{"id":249441,"date":"2025-11-17T14:27:27","date_gmt":"2025-11-17T13:27:27","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/?p=249441"},"modified":"2025-11-17T14:27:38","modified_gmt":"2025-11-17T13:27:38","slug":"theoreme-de-thales-reciproque","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/theoreme-de-thales-reciproque\/","title":{"rendered":"Th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s : qu\u00e9saco ? \ud83d\ude32"},"content":{"rendered":"\n

Le programme de maths de troisi\u00e8me est un casse-t\u00eate pour de nombreux \u00e9l\u00e8ves. Dans cet article, on va te parler du c\u00e9l\u00e8bre Th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s<\/strong>, troisi\u00e8me chapitre du programme scolaire ! De quoi \u00e7a parle, d’o\u00f9 il vient\u2026 On te donne les cl\u00e9s pour r\u00e9ussir cette \u00e9tape et \u00eatre \u00e0 l\u2019aise le jour du Brevet ! \ud83e\udd17<\/p>\n\n\n\n

Le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s de long en large <\/h2>\n\n\n\n

Le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s en 3\u00e8me est redout\u00e9… On comprend pourquoi ! Apr\u00e8s ces quelques explications de cours, tu devrais bien t\u2019en sortir. C’est parti ! \ud83d\ude80<\/p>\n\n\n\n

Qu\u2019est-ce que le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s ? \ud83e\uddd0<\/h3>\n\n\n\n

D\u00e9finition<\/h4>\n\n\n\n

D\u2019un point de vue th\u00e9orique, le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s est une th\u00e9orie de g\u00e9om\u00e9trie<\/strong>. Elle affirme que dans le plan d\u2019un triangle, une droite parall\u00e8le \u00e0 l\u2019un des c\u00f4t\u00e9s du triangle, d\u00e9finit un deuxi\u00e8me triangle avec des angles proportionnels \u00e0 l\u2019aide des deux autres c\u00f4t\u00e9s.<\/strong><\/p>\n\n\n\n

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\"Th\u00e9or\u00e8me<\/figure>\n<\/div>\n\n\n\n
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Voici le plan d\u2019un triangle appel\u00e9 ABC<\/em>. <\/p>\n\n\n\n

La droite DE<\/em> est une droite parall\u00e8le au c\u00f4t\u00e9 BC. Gr\u00e2ce \u00e0 cette droite, on obtient un nouveau triangle ADE<\/em>. 
D\u2019apr\u00e8s le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s (qu\u2019on t\u2019explique juste apr\u00e8s), on d\u00e9finit que les angles du triangle ADE<\/em> sont proportionnels \u00e0 ceux du triangle ABC<\/em>.<\/p>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n\n

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D\u2019un point de vue pratique, ce th\u00e9or\u00e8me permet de calculer des longueurs<\/strong> et de d\u00e9montrer qu\u2019en pr\u00e9sence de deux droites parall\u00e8les<\/strong>, on peut constater des formes proportionnelles<\/strong>.<\/p>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"\"\/<\/figure>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\n \"Logo\n <\/div>\n
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Louise<\/p>

Mines ParisTech<\/p>

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24\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Margot<\/p>

Arts et M\u00e9tiers ParisTech<\/p>

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22\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Jade<\/p>

Sciences Po Paris<\/p>

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21\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Agathe<\/p>

ENS Lyon<\/p>

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19\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Simon<\/p>

4e ann\u00e9e de m\u00e9decine<\/p>

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26\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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No\u00e9mie<\/p>

M2 en droit \u00e0 Assas<\/p>

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19\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Olivier<\/p>

La Sorbonne<\/p>

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13\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Hugo<\/p>

Insa Lyon<\/p>

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16\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

Coll\u00e9gien en gal\u00e8re ? Ton premier cours est offert ! \ud83c\udf81<\/span><\/p>\n<\/div>\n

Nos profs sont l\u00e0 pour t\u2019aider \u00e0 progresser !<\/p>\n<\/div>\n

\n \n J’EN PROFITE MAINTENANT !\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

D\u2019o\u00f9 vient le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s ? \ud83d\udc40<\/h3>\n\n\n\n

Il vient directement de Monsieur Thal\u00e8s en personne, de son vrai nom Thal\u00e8s de Milet<\/a><\/strong>. Philosophe grec et grand savant, Thal\u00e8s a v\u00e9cu plus de 500 ans avant J.C. Notamment connu pour son th\u00e9or\u00e8me, il est renomm\u00e9 \u00e0 travers le monde pour bien d\u2019autres exploits : pr\u00e9diction d\u2019\u00e9clipse, chercheur en maths… et surtout en g\u00e9om\u00e9trie !
\ud83d\udc49 Il est entr\u00e9 dans l\u2019Histoire gr\u00e2ce \u00e0 ses m\u00e9thodes d\u2019analyses<\/strong>. Contrairement \u00e0 ses contemporains, Thal\u00e8s ne s\u2019appuyait pas sur la mythologie, mais bel et bien sur l\u2019observation<\/strong> et la d\u00e9monstration<\/strong>.<\/p>\n\n\n\n

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\ud83d\udd25 Petite anecdote<\/p>\n<\/div>\n

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La premi\u00e8re fois que Thal\u00e8s d\u00e9couvre et met en pratique son th\u00e9or\u00e8me, c’\u00e9tait pour d\u00e9terminer les propri\u00e9t\u00e9s de la grande pyramide de Kh\u00e9ops en \u00c9gypte !<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n<\/div>\n\n\n\n

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\"\"\/<\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\u00c0 lire aussi<\/p>\n

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\u2705 Tout comprendre au th\u00e9or\u00e8me de Pythagore<\/a><\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Quand utiliser le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s ? \u2728<\/h2>\n\n\n\n

Pour \u00eatre utilis\u00e9, le th\u00e9or\u00e8me de Thal\u00e8s n\u00e9cessite la pr\u00e9sence de deux droites parall\u00e8les coup\u00e9es par deux droites s\u00e9cantes. <\/p>\n\n\n\n

Le reconna\u00eetre<\/h3>\n\n\n\n

Le th\u00e9or\u00e8me s\u2019applique seulement pour deux figures.<\/p>\n\n\n\n

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\"Th\u00e9or\u00e8me
\ud83d\udc49 Configuration 1 : deux droites s\u00e9cantes en noir. Deux droites parall\u00e8les en rouge. <\/figcaption><\/figure>\n<\/div><\/div>\n\n\n\n
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\"Th\u00e9or\u00e8me
\ud83d\udc49 Configuration 2 : deux droites s\u00e9cantes en noir. Deux droites parall\u00e8les en rouge. <\/figcaption><\/figure>\n<\/div><\/div>\n<\/div>\n\n\n
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\ud83d\udca1 Rappel de cours<\/p>\n<\/div>\n

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