{"id":263199,"date":"2023-10-11T14:19:23","date_gmt":"2023-10-11T12:19:23","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=263199"},"modified":"2025-01-08T18:39:49","modified_gmt":"2025-01-08T17:39:49","slug":"calcul-volume-cylindre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/calcul-volume-cylindre\/","title":{"rendered":"Calcul volume cylindre (fiche de maths) \ud83d\udd22\u00a0"},"content":{"rendered":"\n

Aujourd’hui, on plonge dans le monde des cylindres pour apprendre comment calculer leurs volumes ! Des tuyaux aux colonnes, les cylindres sont partout dans notre quotidien et conna\u00eetre leurs volumes est essentiel dans de nombreux domaines ! Pr\u00eat \u00e0 devenir un pro des cylindres ? Let\u2019s go<\/em> \ud83d\ude80.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u2019est-ce qu\u2019un cylindre ? \ud83e\udd14<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Tu as d\u00e9j\u00e0 d\u00fb entendre parler de cylindre, n’est-ce pas ? C’est une figure g\u00e9om\u00e9trique tridimensionnelle<\/strong> super commune ! Pour te le d\u00e9crire, \u00e7a ressemble \u00e0 une canette ! C\u2019est encore flou pour toi ? Ne t\u2019inqui\u00e8te pas, on te donne quelques caract\u00e9ristiques cl\u00e9s \ud83d\udc47.<\/p>\n\n\n\n

Bases circulaires parall\u00e8les \u26ab<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Imagine le dessus et le dessous d’un cylindre comme des cercles <\/strong>qui sont parfaitement parall\u00e8les l’un \u00e0 l’autre. Ces cercles sont appel\u00e9s les bases du cylindre. <\/p>\n\n\n

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\"cylindre<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

Surface lat\u00e9rale courbe \ud83e\udeda<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Les bases circulaires <\/strong>sont reli\u00e9es par une surface courbe, souvent appel\u00e9e la surface lat\u00e9rale. Cette surface courbe enveloppe le c\u00f4t\u00e9 du cylindre. <\/p>\n\n\n\n

Rayon \u2194\ufe0f<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Le rayon du cylindre<\/strong> est la distance entre le centre d’une des bases circulaires et le bord du cercle. <\/p>\n\n\n\n

Hauteur  \u2195\ufe0f<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

La hauteur du cylindre <\/strong>est la distance entre les deux bases circulaires. C’est comme la longueur de haut en bas.<\/p>\n\n\n\n

Imagine un verre, la partie creuse est comme la surface lat\u00e9rale courbe qui relie les deux cercles du haut et du bas ! La distance du fond \u00e0 la surface sup\u00e9rieure serait la hauteur du cylindre, la distance du centre du fond \u00e0 n’importe quel point du bord serait le rayon ! <\/p>\n\n\n

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\u00c0 lire aussi<\/p>\n

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Tu te demandes comment calculer le rayon ou le diam\u00e8tre d\u2019un cercle \u00e0 partir de son p\u00e9rim\u00e8tre<\/a> ? D\u00e9couvre notre article sur le sujet.<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Comment calculer le volume d\u2019un cylindre ?<\/strong><\/h2>\n\n\n\n

Formule \ud83d\udff0<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Calculer le volume d’un cylindre, <\/strong>c’est simple. On a une formule magique pour toi \ud83d\udc47. <\/p>\n\n\n\n

Volume = \u03c0 \u00d7 (rayon)\u00b2 \u00d7 (hauteur) <\/p>\n\n\n\n

Volume = \u03c0 \u00d7 r\u00b2 \u00d7 h<\/p>\n\n\n\n

Pour info : \u03c0 est une constante math\u00e9matique fondamentale qui appara\u00eet dans les calculs li\u00e9s aux formes circulaires ! Elle repr\u00e9sente le rapport entre la circonf\u00e9rence et le diam\u00e8tre de n’importe quel cercle. Bien que \u03c0 soit une valeur irrationnelle et infinie, on la rapproche g\u00e9n\u00e9ralement \u00e0 3.14159 ou 3.14. <\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udca1Petit tip : <\/strong>pour avoir la valeur exacte, tu peux directement retrouver le symbole \u03c0 sur ta calculette \ud83d\ude09 ! <\/p>\n\n\n

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\ud83e\udd5b Rappel : la notion de volume<\/p>\n<\/div>\n

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Le volume d’un objet,<\/strong> c’est l’espace qu’il occupe !\u00a0 Pour un cylindre, le volume repr\u00e9sente combien d’eau (ou de coca pour la canette \ud83d\ude09) il peut contenir. C’est comme si on le remplissait\u00a0 jusqu’au bord avec un liquide ! Il est exprim\u00e9 en unit\u00e9s cubes (m^3, l^3, cm^3\u2026)<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Exemple \ud83d\ude09<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Imagine un cylindre avec un rayon de 5 unit\u00e9s et une hauteur de 10 unit\u00e9s. Pour trouver le volume, il suffit d\u2019utiliser la formule \ud83d\udc47.<\/p>\n\n\n\n

Volume = 3.14 \u00d7 5\u00b2 \u00d7 10 = 3.14 \u00d7 25 \u00d7 10 = 314 unit\u00e9s cubes <\/p>\n\n\n\n

Donc, ce cylindre peut contenir 314 unit\u00e9s cubes d’eau, de soda ou de ce que tu veux !<\/p>\n\n\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Louise<\/p>

Mines ParisTech<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Nicolas<\/p>

CentraleSup\u00e9lec<\/p>

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17\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Fabien<\/p>

T\u00e9l\u00e9com Paris<\/p>

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20\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Cl\u00e9mence<\/p>

HEC Paris<\/p>

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21\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Bastien<\/p>

Polytechnique<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Pierre<\/p>

ESSEC<\/p>

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16\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Simon<\/p>

4e ann\u00e9e de m\u00e9decine<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Jade<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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21\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

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Bonus  : Comment calculer le volume d’un cylindre tronqu\u00e9 (coup\u00e9) ? \ud83e\udd29<\/strong><\/h3>\n\n\n\n

Imagine un cylindre avec une partie manquante,<\/strong> comme si on avait d\u00e9coup\u00e9 un morceau de g\u00e2teau en forme de cylindre. Calculer le volume de ce cylindre tronqu\u00e9 est un peu diff\u00e9rent, mais avec la bonne formule, rien n’est impossible. <\/p>\n\n\n\n

Volume = \u03c0 \u00d7 (rayon de la base inf\u00e9rieure)\u00b2 \u00d7 (rayon de la base sup\u00e9rieure)\u00b2 \u00d7 (hauteur du cylindre tronqu\u00e9) \/ 3 <\/p>\n\n\n\n

Cela peut sembler un peu complexe, mais ne t’inqui\u00e8te pas, on te donne un petit exemple. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Imagine un cylindre tronqu\u00e9 <\/strong>avec une base inf\u00e9rieure de rayon 3 unit\u00e9s, une base sup\u00e9rieure de rayon 2 unit\u00e9s et une hauteur de 6 unit\u00e9s. On peut calculer le volume comme ceci :<\/p>\n\n\n\n

Volume = 3.14 \u00d7 3\u00b2 \u00d7 2\u00b2 \u00d7 6 \/ 3 = 3.14 \u00d7 9 \u00d7 4 \u00d7 2 = 226.08 unit\u00e9s cubes<\/p>\n\n\n

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\n \n \n \n \n \"Cours\n <\/picture>\n
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