{"id":268476,"date":"2024-06-25T09:00:00","date_gmt":"2024-06-25T07:00:00","guid":{"rendered":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/parents\/?p=268476"},"modified":"2024-06-21T09:31:45","modified_gmt":"2024-06-21T07:31:45","slug":"nombres-premiers","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/sherpas.com\/blog\/parents\/a\/nombres-premiers\/","title":{"rendered":"D\u00e9couvrir les nombres premiers \ud83d\udd22"},"content":{"rendered":"\n

Pas facile les math\u00e9matiques : soit on aime, soit on d\u00e9teste ! Dans cet article, nous allons vous expliquer les nombres premiers<\/strong>. Apr\u00e8s cette le\u00e7on, vous allez enfin pouvoir les expliquer \u00e0 votre ado.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Suivez le guide ! \ud83d\ude80<\/p>\n\n\n

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Les math\u00e9matiques sont la b\u00eate de votre ado ? Prenez vite des cours de soutien en maths<\/a> chez les Sherpas. <\/p>\n\n\n

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Margot<\/p>

Arts et M\u00e9tiers ParisTech<\/p>

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22\u20ac\/h\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Nicolas<\/p>

CentraleSup\u00e9lec<\/p>

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17\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Sophie<\/p>

Sciences Po Bordeaux<\/p>

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12\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Olivier<\/p>

La Sorbonne<\/p>

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13\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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No\u00e9mie<\/p>

M2 en droit \u00e0 Assas<\/p>

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19\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Fabien<\/p>

T\u00e9l\u00e9com Paris<\/p>

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20\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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David<\/p>

EDHEC<\/p>

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25\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n

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Hugo<\/p>

Insa Lyon<\/p>

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16\u20ac\/h<\/p> <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n <\/div>\n<\/div>\n

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\n \"Logo\n <\/div>\n

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Comprendre les nombres premiers \ud83e\udd14<\/h2>\n\n\n\n

Tout d\u2019abord, il est important de savoir ce qu\u2019est un nombre premier. <\/p>\n\n\n\n

Un nombre premier est un nombre qui a exactement deux diviseurs :<\/strong> 1 et lui-m\u00eame. En d\u2019autres termes, un nombre est premier s\u2019il ne peut \u00eatre divisible que par 1 et par lui-m\u00eame.<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

Par exemple, le nombre 17 est un nombre premier !<\/strong> Pourquoi ? Eh bien, ce nombre ne pas \u00eatre divis\u00e9 par un autre nombre que 1 et 17. <\/p>\n\n\n\n

Si vous appreniez les nombres premiers de 1 \u00e0 100<\/strong>, sachez que vous en connaitriez d\u00e9j\u00e0 25 :<\/strong> <\/p>\n\n\n\n

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. <\/p>\n\n\n

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Une infinit\u00e9 de nombres nombre premiers ? \u23f3<\/h3>\n\n\n\n

Cette th\u00e9orie a \u00e9t\u00e9 d\u00e9velopp\u00e9e par le math\u00e9maticien grec\u00a0Euclide<\/strong>. Il confirme que les nombres premiers sont infinis. \u267e\ufe0f<\/p>\n\n\n

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\u00ab\u00a0Supposons donc choisi un nombre premier p, p > 5, et formons le produit 2 \u00b43 \u00b45 \u00b4… \u00b4p, de tous les nombres premiers compris entre 2 et p, puis posons :N = (2 \u00b43 \u00b45 \u00b4… \u00b4p) + 1. <\/strong>N \u00e9tant strictement sup\u00e9rieur \u00e0 2, N admet un diviseur premier. Soit q ce diviseur. Or aucun des nombres de la liste 2, 3, 5, …, p, n’est un diviseur de N, car le reste de la division de N par un nombre quelconque de cette liste est toujours 1. Donc q est strictement sup\u00e9rieur \u00e0 p. Donc si on choisit un nombre premier quelconque, on trouve toujours un nombre premier qui lui est strictement sup\u00e9rieur.\u00a0\u00bb<\/strong><\/p>\n

– Euclide<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n\n

Cela signifie que la suite des nombres premiers est infinie<\/strong>.<\/p>\n\n\n

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\u00c0 lire aussi<\/p>\n

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D\u00e9couvrez comment r\u00e9concilier votre ado avec les maths<\/a> !<\/p>\n\n <\/div>\n <\/section>\n\n\n

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\"Votre
Votre ado se r\u00e9concilie avec les maths !<\/em><\/figcaption><\/figure><\/div>\n\n
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\n \n \n \n \n \"Cours\n <\/picture>\n
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