/p>

HEC Paris<\/p>

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21\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Bastien<\/p>

Polytechnique<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Pierre<\/p>

ESSEC<\/p>

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16\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Simon<\/p>

4e ann\u00e9e de m\u00e9decine<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Jade<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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21\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

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Les diff\u00e9rents types \ud83d\udd37\u25fc\ufe0f<\/h2>\n\n\n\n

Tu te demandes certainement quels sont les diff\u00e9rents types de parall\u00e9logrammes<\/strong> et ce qui les distingue. Eh bien, on t’explique tout en d\u00e9tail \ud83d\udc47.<\/p>\n\n\n\n

Le rectangle \u2b1c<\/h3>\n\n\n\n

Imagine un rectangle comme une variante du parall\u00e9logramme<\/strong> o\u00f9 les angles sont tous droits, c’est-\u00e0-dire de 90 degr\u00e9s ! Les c\u00f4t\u00e9s oppos\u00e9s sont aussi parall\u00e8les, et leurs longueurs sont \u00e9gales. En gros, un rectangle a toutes les caract\u00e9ristiques d’un parall\u00e9logramme, <\/strong>mais avec des angles bien droits !<\/p>\n\n\n\n

Le carr\u00e9 \u25fc\ufe0f<\/h3>\n\n\n\n

Maintenant, imagine un carr\u00e9<\/strong> comme une version encore plus sp\u00e9ciale du rectangle.<\/strong> Tous les c\u00f4t\u00e9s du carr\u00e9 ont exactement la m\u00eame longueur, et tous les angles sont droits, comme dans le rectangle. Donc, un carr\u00e9 est \u00e0 la fois un rectangle et un parall\u00e9logramme !<\/p>\n\n\n\n

Le losange \ud83d\udd37 <\/h3>\n\n\n\n

Voici le dernier membre de la famille des parall\u00e9logrammes : <\/strong>le losange. C\u2019est un rectangle avec des c\u00f4t\u00e9s de m\u00eame longueur, mais des angles qui ne sont pas forc\u00e9ment droits ! <\/p>\n\n\n\n

Peu importe le type, les propri\u00e9t\u00e9s de base restent les m\u00eames ! <\/p>\n\n\n

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