{"id":250596,"date":"2022-09-30T18:48:25","date_gmt":"2022-09-30T16:48:25","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=250596"},"modified":"2025-01-09T17:18:57","modified_gmt":"2025-01-09T16:18:57","slug":"quelle-formule-trigonometrique-choisir","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/quelle-formule-trigonometrique-choisir\/","title":{"rendered":"Quelle formule trigonom\u00e9trique choisir en 3\u1d49 ? \ud83d\udcd0"},"content":{"rendered":"\n

Le programme de maths de 3\u1d49<\/a> peut te provoquer quelques cheveux blancs. Pas de panique ! On est l\u00e0 pour d\u00e9mystifier certains chapitres qui peuvent te para\u00eetre complexes. Aujourd\u2019hui, on s\u2019attaque \u00e0 la trigonom\u00e9trie<\/strong>. On va tout t\u2019expliquer et on te d\u00e9voilera m\u00eame notre formule magique pour ne plus jamais faire l\u2019erreur dans le choix de la formule trigonom\u00e9trique<\/a>. (Oui, on est trop cool \ud83d\ude06)<\/p>\n\n\n\n

Allez, plus une minute \u00e0 perdre, let’s go. <\/p>\n\n\n\n

La trigonom\u00e9trie, qu\u2019est-ce que c\u2019est ? \ud83e\uddd0<\/h2>\n\n\n\n

D\u00e9finition <\/h3>\n\n\n\n

La trigonom\u00e9trie<\/a> est issue des math\u00e9matiques et traite des relations entre angles et distances dans un triangle rectangle<\/strong>. Des fonctions trigonom\u00e9triques y sont associ\u00e9es comme le cosinus, le sinus et la tangente. <\/p>\n\n\n\n

L\u2019objectif de cette discipline est de r\u00e9soudre des probl\u00e8mes g\u00e9om\u00e9triques. <\/p>\n\n\n\n

Les origines de la trigonom\u00e9trie <\/h3>\n\n\n\n

La trigonom\u00e9trie a fait son apparition il y a bien longtemps. Eh oui, on retrouve les premi\u00e8res traces de son utilisation \u00e0 l\u2019\u00e9poque \u00e9gyptienne et babylonienne. Soit 4 000 ans avant l\u2019apparition de l\u2019incontournable J\u00e9sus-Christ<\/strong>. \u00c7a fait un bail ! <\/p>\n\n\n\n

En Europe, on ne red\u00e9couvre la trigonom\u00e9trie qu\u2019\u00e0 partir de 1595<\/strong>. L\u00e9g\u00e8rement apr\u00e8s les \u00c9gyptiens. \ud83d\ude05<\/p>\n\n\n\n

Cette ann\u00e9e-l\u00e0, le math\u00e9maticien Bartholom\u00e4us Pitiscus publie un ouvrage intitul\u00e9 Trigonometria<\/em>. C\u2019est comme \u00e7a que le nom de trigonom\u00e9trie est n\u00e9. Le mot est issu du grec, \u201ctrigone metron\u201d qui veut dire triangle mesure. <\/p>\n\n\n

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Les m\u00e9tiers qui utilisent la trigonom\u00e9trie <\/h3>\n\n\n\n

\u00c0 l\u2019origine, les \u00c9gyptiens utilisaient la trigonom\u00e9trie pour naviguer et se rep\u00e9rer<\/strong>. Aujourd\u2019hui, elle est toujours employ\u00e9e pour se diriger. Les formules trigonom\u00e9triques sont aussi employ\u00e9es de nos jours en architecture, ing\u00e9nierie, astronomie et m\u00eame en musique.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

N\u2019aie donc pas d\u2019inqui\u00e9tude quant \u00e0 l\u2019utilit\u00e9 de cette discipline ! \ud83d\ude09<\/p>\n\n\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Louise<\/p>

Mines ParisTech<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Nicolas<\/p>

CentraleSup\u00e9lec<\/p>

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17\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Fabien<\/p>

T\u00e9l\u00e9com Paris<\/p>

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20\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Cl\u00e9mence<\/p>

HEC Paris<\/p>

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21\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Bastien<\/p>

Polytechnique<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Pierre<\/p>

ESSEC<\/p>

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16\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Simon<\/p>

4e ann\u00e9e de m\u00e9decine<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Jade<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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21\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

Besoin d’un prof particulier<\/span> de maths ? \u2728<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Nos Sherpas sont l\u00e0 pour t’aider \u00e0 progresser et prendre confiance en toi !<\/p>\n<\/div>\n

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Les formules trigonom\u00e9triques \ud83e\uddd1\u200d\ud83c\udfeb<\/h2>\n\n\n\n

La formule trigonom\u00e9trique du sinus <\/h3>\n\n\n\n

La fonction sin<\/em> d\u2019un angle dans un triangle rectangle se d\u00e9finit par le rapport entre la longueur du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 de l\u2019angle et la longueur de l\u2019hypot\u00e9nuse<\/strong>.  <\/p>\n\n\n\n

Si tu n\u2019as rien compris avec cette d\u00e9finition, c\u2019est normal. Regarde ce sch\u00e9ma et la formule, \u00e7a te semblera plus clair.\ud83d\udc47<\/p>\n\n\n\n

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Formule<\/p>\n<\/div>\n

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sin = dimension du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \/ dimension de l\u2019hypot\u00e9nuse<\/strong><\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"formule<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

\ud83d\udccc Rappel : L\u2019hypot\u00e9nuse correspond au segment oppos\u00e9 \u00e0 l\u2019angle droit <\/p>\n\n\n\n

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\n

\ud83d\udc49 Exemple : <\/p>\n\n\n\n

Le triangle rectangle ABC.
On cherche \u00e0 calculer le sinus de l\u2019angle C. <\/p>\n\n\n\n

Donc : <\/p>\n\n\n\n

Sin ( C )  = c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \/ hypot\u00e9nuse <\/p>\n\n\n\n

Sin ( C ) = 8 \/ 10 <\/p>\n\n\n\n

Sin ( C ) = 0,8<\/p>\n\n\n\n

Le sin de l\u2019angle C est \u00e9gal \u00e0 0,8. <\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"formule<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\ud83d\udca1Pour info<\/p>\n<\/div>\n

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Le sinus d\u2019un angle est toujours compris entre 0 et 1<\/strong>. Il n\u2019a pas d\u2019unit\u00e9 de mesure.<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

La formule trigonom\u00e9trique du cosinus <\/h3>\n\n\n\n

La fonction cos<\/em> d\u2019un angle dans un triangle rectangle se d\u00e9finit par le rapport entre la longueur du c\u00f4t\u00e9 adjacent de l\u2019angle et la longueur de l\u2019hypot\u00e9nuse<\/strong>.
L\u00e0 encore, on te conseille de regarder la formule et le sch\u00e9ma. \ud83d\udc47<\/p>\n\n\n\n

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\n

Formule<\/p>\n<\/div>\n

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cos = dimension du c\u00f4t\u00e9 adjacent \/ dimension de l\u2019hypot\u00e9nuse<\/strong><\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"formule<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\ud83d\udc49 Exemple : <\/p>\n\n\n\n

Le triangle rectangle ABC. <\/p>\n\n\n\n

On cherche \u00e0 calculer le cosinus de l\u2019angle C.
Donc : <\/p>\n\n\n\n

Cos ( C ) = c\u00f4t\u00e9 adjacent \/ Hypot\u00e9nuse <\/p>\n\n\n\n

Cos ( C ) = 6 \/ 10 <\/p>\n\n\n\n

Cos ( C ) = 0,6 <\/p>\n\n\n\n

Le cos de l\u2019angle C est \u00e9gal \u00e0 0,6.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"formule<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\ud83d\udca1 Pour info<\/p>\n<\/div>\n

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Le Cosinus d\u2019un angle est toujours compris entre 0 et 1<\/strong>. Il n\u2019a pas d\u2019unit\u00e9 de mesure.<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

La formule trigonom\u00e9trique de la tangente <\/h3>\n\n\n\n

La fonction tan<\/em> d\u2019un angle dans un triangle rectangle se d\u00e9finit par le rapport entre la longueur du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 de l\u2019angle et la longueur du c\u00f4t\u00e9 adjacent de l\u2019angle<\/strong>. <\/p>\n\n\n\n

M\u00eame chose, regarde \ud83d\udc47 pour mieux comprendre.<\/p>\n\n\n\n

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\n

Formule<\/p>\n<\/div>\n

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tan = dimension du c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \/ dimension du c\u00f4t\u00e9 adjacent\u00a0<\/strong><\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"formule<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n\n
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\ud83d\udc49 Exemple : <\/p>\n\n\n\n

Le triangle rectangle ABC.
On cherche \u00e0 calculer la tangente de l\u2019angle C. <\/p>\n\n\n\n

Donc : <\/p>\n\n\n\n

Tan ( C ) = c\u00f4t\u00e9 oppos\u00e9 \/ c\u00f4t\u00e9 adjacent <\/p>\n\n\n\n

Tan ( C ) = 8 \/ 6 <\/p>\n\n\n\n

Tan ( C ) = 1,3 <\/p>\n\n\n\n

La tan de l\u2019angle C est \u00e9gale \u00e0 1,3 <\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"formule<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\ud83d\udca1 Pour info<\/p>\n<\/div>\n

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La tangente peut \u00eatre sup\u00e9rieure \u00e0 1<\/strong>. Elle n\u2019a pas d\u2019unit\u00e9 de mesure.<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\u00c0 lire aussi<\/p>\n

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R\u00e9vise tes cours de maths en revoyant le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s.<\/a><\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

La formule magique des Sherpas \u2728<\/h3>\n\n\n\n

C\u2019est le moment de te r\u00e9v\u00e9ler notre secret pour que tu \u00e9vites de te prendre la t\u00eate avec ces trois fonctions. <\/p>\n\n\n\n

S<\/strong>OH <\/strong>C<\/strong>AH <\/strong>T<\/strong>OA <\/strong><\/p>\n\n\n\n

Ce petit mot t\u2019aidera \u00e0 ne pas te m\u00e9langer les pinceaux. On t\u2019explique pourquoi. <\/p>\n\n\n\n