{"id":255029,"date":"2024-07-31T17:28:58","date_gmt":"2024-07-31T15:28:58","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=255029"},"modified":"2025-05-16T16:57:46","modified_gmt":"2025-05-16T14:57:46","slug":"suite-arithmetique","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/suite-arithmetique\/","title":{"rendered":"Suite arithm\u00e9tique et suite g\u00e9om\u00e9trique – Fiche de maths"},"content":{"rendered":"\n

Si tu as choisi la sp\u00e9cialit\u00e9 math\u00e9matique en Premi\u00e8re<\/a>, tu vas faire la rencontre des suites. Une \u00e9tape importante de ta scolarit\u00e9\u2026 et pour le bac<\/a>. Les suites, il en existe plusieurs sortes. Aujourd\u2019hui, on se concentre surtout sur la suite arithm\u00e9tique<\/strong> ! \ud83d\ude80<\/p>\n\n\n\n

D\u00e9couvre les secrets des suites et transforme ton stress en confiance avec notre soutien scolaire en math\u00e9matiques<\/a><\/strong>. vise un parcours sans faute pour le bac ! \ud83c\udf93<\/p>\n\n\n\n

La suite arithm\u00e9tique \u2728<\/h2>\n\n\n\n

Qu\u2019est-ce qu\u2019une suite arithm\u00e9tique ? <\/h3>\n\n\n\n

Une suite math\u00e9matique (Un<\/em>) est une suite arithm\u00e9tique s\u2019il existe un nombre r<\/em> tel que pour tout entier n<\/em>, on a : <\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = Un<\/em> + r<\/em><\/strong><\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udc49 Le nombre r<\/em><\/strong> est appel\u00e9 raison de la suite. <\/p>\n\n\n

\n

\ud83d\udca1 Point vocabulaire<\/p>\n<\/div>\n

\n

La raison d\u2019une suite<\/strong> est le chiffre ou la valeur qui permet de passer d\u2019un terme \u00e0 un autre dans les suites d\u00e9finies par r\u00e9currence comme la suite arithm\u00e9tique.<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n


Voici un exemple de l\u2019utilisation d\u2019une suite arithm\u00e9tique<\/span> : <\/p>\n\n\n\n

On a une suite arithm\u00e9tique dont le premier terme est \u00e9gal \u00e0 3 et la raison est \u00e9gale \u00e0 5. On souhaite trouver les deux termes suivants. <\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udc49 On a comme information : <\/p>\n\n\n\n

U<\/em>(0) = 3 (premier terme) <\/p>\n\n\n\n

r<\/em> = 5 <\/p>\n\n\n\n


\ud83d\udccc On utilise la formule pour trouver le terme U<\/em>(1) : <\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = Un<\/em> + r<\/em> <\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = U<\/em>(0) + 5 <\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = 3 + 5<\/p>\n\n\n\n

Un <\/em>+ 1 = 8 <\/p>\n\n\n\n

U<\/em>(1) = 8. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udccc On utilise la formule pour trouver le terme U<\/em>(2) :<\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = Un + r<\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = U(1) + 5 <\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = 8 + 5 <\/p>\n\n\n\n

Un<\/em> + 1 = 13 <\/p>\n\n\n\n

U<\/em>(2) = 13. <\/strong><\/p>\n\n\n\n

<\/p>\n\n\n\n

\ud83d\udc49 Pour trouver les autres termes de la suite, il suffit de r\u00e9p\u00e9ter le m\u00eame proc\u00e9d\u00e9 \u00e0 chaque fois. <\/p>\n\n\n

\n
\"Suite<\/figure>\n<\/div>\n\n\n

La variation de la suite arithm\u00e9tique \ud83d\udcc8<\/h3>\n\n\n\n

\ud83d\udc49 La suite arithm\u00e9tique peut varier au cours du temps. Pour d\u00e9terminer la variation d\u2019une suite arithm\u00e9tique, c’est tr\u00e8s simple. Tu as juste une propri\u00e9t\u00e9 \u00e0 retenir<\/strong>. \ud83d\ude09<\/p>\n\n\n

\n

\ud83d\udccc Propri\u00e9t\u00e9<\/p>\n<\/div>\n

\n

Dans une suite arithm\u00e9tique,<\/p>\n