En gal\u00e8re sur un exercice de calcul de la comatrice<\/strong> ? Rassure-toi, gr\u00e2ce \u00e0 ce cours enti\u00e8rement d\u00e9di\u00e9 \u00e0 la notion Comment calculer la comatrice<\/strong> ?<\/strong>, cette notion n’aura bient\u00f4t plus aucun secret pour toi ! Le 20\/20 est assur\u00e9 sur ta prochaine interrogation ! Et pour propulser tes comp\u00e9tences en alg\u00e8bre \u00e0 un niveau sup\u00e9rieur, apprends \u00e0 ma\u00eetriser la comatrice avec des cours en ligne de math\u00e9matiques<\/strong><\/a>\u00a0interactifs.<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\nSoit .\nLa matrice
des cofacteurs de
est appel\u00e9e comatrice de
et est not\u00e9e
.\n\n\n\n
<\/p>\nSoit .
\nOn a .\n\n\n\n
<\/p>\nOn note .\nSoit
.
\nLe coefficient en position ligne colonne
de
est \n
\nOn note la matrice obtenue en rempla\u00e7ant la
-\u00e8me colonne de
par la
-\u00e8me.
\n\nPar d\u00e9veloppement par rapport \u00e0 la -\u00e8me colonne, on a
.
\nSi , alors les colonnes
et
de
sont \u00e9gales, donc,
. Si
, alors
, donc
.
\nAinsi, \n
<\/span> <\/span><\/p>
\nDonc, . L’\u00e9galit\u00e9
se montre de la m\u00eame mani\u00e8re.\n\n\n\n
On a alors imm\u00e9diatement le r\u00e9sultat suivant.<\/p>\n\n\n\n
<\/p>\nSoit . On a :\n
<\/span> <\/span><\/p>\n\n\n\n
Cet article est extrait de l’ouvrage Maths MPSI-MP2I. Tout-en-un : cours, m\u00e9thodes, entra\u00eenement et corrig\u00e9s <\/a><\/em>(\u00e9ditions Vuibert, juin 2021) \u00e9crit par E. Thomas, S. Bellec, G. Boutard. ISBN n\u00b09782311408720<\/em><\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n<\/div>\n<\/div>\n\n\n